逻辑学直言命题推理推选PPT资料

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■ (1)根据反对关系和矛盾关系,由一个判断 的真可以推出同素材的另一个判断是假的(用 “→”表示推出,用“—”表示假)。
■ 例如:
■ ①SAP→ —(SEP ); ■ ②SEP→ —(SAP ); ■ ③SAP→ —(SOP ); ■ ④SOP→ —(SAP); ■ ⑤SEP → —(SIP ) ; ■ ⑥S I P →—( SEP) 。
如果一个陈述被人们认为是有理由接受的,即 接受这个陈述被人们认为是合理的,那么这 个陈述就具有“合理的可接受性”。
合理的可接受性与真实性并非一回事,“一个 陈述可能一时是合理地可接受的,但却并不 是真理。”
3.推理推出真实结论的条件
一个推理要推出真实可靠的结论, 必须同时满足两个条件:
❖ (1)前提必须真实可靠; ❖ (2)推理形式必须有效。
证据支持度为50%是指,如果前提真,则结论为真 ((11) )S改■A变P→判P断IS的→性PO质S,。即将肯定判断的联项改为否定判断的联项,将否定判断的联项改为肯定判断的联项; 为假的可能性参半,依此类推。 一天纣王用象牙做了一双筷子,大臣箕子好几天睡不好觉,他想:纣王有了象牙筷子 → 就要配玉杯玉盘→ 吃山珍海味 → 穿华丽服装
一、推理概述
1.推理及其特征 .推理
推理( reasoning ),亦称推论( inference ):由已 知推未知的思维过程和思维形式。逻辑学偏重于从思 维形式方面研究推理。
■ 例如:
所有的葡萄树都是阔叶树, 所有的阔叶树都是落叶的, 所以,所有的葡萄树都是落叶的。
■这就是一个推理。
■ 推理是一种由已知推断未知的思维活动,是人们在 日常表达和科学研究中经常研究的一种思维形式。
5.3.形式推理与实质推理
(根据推理是否涉及前提的实质内容来分)
(1)形式推理(formal reasoning),亦称分析 推理(analytical reasoning):不涉及推理的实质 内容而仅根据前提与结论在形式结构方面的逻辑 推导关系进行的推理,其结论具有无可争议性、 自明性和必然性。
(2)实质推理(material reasoning),亦称论辩 推理(argumentative reasoning)或辩证推理 (dialectical reasoning):根据推理前提的实质 内容以及推理者的价值倾向进行的推理。
.演绎、归纳、类比推理之比较
(1)演绎推理与归纳推理、类比推理之区别 ❖ ①思维进程的方向不同; ❖ ②前提与结论之间逻辑联系的性质不同; ❖ ③前提数目的多少不同; ❖ ④研究的视角和方法不同; ❖ ⑤作用不同。 (2)演绎推理与归纳推理的联系 ❖ ①演绎离不开归纳,归纳离不开演绎; ❖ ②演绎和归纳是相互渗透、相互补充的。

演绎推理
推理 归纳推理
类比推理 2024/3/10
直言判断推理
简单判断推理 关系判断推理
模态推理
联言推理
复合判断推理
选言推理
假言推理
二难推理
完全归纳推理
简单枚举归纳推理
不完全归纳推理
科学归纳推理
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二、推理的评估及其尺度 ——推理的形式有效性与实质合理性
1.推理的形式有效性
■ 推理的形式有效性(validity):
■ (2)根据下反对关系和矛盾关系,由一个判断的假 可以推出同素材的另一个判断是真的。
■ 例如: ◦ (7)SAP→SOP ◦ (8)SEP→SIP ◦ (9)SIP→SEP ◦ (10)SOP→SAP ◦ (11)SAP→SOP ◦ (12)SEP→SIP ◦ (13)SIP→SEP ◦ (14)SOP→SAP
