高等数学课“问题一情景教学”的探讨与实践

数学 问题 一 情景 的教学设计 当做高等数学 教学质量提升
的切人点 。
在轻松愉快 的情 境下知情互动 ， 学生变 被动接 受为主动 探究 ， 富有个 性地 自我建构 ， 极大地 激发他们 的学 习热
情。 三、 数学 问题一 情景教学设计 的实践案例
二、 数学问题 一 情景教学 的特点及 其实施 途径 数学 问题一 情景教学 ， 就是 要把让学生学 习的知识 、 结论和方 法不作直接展示 ，而是通过创设 问题情 景 ， 提 出启 发性 和挑战性 的问题 ， 给学 生动 手 、 动笔 、 动脑 、 参
廖 素
２ ０ １ ３年 １ 月
Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ｒ ｙ， ２ ０１ ３
高等数学课“ 问题一 情景教学” 的探讨与实践
邬振 明
（ 惠 州学 院
［ 摘
数学系， 广 东 惠州 ５ １ ６ ０ ０ ７ ）
格林 公式的提出 ， 往往会使学生感觉 突然 ， 别扭 。 为
了改变这种状况 ， 可以根 据联想和类 比的数学思维设计
问题情景 ， 尝试 数学 问题一 情景教学 。
理性认识 ， 形式新 的认知结构 。 从 而使学 生了解 、 接触 数
学创造的真实过程 ， 有助于学生创新 意识和创新能 力的
张奠宙教授 指 出： “ 数学教师 的任务在于返璞 归真 ，
把数学 的形式 化逻辑链条 ， 恢复 为当初数学家发 明创 新
知识点精选素材 ， 精选作铺路搭桥 的基础知识 的过 渡问
题 。 数学 问题 一 情景 的设置 ，要密切联 系学生实 际 ， 设
时代火热 的思考 。只有经过思考 ， 才能最后理解这份 冰
以下 给出教 学实践 中的两个案例 的片断 ， 权 当抛砖
引玉 。 （ 一） 格林公式教学 的问题 一 情景教 学设计
与 的机 会 ， 让学生 通过实验 、 计算 、 观察 、 猜想 、 尝试 、 分 析、 综合 、 类 比发现的探索过程 ； 学会交流 、 学会学 习 、 学
会接受问题 、 提 出问题 、 分析 问题 和解决 问题 ， 并上 升为
培养 。
１ ． 首先布置复习性练习 练 习 １设 闭 区域 Ｄ的边 界 曲线 Ｌ由 Ｌ ， 和 构成 ，正 向如图 １ 所示 ，
数学问题一 情景 教学设计 的准备工 作主要是教师 在 了解学 生 的知识基础 、 专业需 求 的基础上 ， 明确 教学 内
容的核心概念或关键 知识点是什 么 ， 寻找其历史和现 实 的背景材 料 ， 分 析相关 的衔 接过渡 知识 ， 预定讨论 要达
要】 高等数 学由于 自身特 点的原 因， 他的教 学设计 应 当更密切地与数 学问题一 情景、 教 学对 象相联 系着． 本文探 讨 了高等
数 学课 问题一 情景教 学的主要特点和 实施途径 ， 给 出了两个教学设计的片断．
［ 关键词 ］ 高等数 学 问题一 情景教 学 数学创造 知 情互动
计算下列各式后 观察 、比较 ：并假设 ， ｙ ） ＝ 一 ２ ， Ｑ ＝ Ｑ （ ｘ ， ｙ ） 一２ ｘ ２ ， 进行
猜想 。
图１
到的 目 标（ 适当留有余地 ） ， 联系本学段教学的主线 ， 考
［ 收稿 时间】 ２ ０ １ ２ — １ １ — １ ９ ［ 基金项 目 ］ 重点学科资助项 目： 惠 州学院教改项 目Ｊ Ｇ ２ ０ １ １ ０ ２ ７ 。惠州学院数 学与应用数学重点学科 经费资助项 目 。 ［ 作者简介】 邬振明（ １ ９ ５ ４ 一 ） ， 男， 广东紫金人， 惠州学院数学系副教授， 研究方向： 数学课程与教学论。
冷 的美丽 。”
计 让学生 跳一跳 就能够得 着 的 “ 学 生知 识 的最近发 展 区” 的问题 ， 也 让学生感 到对数 学的需要 是必 须解决 的 问题 ， 能有效地激发学生 的学习欲望 ， 使学 习变得生动 、
在 高等数 学教学 中 ， 如何 提高教 学质量 、 培 养学生 的创新能力 ， 是 当前 高等数学教学质量 工程 中的核心 问 题， 也是紧 中图分类号 ］
一
［ 文献标识码 】
［ 文章编号 】 ２ ０ ９ ５ — ３ ４ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ － ０ １ ０ ９ － ０ ３
、
数 学问题一 情景教学的必要性
虑如何定出学生参与的切入点 ， 要使用 的教具 等。 数学问题一 情 景要围绕教学 内容 的核心概念 或关键
有趣 ， 教学过程开放 ， 学 生变得主动 、 自觉 、 积极性高 ， 乐 于 自主地探索相关 的数学 问题 。并能不断提问和讨论 ，
形成多维互动 的教 与学 的 良好局 面。 教师则要灵活多样 地 做好 导演 ， 适时适度地 点拨 、 分析、 激疑 、 激趣 ， 不断引 起学生认 识上的不平衡状态 ， 使 学生不断领悟 、 理解 、 熟 悉相关 的数学思想 、 数学方法 。进 而使 学生主动 自觉地 建构新 的认 知结构 ， 有效利用原 有的认 知结构使新知识 得 到同化 或顺 应 ， 以达到对新知识点 掌握的 目的 。师生
情景” 的观点 ， 往往只注重数学知识的传授， 教师讲的主
要是定 义 、 定理及其证 明 、 公式 、 法则及 例题等冰冷 的数
学 知识 ， 很少介绍 知识 的背景 、 理论是 如何被发现 的、 知 识产 生的过程 中火 热的思考是怎样 的。这样 ， 使不少学 生对 高等数学感 到枯 燥乏 味 ， 甚 至望 而生 畏 。 因此 ， 笔 者 和一些 教师认 为可 以把高数课 的“ 问题一 情 景教学 ” 的
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彦 青
（ １ ） ｆ Ｌ （ ＿ ２ ￣ ｙ ） ＆ － ｑ Ｉ ２ ｘ ｄ ｘ ｄ ｙ ；
６ ． 在 以上结论 的基础上 ， 如何作推广应用
（ １ ）保持 条件①② 把条件③ 的闭区域 Ｄ既是 ｘ 一 型 区域又是 Ｙ 一 型 区域推广到一般 的单联通 区域 ； （ 可 以证