九年级数学上第22章一元二次方程22.3实践与探索3用一元二次方程解一般应用问题课华东师大
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解:A 同学的说法不正确.理由如下:设这个多边 形的边数为 n,则12n(n-3)=10,整理得 n2-3n-20 =0,解得 n=3±2 89,∴符合方程 n2-3n-20=0 的正整数 n 不存在,∴多边形的对角线不可能有 10
条,即 A 同学的说法不正确.
8.【中考·德州】为积极响应新旧动能转换,提高公司经 济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备, 每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售 价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元 时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位: 台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
解:设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+ b(k≠0),由题意得4405kk++bb==650500,,解得kb==-1 01000,. ∴年销售 量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=-10x+1 000.
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元, 如果该公司想获得10 000万元的年利润,则该设备的 销售单价应是多少万元?
安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛? 解:设应邀请 x 支球队参加比赛, 根据题意,可列出方程x(x- 2 1)=28.解这个方程, 得 x1=8,x2=-7(舍去). 答:应邀请 8 支球队参加比赛.
5.一个两位数,它的十位数字比个位数字小4,若把 这两个数字调换位置,所得的两位数与原两位数的 乘积等于765,求原两位数. 解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为x +4,根据题意得(10x+x+4)[10(x+4)+x]=765, 整理得x2+4x-5=0,解得x1=1,x2=-5(舍去), 则x+4=5,故原两位数为15.
第22章 一元二次方程
22.3 实践与探索 第3课时 用一元二次方程解一般应用
问题
提示:点击 进入习题
1C 2 (1)20个(2)480 000个 3A 4 8支 5 15
答案显示
6 20 7 (1)7.(2)不正确.理由略
(1)y=-10x+1 000. 8
(2)50万元.
9 (1)20%.(2)880台.
7.我们知道,计算 n 边形的对角线条数公式为:12n(n- 3).如果一个 n 边形共有 20 条对角线,那么可以得到
方程12n(n-3)=20.整理得 n2-3n-40=0,解得 n=8 或 n=-5. ∵n≥3,∴n=-5 不合题意,舍去.∴n=8,即该多 边形是八边形. 根据以上内容,解答下列问题:
谢谢观赏
You made my day!
3.【中考·新疆】在某篮球邀请赛中,参赛的每两
个队之间都要比赛一场,共比赛 36 场,设有 x
个队参赛,根据题意,可列方程为( A )
A.12x(x-1)=36 C.x(x-1)=36
B.12x(x+1)=36 D.x(x+织一次篮球赛,赛
制为单循环形式(每两支球队之间都赛一场),计划
(1)若一个多边形共有 14 条对角线,则这个多边形的边 数是多少?
解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得12n(n- 3)=14,整理得 n2-3n-28=0,解得 n=7 或 n= -4.∵n≥3,∴n=-4 不合题意,舍去. ∴n=7,即这个多边形的边数是 7.
(2)A 同学说:“我求得一个多边形共有 10 条对角线.” 你认为 A 同学的说法正确吗?为什么?
解:根据题意可知每台设备的利润为(x-30)万元,年销售 量为(-10x+1 000)台.则(x-30)(-10x+1 000)=10 000,
整理,得x2-130x+4 000=0,解得x1=50,x2=80. ∵此设备的销售单价不得高于70万元,∴x=50.
9.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育 经费的投入,已知2018年该市投入基础教育经费5 000 万元,2020年投入基础教育经费7 200万元.
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率; 解:设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x, 根据题意,得5 000(1+x)2=7 200, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). 答:该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算, 该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购 买电脑和实物投影仪共1 500台调配给农村学校,若 购买一台电脑需3 500元,购买一台实物投影仪需2 000元,则最多可购买电脑多少台?
6.岳一中九年级某学生聆听了感恩励志主题演讲《不 要让爱你的人失望》后,写了一份《改变,从现在 开始》的倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡 议书发表在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发倡 议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不 相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮 传播后,共有421人参与了传播活动,求n的值. 解:由题意得n+n2+1=421,解得n1=-21(舍 去),n2=20.答:n的值是20.
解 : 2021 年 投 入 基 础 教 育 经 费 为 7 200×(1 + 20%) = 8 640(万元),设购买电脑m台,则购买实物投影仪(1 500- m)台,根据题意,得3 500m+2 000(1 500-m)≤86 400 000×5%,解得m≤880.答:最多可购买电脑880台.
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11
(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂成多少个有益菌? 解:设每轮分裂中每个有益菌可分裂成x个有益菌, 根据题意,得60x2=24 000. 解得x1=20,x2=-20(不合题意,舍去). 答:每轮分裂中每个有益菌可分裂成20个有益菌.
(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共 有多少个有益菌?
解:60×203=480 000(个). 答:经过三轮培植后共有480 000个有益菌.
2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022 4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/112022/3/112022/3/112022/3/11
1.【中考·鸡西】某校“研学”活动小组在一次野外实
践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,
每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和
小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小
分支个数是( C ) A.4 B.5 C.6
D.7
2 . 【 中 考 ·贺 州 】 某 生 物 实 验 室 需 培 育 一 群 有 益 菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,有益 菌总和达24 000个,其中每个有益菌每一轮可分 裂成若干个相同数目的有益菌.
