新人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》课件(共36张PPT)
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1 2 -y y 3 3 3 y 2y ________ y 4. 3y－4y－(－2y)=_______
我们学校为了改善办学条件,近三年购置了 各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是 前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那 么前年我们学校购买了多少台计算机吗?
分析： 设前年购买计算机 x 台. 可以表示出： 2x 台，今年购买计算机_____ 4x 台. 去年购买计算机_____ 根据题中的相等关系： 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台 列得方程
巩固练习
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5 倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为 550万元.前年的产值是多少？
小
结
1 、“合并同类项”是一种恒 等变形，它使方程变得简单 ，更接近x=a的形式。 2 、“总量 = 所有分量之和” 是本节课列方程解应用题所 依据的相等关系。
课本91页
5 2x 1 2x 1 5
（ 2） 8 x 3 x 2
解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
x = －2
x 3x 2 8
4 x 6
3 x 2
8 x 3x 2
x 3x 2 8
“移项”应注意什么？ 移项时应注意改变项的符号
例2 ：有一列数，按一定规律排列 成 1，-3,9，-27,81，-243，…，其 中某三个相邻数的和是-1701，这 三个数各是多少？
解：设所求的三个数分别为 x, -3x, 9x 根据题意可得： x-3x+9x=-1701
合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243,729， -2187
x+2x+4x=140
x 2x 4x 140
合并同类项
分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
7 x 140
系数化为1
x 20
上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
使方程变得简单,更接近于x=a的形式
解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得:
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 a= 10 a= 4 7 3. 4x－5x=7 解:－x=7 x= 1 7 x=－7 2. －2x－4x=2 解:－6x=2 x=－3 x= 1 3 4. x 2 x 3 x 10 2 5 x 10 2 x 10( 5) x=10×(－ 2 ) 2 5 x=-25 x =－ 4
习题3.2 选做 1 、5 6
作业题
解下列方程： （1） 2x+3x+4x=18 (2) 13x-15x+x=-3 (3) 2.5y+10y-6y=15-21.5 （ 4） 1 2 2
小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年 龄的3倍，求现在小心的年龄？ 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、 Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产 这三种洗衣机各多少台？
1、设未知数：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 3x＋20 本. 4x 本，减去缺的25本， 每人分4本，需要____ 这批书共 4x－25 本. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程
3x＋20 = 4x－25
3x＋20 = 4x－25
新人教版七年级上册：
--合并同类项与移项(1)
解一元一次方程(一)
首先把宇宙万物的所有问题都 转化为数学问题；其次，把所有的 数学问题转化为代数问题；最后， 把所有的代数问题转化为解方程。 －－－笛卡儿x －12x= ________ 8x
:
2. x + 7x－5x= ________ 3x
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边， 叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
例2：解下列方程
（1）3x +7 = 32 － 2x 解：移项，得 3x + 2x = 32 － 7 合并同类项，得 5x = 25 系数化为1，得 x = 5
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇
到的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25－4x
（合并同类项）
3x+20-4x= -25
（利用等式性质1）
b b b 6 1 2 3 3
——合并同类项与移项（2）
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
x+2x+4x=140 7x=140
x=20
答：前年我校购买了20台计算机.
解方程:
(1)
解:
1 合并同类项,得 - x=-2 2 系数化为1,得 x=4
:
5 2x 2
x=6-8
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 6x=－78
系数化为1,得
x=－13
1. 5x－2x=9 x 3x 7 2. 2 2 3. -3x+0.5x=10 4. 7x-4.5x=2.5×3-5
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1） 5 2 x 1
解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
2x 1 5 2 x 4
我们学校为了改善办学条件,近三年购置了 各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是 前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那 么前年我们学校购买了多少台计算机吗?
分析： 设前年购买计算机 x 台. 可以表示出： 2x 台，今年购买计算机_____ 4x 台. 去年购买计算机_____ 根据题中的相等关系： 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台 列得方程
巩固练习
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5 倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为 550万元.前年的产值是多少？
小
结
1 、“合并同类项”是一种恒 等变形，它使方程变得简单 ，更接近x=a的形式。 2 、“总量 = 所有分量之和” 是本节课列方程解应用题所 依据的相等关系。
课本91页
5 2x 1 2x 1 5
（ 2） 8 x 3 x 2
解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
x = －2
x 3x 2 8
4 x 6
3 x 2
8 x 3x 2
x 3x 2 8
“移项”应注意什么？ 移项时应注意改变项的符号
例2 ：有一列数，按一定规律排列 成 1，-3,9，-27,81，-243，…，其 中某三个相邻数的和是-1701，这 三个数各是多少？
解：设所求的三个数分别为 x, -3x, 9x 根据题意可得： x-3x+9x=-1701
合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243,729， -2187
x+2x+4x=140
x 2x 4x 140
合并同类项
分析：解方程，就是把 方程变形，变为 x = a （a为常数）的形式.
7 x 140
系数化为1
x 20
上面解方程中”合并同类项”起了什么作用?
使方程变得简单,更接近于x=a的形式
解：设前年我校构买了x台计算机, 根据题意得:
这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 a= 10 a= 4 7 3. 4x－5x=7 解:－x=7 x= 1 7 x=－7 2. －2x－4x=2 解:－6x=2 x=－3 x= 1 3 4. x 2 x 3 x 10 2 5 x 10 2 x 10( 5) x=10×(－ 2 ) 2 5 x=-25 x =－ 4
习题3.2 选做 1 、5 6
作业题
解下列方程： （1） 2x+3x+4x=18 (2) 13x-15x+x=-3 (3) 2.5y+10y-6y=15-21.5 （ 4） 1 2 2
小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年 龄的3倍，求现在小心的年龄？ 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、 Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产 这三种洗衣机各多少台？
1、设未知数：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 3x＋20 本. 4x 本，减去缺的25本， 每人分4本，需要____ 这批书共 4x－25 本. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程
3x＋20 = 4x－25
3x＋20 = 4x－25
新人教版七年级上册：
--合并同类项与移项(1)
解一元一次方程(一)
首先把宇宙万物的所有问题都 转化为数学问题；其次，把所有的 数学问题转化为代数问题；最后， 把所有的代数问题转化为解方程。 －－－笛卡儿x －12x= ________ 8x
:
2. x + 7x－5x= ________ 3x
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边， 叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
例2：解下列方程
（1）3x +7 = 32 － 2x 解：移项，得 3x + 2x = 32 － 7 合并同类项，得 5x = 25 系数化为1，得 x = 5
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇
到的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25－4x
（合并同类项）
3x+20-4x= -25
（利用等式性质1）
b b b 6 1 2 3 3
——合并同类项与移项（2）
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
x+2x+4x=140 7x=140
x=20
答：前年我校购买了20台计算机.
解方程:
(1)
解:
1 合并同类项,得 - x=-2 2 系数化为1,得 x=4
:
5 2x 2
x=6-8
(2) 7x－2.5x+3x－1.5x=－15×4－6×3 解: 合并同类项,得 6x=－78
系数化为1,得
x=－13
1. 5x－2x=9 x 3x 7 2. 2 2 3. -3x+0.5x=10 4. 7x-4.5x=2.5×3-5
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？ 通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1） 5 2 x 1
解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
2x 1 5 2 x 4