山东省枣庄市2019年高一下学期数学期末考试试卷(II)卷

山东省枣庄市2019年高一下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·潮安期中) ﹣150°的弧度数是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D . ﹣
2. （2分）已知，且与垂直，则等于（）
A .
B . ±
C . ±
D . ±
3. （2分）甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为P、、，若将三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则P等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（）
A . 117
B . 118
C . 118．5
D . 119．5
5. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）
A . 至少有一次中靶
B . 只有一次中靶
C . 两次都中靶
D . 两次都不中靶
6. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知A={（x，y）|x2+y2≤π2}，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 若，α是第三象限的角，则 =（）
A .
B .
C . 2
D . ﹣2
8. （2分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）
A . ∠ADE=20°
B . ∠ADE=30°
C . ∠ADE=∠ADC
D . ∠ADE=∠ADC
9. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）
A . 5
B . 11
C . 14
D . 19
10. （2分） (2016高二下·江门期中) 若函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象过点（，1），则该函数图象的一条对称轴方程是（）
A . x=
B . x=
C . x=
D . x=
11. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
12. （2分）若则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共7分)
13. （1分） (2019高二下·荆门期末) 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4的概率为________.
14. （2分）如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图，其中分组区间为（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]．则由直方图可估计该城市居民月均用水量的众数是________，中位数是________．
15. （2分）已知函数如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．
16. （2分） (2018高一下·阿拉善左旗期末) 已知函数的部分图象如下图所示,则 ________, ________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）已知 =（1，1）， =（x，1）， = +2 ，v=2 ﹣．
（1）若 =3 ，求x；
（2）若∥ ，并说明此时两向量方向相同还是相反．
18. （15分） (2019高三上·东湖期中) 2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”．某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午
这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段记作区间，记作，记作，记作，例如：10点04分,记作时刻64．
参考数据：若 ,则；
；．
（1）估计这600辆车在时间段内通过该收费点的时刻的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值代表；
（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中,在之间通过的车辆数为，求的分布列与数学期望；
（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻服从正态分布，其中可用这600辆车在之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替同一组中的数据用该组区间的中点值代表，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在之间通过的车辆数结果保留到整数．
19. （15分） (2016高一下·吉林期中) 某成衣批发店为了对一款成衣进行合理定价，将该款成衣按事先拟定的价格进行试销，得到了如下数据：
批发单价x（元）808284868890
销售量y（件）908483807568
（1）求回归直线方程，其中
（2）预测批发单价定为85元时，销售量大概是多少件？
（3）假设在今后的销售中，销售量与批发单价仍然服从（1）中的关系，且该款成衣的成本价为40元/件，为使该成衣批发店在该款成衣上获得更大利润，该款成衣单价大约定为多少元？
20. （10分）(2018·门头沟模拟) 已知函数。

（1）求的最小正周期：
（2）求在区间上的最大值和最小值。

21. （5分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
（2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率．
22. （10分） (2019高三上·和平月考) 已知， .
（1）求的值；（2）求的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、。