→住豪华宫殿 →国库亏空→ 百姓遭殃 → 国家灭亡
一个推理的证据支持度越高,则在前提真的条件 SAP→SE P→ PES→ PA S
“所有以的,书所■不有是的公故开意发犯行罪的是。非过失犯罪。
second figure下,推出的结论可靠性越大。
简单判断推理 关系判断推理
一个证据支持度小于100%但大于50%的推理仍然 凡吸毒者都体型消瘦;
■ 推理是思维的重要形式,是一种认识工具。推理能 帮助我们从已知的判断出发,遵循思维规律和规则, 推出新的判断,即新的认识。
■ 因此,人们在社会实践中,常常运用逻辑推理的方 法由已知进入未知,达到正确反映外界事物的目的 ,并且用于指导实践活动,有效地改造世界。
1.2.推理的特征
推理的本质在于其始终是命题之间某种性质(真值、 模态、概率等)的过渡,即将某种性质由已知命题 (前提)过渡到未知命题(结论)。
推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成的 思维模式。前提、结论、推理形式被称为推理三要素。
3.推理的逻辑形式(推理形式)
■ 若以A(A1、A2……An)表示前提,以B表示结论, ■ 则推理的逻辑形式可表示为:
A1 A2 …
An ∴B
竖(写)式
或者 (A1∧A2∧……∧An)→B
横(写)式
4.推理的语言表达式
4.演绎推理的前提真假、推理形式 有效无效与推理结论真假之关系
推理前提 真 真 假 假
推理形式 有效 无效 有效 无效
推理结论 必然真
可真可假 可真可假 可真可假
三、直言判断推理
■ 直言判断推理是由一个直言判断作前提推出结 论的推理。
■ 这种推理的特点是:①前提只有一个,即由一 个已知判断推出一个新判断;②前提和结论都 是直言判断;③推理是依据直言判断的逻辑性 质进行的。
.演绎推理、归纳推理和类比推理
(根据由前提到结论的思维进程方向来分)
(1)演绎推理(deductive reasoning):由一般到 个别(特殊)的推理;
(2)归纳推理(inductive reasoning):由个别(特 殊)到一般的推理,因而也称为“逆绎”;
(3)类比推理(reasoning by analogy):由个别到 个别的推理。
❖ 推导关系:前提与结论之间的逻辑联系。现代汉语中常
用“……所以……”表示。
→ :可以推出
← :可以反推

←→ :可以互推
:不能推出/推不出来
推理由前提和结论两部分构成。前提是已知的、作为推 理出发点的命题;结论是经过推理得出的新的命题。
但并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理,已知的 命题与新的命题之间必须有一定的关系,这种关系就 是前提与结论之间的逻辑关系。这种具体表现为各种 不同的推理形式,简称“论式”。每种论式都有自己 的具体要求,成为推理规则。
■ 论证的核心概念是“支持”(support)。支持的关 系不必是蕴涵关系,而蕴涵(永真的蕴涵式)也不 一定就能提供对一个命题的有力支持。
■ 这种支持或反驳关系可通过更精确的量的刻画。
■ 证据支持度为100%是指,如果前提真则结论必然 73米,体重5真4公斤,。 这就是演绎的有效性。
死者颈部有严重的卡压痕迹,显然他是被人卡死的。
推理2:谁是罪犯?
■ 1.某监狱发生了一起盗窃案,经侦查,对 重大嫌疑的甲、乙、丙、丁犯进行了审讯 ,这四人口供如下:
■ 甲:不是我作案的。乙:是丁偷的。丙: 是乙偷的。丁:不是我作的案。
■ 假定这四人中只有一个人说真话,请问: 这个案子的罪犯是谁?假定这四人中只有 一人说假话,这个案子的罪犯又是谁?为 什么?
