安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试
数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、多选题
9．已知甲、乙两个水果店在“十一黄金周”七天的水果销售量统计如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A ．甲组数据的极差大于乙组数据的极差
B ．甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
C ．甲组数据的方差大于乙组数据的方差
D ．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数10．在
ABC V 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列结论正确的是（ ）．
A ．若0AC A
B ×>u u r uu r
uu ，则ABC V 是锐角三角形
B ．若::2:3:4a b c =，则AB
C V 是钝角三角形C ．若sin sin A B >，则A B
>D ．若
60C =°，10b =，9c =，则此三角形有一个解
11．一个装有8个球的口袋中，有标号分别为1，2的2个红球和标号分别为1，2，3，4，5，6的6个蓝球，除颜色和标号外没有其他差异．从中任意摸1个球，
设事件A =“摸出的球是红球”，事件B =“摸出的球标号为偶数”，事件C =“摸出的球标号为3的倍数”，则（ ）
A ．事件A 与事件C 互斥
B ．事件B 与事件
C 互斥
2019年底随机调查该市1000辆纯
电动汽车，统计其出厂续驶里程R，得到频率分布直方图如上图所示用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：
（1）求该市每辆纯电动汽车2019年地方财政补贴的均值；
（2）某企业统计2019年其充电站100天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表：
【详解】（1）∵::CP PB CF FA =，∴//FP BA ，
∴//FP BE ，
∵BE Ì平面1A EB ，FP Ë平面1A EB ，∴//BP 平面1A EB ；
（2）法一：
在图1中过点F 作//FD BC 交AB 于点D ，因为:::1:2AE EB CF FA CP PB ===，所以::1:2BD AD CF AF ==，即D 、E 为AB 的三等分点，
所以E 为AD 的中点，又ABC V 为等边三角形，所以ADF △也为等边三角形，
所以FE AD ^，则1FE A E ^，又平面1A EF ^平面BEF ，平面1A EF I 平面BEF FE =，1A E Ì平面1A EF ，所以在图2中，1A E ^平面BEP ，
又BP Ì平面BEP ，∴1A E BP ^，
设1A E 在平面1A BP 内的射影为1AQ ，且1
AQ 交BP 于点Q ，则可得BP ^平面1A EQ ，
又1A Q Ì平面1A EQ ，∴1
BP AQ ^，则1E AQ Ð就是1A E 与平面1A BP 所成的角，
设3AB =，在EBP △中，∵2BE BP ==，EBP Ð=°60，
纯电动汽车2019年地方财政补贴的平均数为
´+´+´=（万元）
30.240.5 4.50.3 3.95
（2）由充电车辆天数的频数分布表得每天需要充电车辆数的分布列：。