条,即 A 同学的说法不正确.
8.【中考·德州】为积极响应新旧动能转换,提高公司经 济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备, 每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售 价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元 时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位: 台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
解:设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+ b(k≠0),由题意得4405kk++bb==650500,,解得kb==-1 01000,. ∴年销售 量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=-10x+1 000.
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元, 如果该公司想获得10 000万元的年利润,则该设备的 销售单价应是多少万元?
安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛? 解:设应邀请 x 支球队参加比赛, 根据题意,可列出方程x(x- 2 1)=28.解这个方程, 得 x1=8,x2=-7(舍去). 答:应邀请 8 支球队参加比赛.
5.一个两位数,它的十位数字比个位数字小4,若把 这两个数字调换位置,所得的两位数与原两位数的 乘积等于765,求原两位数. 解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为x +4,根据题意得(10x+x+4)[10(x+4)+x]=765, 整理得x2+4x-5=0,解得x1=1,x2=-5(舍去), 则x+4=5,故原两位数为15.
第22章 一元二次方程
22.3 实践与探索 第3课时 用一元二次方程解一般应用
问题
提示:点击 进入习题
1C 2 (1)20个(2)480 000个 3A 4 8支 5 15
答案显示
6 20 7 (1)7.(2)不正确.理由略
(1)y=-10x+1 000. 8
(2)50万元.
9 (1)20%.(2)880台.
7.我们知道,计算 n 边形的对角线条数公式为:12n(n- 3).如果一个 n 边形共有 20 条对角线,那么可以得到
方程12n(n-3)=20.整理得 n2-3n-40=0,解得 n=8 或 n=-5. ∵n≥3,∴n=-5 不合题意,舍去.∴n=8,即该多 边形是八边形. 根据以上内容,解答下列问题:
谢谢观赏
You made my day!
3.【中考·新疆】在某篮球邀请赛中,参赛的每两
个队之间都要比赛一场,共比赛 36 场,设有 x
个队参赛,根据题意,可列方程为( A )
A.12x(x-1)=36 C.x(x-1)=36
B.12x(x+1)=36 D.x(x+织一次篮球赛,赛
制为单循环形式(每两支球队之间都赛一场),计划
(1)若一个多边形共有 14 条对角线,则这个多边形的边 数是多少?
解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得12n(n- 3)=14,整理得 n2-3n-28=0,解得 n=7 或 n= -4.∵n≥3,∴n=-4 不合题意,舍去. ∴n=7,即这个多边形的边数是 7.
(2)A 同学说:“我求得一个多边形共有 10 条对角线.” 你认为 A 同学的说法正确吗?为什么?
解:根据题意可知每台设备的利润为(x-30)万元,年销售 量为(-10x+1 000)台.则(x-30)(-10x+1 000)=10 000,
整理,得x2-130x+4 000=0,解得x1=50,x2=80. ∵此设备的销售单价不得高于70万元,∴x=50.
9.为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育 经费的投入,已知2018年该市投入基础教育经费5 000 万元,2020年投入基础教育经费7 200万元.
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率; 解:设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x, 根据题意,得5 000(1+x)2=7 200, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). 答:该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%.
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算, 该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购 买电脑和实物投影仪共1 500台调配给农村学校,若 购买一台电脑需3 500元,购买一台实物投影仪需2 000元,则最多可购买电脑多少台?
6.岳一中九年级某学生聆听了感恩励志主题演讲《不 要让爱你的人失望》后,写了一份《改变,从现在 开始》的倡议书在微信朋友圈传播,规则为:将倡 议书发表在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发倡 议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不 相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮 传播后,共有421人参与了传播活动,求n的值. 解:由题意得n+n2+1=421,解得n1=-21(舍 去),n2=20.答:n的值是20.
解 : 2021 年 投 入 基 础 教 育 经 费 为 7 200×(1 + 20%) = 8 640(万元),设购买电脑m台,则购买实物投影仪(1 500- m)台,根据题意,得3 500m+2 000(1 500-m)≤86 400 000×5%,解得m≤880.答:最多可购买电脑880台.
探究培优 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11
(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂成多少个有益菌? 解:设每轮分裂中每个有益菌可分裂成x个有益菌, 根据题意,得60x2=24 000. 解得x1=20,x2=-20(不合题意,舍去). 答:每轮分裂中每个有益菌可分裂成20个有益菌.
(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共 有多少个有益菌?
解:60×203=480 000(个). 答:经过三轮培植后共有480 000个有益菌.
2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/112022/3/112022/3/113/11/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/112022/3/11March 11, 2022 4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/3/112022/3/112022/3/112022/3/11
1.【中考·鸡西】某校“研学”活动小组在一次野外实
践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,
每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和
小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小
分支个数是( C ) A.4 B.5 C.6
D.7
2 . 【 中 考 ·贺 州 】 某 生 物 实 验 室 需 培 育 一 群 有 益 菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,有益 菌总和达24 000个,其中每个有益菌每一轮可分 裂成若干个相同数目的有益菌.