推理的有效性仅与推理形式有关,而与推理的内容 无关。
2.推理的实质合理性(rationality)
推理的实质合理性,简称推理的合理性,就是推理 的前提与结论之间的内容相关性,以及其前提为结 论提供了一定程度的支持,使得推理的结论具有可 接受性。
推理的合理性,具体可从以下方面来理解:
■ 推理的前提与结论之间的内容相关性
答案
■ 解:从以上四人供述可看出,乙的话和丁的话 是矛盾关系,因此其中必有一真一假。如果四 人中只有一人说真话,则甲的话:(不是我作 案的)就是假话,所以可确定甲是罪犯。
■ 如果四人中只有一人说假话,则丙的话:(是 乙偷的)就是真话,所以可确定乙是罪犯。
1.推理及其特征;2.推理的逻辑结构; 3.推 理的逻辑形式;4.推理的语言表达式;5.推理 的分类
■ 推理的语言表达是灵活多样的,而且经常采取省略 形式。
5.推理的分类
5.1.必然性推理与或然性推理
(根据前提对结论的支持强度不同来分)
❖ (1)必然性(apodeictic)推理:前提与结论间具有 必然性联系的推理。只要前提真,结论就必然真。
❖ (2)或然性(probability)推理:前提与结论间具有 或然性联系的推理。即使前提都真,结论也未必真。
推理的有效性或保真性(truth-preserving),亦称 推理形式的正确性,是指推理的前提与结论之间逻 辑联系的必然性。它只涉及推理的形式结构,即前 提的真实性能否保证结论的真实性。
如果一个推理形式由真前提推不出假结论,该推理 形式就是有效的(valid),反之,就是无效的 (invalid)。
■ 因为,该推理的前提与结论在内容上风马牛不相及, 完全不相干。
2.2 推理前提对结论的支持(反驳)程度
■ 有许多推理尽管不满足保真性(即前提真不能确保 结论真),但前提却对结论提供了一定程度的支持, 或者前提对结论构成一定程度的反驳。
■ 在前一情形下,前提真与结论真构成正相关,前提 是结论的证据;在后一情形下,前提真与结论真构 成负相关,前提是结论的反例。
逻辑学直言命题推 理
推理
直言命题
推理1:商纣王的象牙筷子
纣王是商朝最后一代统治者,得江山后,他开始 贪图享乐。一天纣王用象牙做了一双筷子,大臣 箕子好几天睡不好觉,他想:纣王有了象牙筷子 → 就要配玉杯玉盘→ 吃山珍海味 → 国家灭 亡
终遭亡国,自己也跳火自尽。
例2:结■论为全称命题的有效三段论,为什么它的中项不能周延再次?
是合理的,并且被广泛而经常地在思维实际中运 用。
推理结论的可接受性(acceptability)
“合理的可接受性”这一概念是 后分析哲学 家普特南(Hilary Putnam)在《理性、真 理与 》一书中最先提出来的。在普特南看 来:
■ 直言判断推理的方法主要有两种:一是根据 A、E、I、O4种直言判断的对当关系进行的推 理;二是根据判断变形进行的推理。
■ 直言判断对当关系推理
■ 直言判断对当关系推理就是根据同素材的A 、E、I、O4种直言判断间的真假制约关系,由 一个直言判断推出一个新的直接推理。在对当 关系中,有必要性真假关系与或然性真假关系 两种,我们舍弃其中或然性的真假关系,取其 必然性的真假关系,加以分类组合,又根据对 当关系直接推理的四种格,共16种有效的推 理形式。
推理有三个重要的特点:
❖ (1)承认前提就必须承认结论; ❖ (2)前提为结论提供某种根据或理由; ❖ (3)推理是有预定目的之思维活动,并因此而与
直觉、联想、想像及其他非理性思维相区别。
2.推理的逻辑结构
2.1.逻辑变项 ❖ (1)前提(premise):推理所依据的已知命题 ❖ (2)结论(conclusion):推理推导出来的新命题 2.2.逻辑常项
■ 推理的语言表达式,常用“因为……所以……”这样的 关联词来联结不同的语段。
因为 A,所以 B
已知 既然 根据 鉴于 由于 ……
可见 显然 可以肯定 因此 因而 ……
■ 概念的语言表达形式是词语,命题的语言表达形式 是语句,而推理的语言表达形式是复句或句群。
■ 不是所有的复句或句群都表达推理,只有推论关系 或因果关系的复句或句群才表达推理。
(3)根据差等关系,由一个判断的假可以推出 同素材的另一个判断是假的。
■ 例如: ■ 13 SAP→SIP; ■ 14 SEP→SOP。 (4)根据差等关系,由一个判断的假可以推出
同素材的另一个判断是假的。
■ 例如: ■ 15 — (SIP ) → —(SAP ) ; ■ 16 —(SOP) → —(SEP) 。 【对当关系的直接推理共有以上16个有效式。】
■ 人们进行推理时,其前提与结论之间总是有着某种 共同意义的内容,使得推理者可以由前提想到、推 到结论,正是在这种共同的意义内容潜在地引导、 控制着人们由前提到结论的思维过程。
■ 例如:
如果2+2=5,那么雪是黑的,
雪不是黑的,
所以,
2+2≠5。
■ 这一推理的推理形式是有效的,但日常思维中人们 通常不会这样推理。
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