人教版九年级上册数学月考考试题及答案【完整】

人教版九年级上册数学月考考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（ ）
A ．2
B ．12
C ．﹣2
D ．12-
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）
A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ．5{1+52x y x y =+=
C ．5{2-5x y x y =+=
D ．-5
{2+5x y x y == 3．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1
4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上 B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上
5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）
A ．0c <
B ．240b ac -<
C ．0a b c -+<
D ．图象的对称轴是直线3x =
6．不等式组26,x x x m
-+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =
7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）
A ．3x 2>
B ．x 3>
C ．3
x 2< D ．x 3<
8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )
A．55°B．60°C．65°D．70°10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）
A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=5
2
GC D．EG=2GC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的算术平方根是__________．
2．分解因式：2
ab a
-=_______．
3．若代数式1
x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面
宽度增加__________m.
5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，
DF ，则DE+DF 的最小值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：21124
x x x -=--
2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中m=3+1．
3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P 是直线BC 下方抛物线上的一动点，求△BCP 面积的最大值；
（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m 的值．
4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．
5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多
少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3．
2、a（b+1）（b﹣1）．
3、1
x≥
4、
5、1
2x（x﹣1）=21
6、2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2
x=-
．
2
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S
△BCP最大=
27
8
；（3）当△
BMN是等腰三角形时，m1，2．
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、(1)3
4
；(2)125
6、（1）35元/盒；（2）20%．。