电力拖动自动控制系统-运动控制系统习题解答第2、3章

习题解答（供参考）
2.1试分析有制动电流通路的不可逆PWM 变换器进行制动时，两个VT 是如何工作的？
解：减小控制电压，使U g1得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压U d 降低，使得E>U d ，电机流过反向电流，电机进入制动状态。

0≤t< t on 时，通过二极管VD1续流，在t on ≤t<T 期间U g2为正，VT2导通，流过反向制动电流。

因此在制动状态时，VT2和VD1轮流导通，VT1始终关断。

2.2 系统的调速范围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？
解：10000.02
2.04(1)100.98
n n n rpm rpm D s ⨯∆=
==-⨯
系统允许的静态速降为2.04rpm 。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为min 1500max 0r n =，最低转速特性为 0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静
差率是多少？
解：1）调速范围 max
min
n D n =
(均指额定负载情况下） max 0max 1500151485N n n n rpm =-∆=-=
min 0min 15015135N n n n rpm
=-∆=-=
max min 1485
11135
n D n =
==
2) 静差率 min 15
10%150
N n s n ∆=
==
2.4 直流电动机为N P =74kW, N U =220V ，N I =378A ，N n =1430r/min ，Ra=0.023Ω。

相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。

采用降压调速。

当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。

如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？
解： 2203780.023
0.1478/1430N N a e N U I R C V rpm n --⨯=
==
378(0.0230.022)1150.1478N e I R n rpm C ⨯+∆=
==
当s=20%时 14300.2
3.1(1)115(10.2)N n s D n s ⨯=
==∆-⨯-
当s=30%时 14300.3
5.33(1)115(10.3)
N n s D n s ⨯=
==∆-⨯-
2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。

已知直流电动机
60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻R=0.18
Ω,Ce=0.2V•min/r,求：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？
（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少? 解：(1) 3050.18
274.50.2
N N e I R n rpm C ⨯∆=
== (2) 0274.521.5%1000274.5
N N n s n ∆=
==+
(3) 10000.05
2.63(1)200.95
N n s n rpm D s ⨯∆===-⨯
第三章
3.1 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*
8.8u U V =、
比列调节器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。

求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，
给定电压*u U 应为多少？
解：（1）*2158.8
12112150.7
p s u d p s K K U U V K K γ
⨯⨯=
=
=++⨯⨯
(2) 若把反馈线断开，则γ=0，*
8.8215264d p s u U K K U V ==⨯⨯=,开环
输出电压是闭环的22倍
(3)*(1)
12(12150.35)
4.6215
d p s u p s
U K K U V K K γ⨯+⨯+⨯⨯=
=
=⨯
3.2 转速闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？
解： 1）(1)
N n s
D n s =
∆-
15000.05
7.9/min (1)0.9510
N N n s n r D s ⨯∆=
==-⨯
N n ∆为闭环静态速降
2）100
1111.667.9
op cl
n K n ∆=
-=
-=∆ 3.3 转速闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？
解：()()11158128/min op cl n K n r ∆=+∆=+⨯= 如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：
128
4.13/min 1130
op cl n n r K
∆∆=
=
=++
在同样静差率要求下，D 可以扩大
128
1.9374.13
cl cl n n ∆==∆倍 3.4
有一
PWM
变换器供电直流调速系统：电动机参数
N P =2.2kW,N U =220V,N I =12.5A,N n =1500 r/min ，电枢电阻a R =1.5Ω，PWM 变换器的放大
倍数s K =22, 电源内阻rec R =0.1Ω。

要求系统满足调速范围D=20，静差率5%s ≤。

(1)计算开环系统的静态速降
op
n ∆和调速要求所允许的闭环静态速降cl n ∆。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当*
n U =15V 时，N d I I =，N n n = ，则转速负反馈系数α应该是多
少？
（4）计算放大器所需的放大倍数。

解：（1）22012.5 1.5201.25
0.134min/15001500
N N a e N U I R C V r n --⨯=
===
min 3.149134
.05.12)1.05.1()(r C I R R n e N rec a op =⨯+=+=
∆
15000.05 3.95(1)20(10.05)
N N n s n D s ⨯∆===-⨯-r/min
所以， 3.95/min cl n r ∆= （2）
（3）由以上知
149.3
1136.83.95
op
cl n K n ∆=-≥-=∆
因为*
*
(1)(1)(1)(1)
p s n
d n d
e e e K K U RI KU RI n C K C K K C K =-=-
++α++ 把已知各项代入上式，得
0097.0=⇒α
也可以用粗略算法：
n U U n n
α=≈*，01.01500
15
*===n U n α （4）放大器的放大倍数e
p s KC K K α=
36.8*0.134
22.422*0.01
e p s KC K K =
==α 3.5在题3.4的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流
N dbl I I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，应该选用多大的比较电压和电流反馈采
样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增
加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。

这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？
解：（1） A I I N dbl 252=≤，A I I N dcr 152.1=≥
=15com
dcr s
U I R =
()*=25
n
com dbl
s
U U I R +≈
*
25
=
=15+15dbl s s
n com I R R U U + 可得 1.5s R =Ω，15=15 1.522.5com s U R V =⨯=
（2） 1.6R ∑=
1.53
s R R ∑
=Ω>
， 由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。

要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。

为此，
取0.5s R =Ω，则150.57.5com dcr s U I R V =⨯=⨯=
（3） 当dcr d I I >时，有
()()()()()
()()()⎥
⎦⎤⎢⎣⎡++-⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡++=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p 11111*
*
当n=0时，
(
)*
*
p s n i com
n
i com
dbl p s i s
i s
K K U K U U
K U I R K K K R K R ++=
≈+
已知项代入
157.5*25*0.5
i
i K K +=可得3i K =
3.6在题3.4的系统中，若开关频率为8KHz ，主电路电感L=15mH ，系统运动部分的飞
轮惯量GD 2
=0.16Nm 2
，试判断按题3.5要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K 是多少？解：
2216.0Nm GD =， 1.6R ∑=Ω，0.134e C =rpm V
0.0150.094s 0.16
l L T R =
==
10.000125s 8000
s T ==20.160.160.0363s 3753750.1340.13430
m e m GD R T C C ⨯===⨯⨯⨯π
按照式（3-22）的稳定条件，应有
291000125
.0094.0000125.0)000125.0094.0(0363.0)(22=⨯++⨯=++<s l s s l m T T T T T T K
可见题3.4中要求K>36.8满足系统稳定条件。

3.7 有一个PWM 变换器供电的直流调速系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=，1500=N n r/min ，a R =1.5Ω，整流装置内阻rec R =0.2Ω， PWM 变换器的放大
倍数31s K =。

(1)系统开环工作时，试计算调速范围100D =时的静差率s 值。

(2)当100D =，5%s =时，计算系统允许的稳态速降。

(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求100D =，5%s =，在V U n
10*
=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。

解：22015.6 1.5
=0.1311min/1500
N N a e N U I R C V r n --⨯=
= （1）()(1.50.2)15.6
202.3/min 0.1311
a rec N op e R R I n r C ++∆=
==
max min min
1500
100n D n n =
==，min 15/min n r = 静差率
0min
min 202.3
93%15202.3
op op N
n n s n n n ∆∆=
=
=
=+∆+
（2）当100D =，5%s =时，15000.05
0.789(1)100(10.05)
N N n s n D s ⨯∆=
==-⨯-min r
（3）202.3
11255.40.789
op cl
n K n ∆=-≥
-=∆ 估算*10
0.00671500
n U n α=
==
255.4*0.1311
16131*0.0067
e p s KC K K =
==α。