苏教版五年级数学下册 第7单元 全单元授课课件

观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个 加数的分子都是1。
分母是有规律排列的， 依次是2,2×2,2×2×2， 2×2×2×2。
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
从左往右依 次计算。
先通分，再计 算。
能不能转化成更 简单的算式？
计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1 4
1
2
1
1 16
8
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联 系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
空白部分是大
正方形的 1 。
16
涂色部分是大正方
1
形的（1- 16 ）。

原来的加法算式可 以转化成……
计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16
13.
左图中两个涂色正方形周长的和
是40厘米，求整个图形的面积。
整个图形的周长等于两个涂色正方形周长的和。 （40÷4）²＝100(平方厘米)
(27＋19)×2＝92(cm)
易错辨析（选题源于《典中点》 ） 5．在一个长15米，宽12米的菜地中间有两条宽1米的小路，
求小路的面积。 15×1＋12×1－1×1＝26(平方米) 答：小路的面积是26平方米。
认真观察图形的特点，想一想可以怎样转化，动手试一试。
把上面的半圆向下平移8 格，正好拼成长方形。
把2个半圆分别旋转 180°，也拼成长方形。
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的图 图形转化时可以 形可以转化成熟 运用平移、旋转 悉的简单的图形。 等方法。
相等。因为经过旋转和平移， 可以把左边图形变成右边图形。
11.求涂色部分的面积。（单位：cm） 3.14×（4÷2）2＋4×4－3.14×（4÷2）2＝16(cm2)
12.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为 10米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是 3米。
花坛可看成由一个正方形和3个相等的圆组成的。 10×10＋3.14×32×3＝184.78(平方米)
5.计算75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83。
75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83＝711 平均数是711÷9＝79， 简便算法略。
6.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比 赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比 赛才能产生冠军？
4＋2＋1＝7(场)
易错点：忽略重合部分的面积。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
七 解决问题的策略
用数形结合法转换问题
SJ 五年级下册
图片中的线段和方框是否一样？
1 课堂探究点
用转化的策略解决特殊的计算问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用转化的策略解决特殊的计算问题 计算 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16
2.用分数表示各图中的涂色部分。
1
1
1
4
2
8
3.一块草坪倍4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面 积是多少平方米？
(45－2)×(27－2)＝1075(平方米) 把小路平移到左边或下边计算比较简便。
9.计算下面各图的周长。
1×4＝4(m)
3.14×4＋3.14×4＝25.12(cm)
10.
小试牛刀（选题源于《典中点》） 1. 下面的两个图形，哪个面积大一些？
两个图形的面积一样大。
2. 小林和小军在同样大小的正方形纸上分别画了一个图案 (图中直条的宽度都相等)。这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
相等，因为左图中的两个平行四边形可以转化成右图 中的两个长方形。
3. 用分数表示下列各图中的涂色部分。
8.
15
25
16
9
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
( (
31 32
)
)。
( (
312＝))
32
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否 相同。
111 1 1 2 4 8 16 32 1 1
32 31 32
2．一家建筑公司的仓库里放着一大堆钢管(如下图)。你 能联系梯形面积公式，计算出钢管的根数吗？
(14＋23)×10÷2＝185(根) 答：钢管的根数是185根。 结合上面的计算想一想，下面10个自然数的和，怎样 计算比较简便？ 19＋20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 ＝(19＋28)×10÷2 ＝235
七 解决问题的策略
用直接转化的策略解决问题
SJ 五年级下册
生活中的错觉图片。
1 课堂探究点
用转化的策略解决图形问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用转化的策略解决图形问题 下面两个图形，哪个面积大一些？
你打算怎样比较这两个图形的面积？
可以数方格比较 它们的面积。
把它们转化成规则图 形进行比较。
结合上面的计算想一想，下面10个连 续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．计算
1 2

1 4

1 8

1 16

1 32
。
(1)
分母是有规律排列的，依次是2，2×2，
＝(35＋51)×9÷2 ＝387 这9个数的平均数是( 43 )，你还有更简便的方法吗？
35＋37＋39＋…＋51 ＝43×9 ＝387
归纳总结：
运用转化的策略，借助数形结合从不同的角 度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（教材P109练习十六）
4. 9999＋999＋99＋9 可以转化成怎样的算式来计算？先 想一想，再算出结果。 9999＋999＋99＋9 ＝(10000－1)＋(1000－1)＋(100－1)＋(10－1) ＝11110－4 ＝11106
转化后的图形与转 化前相比，形状变 了，大小没有变。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
计算异分母分数加、 减法时，把异分母分 数转化成同分母分数。
推导圆面积公式 时，把圆转化成 长方形。
计算小数乘法时， 把小数乘法转化 成整数乘法。
明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中 直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
(1) (4)
(1 ) (4 )
( 17 ) ( 25 )
4．观察下面的两个图形，要求右边图形的周长，怎样计 算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图 形的周长是多少厘米？
转化成长方形，求长方形的周长比较简便。 (6＋4)×2＝20(厘米) 答：右边图形的周长是20厘米。
归纳总结：
用转化的策略解决面积问题： 运用转化策略可以把不规则的图形转化成规
如果有16支球队参加比赛： 如果有32支球队参加比赛：
8＋4＋2＋1＝15(场)
16＋8＋4＋2＋1＝31(场)
7.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。
3
16
4
4
（2）根据上面的规律用简便方法计算。 1＋3＋5＋7＋9＋11
＝6×6 ＝36
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 ＝10×10 ＝100
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
1
用转化后的算式算一算，看看与原
4
来的计算结果是否相同？
1
2
1
1 16
8
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式可以 转化成简单的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
1.计算
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积 公式，计算出铅笔的支数吗？
2×2×2 ， 2×2×2×2 ， 2×2×2×2×2 。
(2)
我先通分，再计算。
111 1 1 2 4 8 16 32
16 8 4 2 1 32 32 32 32 32 31
32
(3)
1
(
空白部分是大正方形的
(
1 32
)
，涂色
)
1 2
4
1
1 16 81
部分是大正方形的1－
则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比， 形状变了，大小不变。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（教材P109练习十六） 1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比
较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的 周长是多少厘米？
将右边图形中的某些线经过平移可以得到左边图形，所以 它的周长与左边图形的周长相等，为(5＋3)×2＝16(厘米)。
3．99999＋9999＋999＋99＋9可以转化成怎样的算式来计 算？先想一想，再算出结果。
99999＋9999＋999＋99＋9 ＝100000＋10000＋1000＋100＋10－5 ＝111110－5 ＝111105
4．计算35＋37＋39＋41＋43＋45＋47＋49＋51 35＋37＋39＋…＋51