山东省泰安市泰山区2014-2015学年八年级数学上学期期末学情检测试题 五四制

某某省某某市泰山区2014-2015学年八年级数学上学期期末学情检测试题

（时间：120分钟；满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1．下列四X 扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是

2．下列分解因式正确的是

A ．()

321a a a a -+=-+ B ．()24222a b a b -+=- C ．()2

2

42a a -=- D ．()2

2

211a a a -+=-

3．如果一组数据：6，－2，0，6，4，x 的平均数是2，那么x 等于 A ．3 B ．4 C ．－2 D ．6 4．下列分式是最简分式的

A ．22

a b a b ++ B ．23a a a - C ．223a

a b

D ．222a ab a b -- 5．已知一三角形的三条中位线长分别为6、8、10，则这个三角形的周长是 A ．46 B ．48 C ．52 D ．130

6．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植3棵树，甲班植60棵树与乙班植80棵树所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则可列方程

A ．

60803x x =+ B ．60803x x =- C ．60803x x =- D ．6080

3x x

=+

7．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF ，若∠BEC ＝60°，则∠EFD 的度数为

A．10° B．15°

C．20° D．25°

8．将两个不等边的全等三角形纸片，在桌面上用各种不同的方法拼四边形，在这些拼成的四边形中，是平行四边形的共有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确的结论有

A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个

10．如果把代数式x y

xy

中的x与y都扩大到原来的8倍，那么这个代数式的值

A．不变 B．扩大为原来的8倍

C．缩小为原来的1

8

D．扩大为原来的16倍

11．如图，两个三角形可以通过变换而相互得到，则需要通过的变换是

A．旋转

B．旋转和平移

C．旋转和轴对称

D．平移和轴对称

12．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是

A21

B21

C2

D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分共24分，只填写最后结果）

13．当x＝_________时，分式

216

4

x

x

-

-

的值为0．

14．在□ABCD中，∠B＋∠D＝120°，则∠A＝______________．

15．已知ab＝7，a＋b＝2，则多项式a2b＋ab2＋2001的值为____________

16．如图，在□ABCD中，已知AD＝10cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE＝__________．

17．顺次连接四边形各边中点得到的四边形的形状是_____________．

18．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得，若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是___________分．

19．平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AB ＝16，4C ＝24，BD ＝40，则△AOB 的周长是______________． 20．若11

1a m

=-，2111a a =-，3211a a =-，…；则a 2016的值为___________．（用含m 的代数

式表示）

三、（本大题共8小题，共60分，解答要写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程） 21．将下列多项式进行分解因式：（每小题各3分，共9分）

（1） 32

1025a a a -+; （2） ()()441y y y +-+; （3） 4

4

81x y -．

22．（7分）某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数； （2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2

，则成绩较为整齐的是哪个队？ 23．计算：（每小题4分，共8分）

（1）222

44212x x x x x x

-+-÷+；

（2）22222222()2a b b b a

a a

b b a b a b

-++÷

-+--. 24．（5分）解方程：21

233x x x

-=-

-- 25．（7分）

已知：如图，在平行四边形ABCD 中，延长DA 到点E ，延长BC 到点F ．使得AE ＝CF ，连接EF ，分别交AB ，CD 于点M ，N ，连接DM ，BN ．

求证：四边形BMDN 是平行四边形．

26．（8分）

某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．

（1）求第一次购进多少件衬衫？

（2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。求在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？ 27．（6分）

如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （1，1），B （4，2），C （3，4）． （1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点对称的△A 2B 2C 2；

（3）在x 轴上求作一点P ，使△PAB 周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P 的坐标．