四川省眉山中学高二数学下学期半期试题文

眉山中学2018届高二下期半期考试数学试题（文科）

一、选择题（每题5分,共60分）

1、为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为（ ）

A ．50

B ．40

C ．25 2、为了解某商品销售量y (件）与销售价格x （元/件）的关

系，

统计了(,)x y 的10组值，并画成散点图如图，则其回归方

程可

能是（ )

A ．ˆ10198y x =--

B ．ˆ10198y x =-+

C ．ˆ10198y x =+

D ．ˆ10198y x =-

3、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =( ）

A ．9

B 。10 C.12 D.13

4、某工程生产的机器的销售收入1y (万元）关于产量x (千台）的函数为2117(0),y x x =＞ 生产总成本2y （万元）关于产量x （千台)的函数为

32

22y x x x =-（＞0)，为使利润y （万元）最大，应生产机器（ )

A.6千台 B 。7千台 C 。8千台 D.9千台

5、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品,从中任取2件，以7

10为概率的事件

是（ )

A 。都不是一等品

B 。恰有1件一等品

C.至少有1件一等品 D 。至多有1件一等品

6、函数(]ln 0,y x x x e =-∈在上的最大值为（ ）

A. e

B. 1

C. e - D 。 -1 7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才( ）。 A.710 B. 58 D 。 310 8、已知函数()()f x x R ∈满足1=1f （）,且()f x 的导函数'f （解集为（ ） A. {}11x x -＜＜ B.{1x -＜C. {}1x x ＜-1或＞ D 。{x x ＞ 9、已知函数()()322113f x x a x b x =--+，其中{1,2a ∈()f x 在R 上是增函数的概率为（ ） A ．14 B ．12 C ．10、若3212()33f x x x =+-在区间(,5)a a +上存在最小值，A 。 []5,0- B.（5-,0） C 。 [3-（3-，0）

11、已知函数2()212,x f x x x =++-则()y f x =的图象大致为（ ）

A 。

B 。 C. D.

12、已知函数32()31,f x ax x =-+，若)f x （存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围是（ ）

A 。

(2,)+∞ B. (1,)+∞ C 。 (,2)-∞- D 。 (,1)-∞-

二、填空题（每题5分,共20分)

13、甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_____ .

14、已知函数()2cos x f x e x =+,则曲线()y f x =在点(0,0)f （）处的切线方程 。

15、已知函数221

(),()log ,x f x g x x m x +==+若对[][]121,2,1,4x x ∀∈∃，使得12()g(),f x x ≥

则m 的取值范围是 .

16、已知函数()sin (),f x x x x R =+∈且22(23)(41)0f y y f x x -++-+≤，则当1y ≥时，

1y

x +的取值范围是 .

三、解答题（共70分）

17、（本小题10分）已知函数321

()13f x x x ax =+++，且曲线()y f x =在点（0,1)处

的切线斜率为—3。

(1）求()f x 单调区间；

（2)求()f x 的极值.

18、（本小题12分）为了普及环保知识，共建美丽宜居城市,某市组织了环保知识竞赛,随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩(单位：分)如下表：

甲单位 87 88 91 91 93

乙单位 85 89 91 92 93

（1)根据表中的数据，分别求出甲、乙两个单位这5名职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位的职工对环保知识掌握得更好；(参考公式:样本数据n x x x ,,,21 的方差： ],)()()[(1

222212x x x x x x n s n -++-+-= 其中x 为样本平均数） （2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，差的绝对值至少是4的概率。 19、（本小题12分)某校高一(2）班共有60名同学参加科成绩（均为整数）分成六个分数段［40,50），［50，画出如图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息,（1）求a 并估计这次考试中该学科的众数、平均值； （2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高组……第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之出的两组分数之差不小于30分（以分数段为依据，不以如：[40,50)，［70，80)这两组分数之差为30分)，则称试求选出的两率． 20、（本小题12分)

某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.

（1)求甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.

（2)某天上午9时至10时, 甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去。求两个旅游团在该著名景点相遇的概率。