内蒙古呼和浩特市高考数学二模试卷(理科)

内蒙古呼和浩特市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）如果，那么..（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·绵阳模拟) 若复数满足（是虚数单位），则 =（）
A . 1
B . -1
C .
D .
3. （2分）命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（）
A . ∃x∈R，x2+1＞2x
B . ∃x∈R，x2+1≥2x
C . ∀x∈R，x2+1≥2x
D . ∀x∈R，x2+1＜2x
4. （2分）在等差数列中，（）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 18
5. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（）
A . 120
B . 720
C . 1440
D . 5040
6. （2分）(2017·江西模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3 ．
A . 4+
B . 4+ π
C . 6+
D . 6+ π
7. （2分）给定下列命题
①过点且与圆相切的直线方程为.
②在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为
③是不等式成立的一个充分不必要条件.
④“存在实数使”的否定是“存在实数使”.
其中真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB=4，AB∥CD，∠BAD=45°，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，若在方向上的投影为，则 =（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）从n(,且n≥2)人中选两人排A，B两个位置，若其中A位置不排甲的排法数为25，则n=（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分）(2017·仁寿模拟) 已知双曲线E：﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，|F1F2|=6，P是E右支上一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆在边AF2上的切点为Q，若|AQ|= ，则E 的离心率是（）
A . 2
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知定义在上的函数满足：，且，
，则方程在区间上的所有实根之和为（）
A . -5
B . -6
C . -7
D . -8
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分）(2016高二下·高密期末) 若（1﹣2x）9=a9x9+a8x8+…+a2x2+a1x+a0 ，则a1+a2+…+a8+a9=________．
14. （1分） (2017高三上·四川月考) 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点是AC的中点，且，则线段AB的长为________
15. （1分）对于数列{xn}，若对任意n∈N+ ，都有成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设
b ，若数列b 是“减差数列”，则实数t的取值范围是________．
16. （1分）函数f（x）=x2ex在区间（a，a+1）上存在极值点，则实数a的取值范围为________
三、解答题： (共7题；共65分)
17. （10分） (2018高一下·毕节期末) 在中，角，，的对边分别是，，，，
， .
（1）求；
（2）求的面积.
18. （5分）为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,，一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,，两人租车时间都不会超过三小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．
19. （10分） (2018高二下·辽宁期中) 四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面 .已知，，，为线段的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
20. （10分） (2017高二上·安阳开学考) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
21. （10分） (2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数（）
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在定义域内为单调函数，求实数的取值范围.
22. （10分）在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上．（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）已知曲线C的参数方程为，（t为参数），直线l与C交于M，N两点，求弦长|MN|．
23. （10分）已知函数f（x）=x|x﹣2|
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、。