河海大学电磁学作业答案-电磁场

M=0
m B dS

d a
d
μ 0 Ib μ0I d a dx ln 2π x 2π d
μ 0b d a M ln I 2π d
m
b
d
3、
m1
N0 r nIS
m 2 0
a
x dx x
m1 m 2 Nn0 r IS q R R
l
方向从a到b
ε i ε ao ε ob ε ba ε ab ε
1 i 2 l 2 dB R 4 dt
2
电磁场
一、选择题 １.B ２． D 二、填空题
μ 0 rI 1、 B1 2π a 2
(三) 自感、互感和能量
μ 0μ r I , B2 2π r
, B3 0
w m1
磁通量不变
b
Q
B
ε i总＝ε i PS ε i SQ ε i PQ 0
ε
iSQ
1 Bω a 2 方 向 Q S 2
2、
A
E B r o R0 C
r dB E 2 dt εi π r 2 dB I R R dt

B
RAB
A
RAc
C
ε BA
2、如图
A
I
B
A
ε iAB B
ε பைடு நூலகம்AD
D
ε iBC
C D
Ii
C ε iDC
ε iAD
A

D

C
ε iBC V
B

三、计算题
解1：从法拉弟电磁感应定律求解： 设t时刻AD边距直导线为x, 此时线圈中 的磁通量为： xa I 0 m B dS l dr x 2r S
2、
E 8.83 10 2 V / m
2 0 S 2.76 10 r W / m 2
2.22 10 3 J
B 3.94 10 3 T
焦耳热 同相，Z轴正方向
3、
μH
ε E
三、计算题
解：（1）、上极板充电状态,极板之间的位移 电流方向与电位移D 的方向一致，沿负Y轴 方向。
y
I +
jd
F A B
dq Id I q 0ω si nω t dt
jd Id q 0ω si n t ω π R2 π R2
R r
（2）、根据位移电流产生的磁场的对 称性分析可知，磁场具有轴对称性，利 用安培环路定律可得：
L
r < R

l
H dl 2rH r 2 jd
总回路的电动势为ibciad1086电磁场二电磁感应感生电动势磁通量不变在任何时刻的线圈psqrabrcbbadtdbdtdbababababababdtdb方向从左到右三计算题解
电磁场(一)电磁感应 动生电动势
一、选择题： １． D ２． A
二、填空题
1、1.8810-3 ，C 5.0 10-4, a
I
ε AC
R
εi εi εi εi R AB 0 4 R 4 4
若C点断开：I＝0
ε CB
CB
U A UB ε
AB
IRAB
U A U B ε AB IRAB ε AB 0 RAB
εi π r 2 dB 4 4 dt
ε i IR AB 4
3 2 2 R2 R1 ) 4 6
2 3 oA R2`, 3
E iAB
1 2 2 0 na( R2 R1 ) 6
2、4L，
4LI，
0
L L1 L2 2 L1 L 2
说明：可利用结论
3、 0， 2 RBV， 2RBV
三、计算题
I a a
V
t=0
a+Vt
t
a+b+Vt
r
dr
Φ Φ = d = 2 R π μ N I a ln ( R+b )
= 2π
μN Ia
R+b
dr r
R1
2
μ N I a ln ( R+b ) Ψ = NΦ =
Ψ L= I 2π
μ N a ln ( R+b ) =
2π R1 I N a ln ( R +b ) μ 4π R
2
2
R1
1 2 W LI 2
电磁场 一、选择题 1，B， 二、填空题
(五) 位移电流、麦克斯韦方程、电磁波
2，C
1、

S
D dS

V
dV

l

S
B dS 0
B E dl dS t S
H dl I

l
D t dS S
6.86 10 6 V
解2：从动生电动势定义法求解各段的电 动势，等效回路为电动势的串联： AB，DC段不产生动生电动势 μ0I ε iAD＝NV l 方 向D A 2π d μ0I ε iBC＝NV l 方向从 B C 2π (d a ) 总回路的电动势为
A I ε iAD
r
Rq Nn0 IS
Rq I
M
三、计算题 求一环形螺线管的自感和磁场能量。 已知： R N 、h 、 、b
解：
H . dl L
。
R
R+b dS
=NI
R R+b b a dr 2 r π
H. 2 r = N I π NI H= r 2 π μ NI B=2 πr
a
. dS = μ N I d =B Φ
rA
r H jd 2
μ 0 r q0ω r B μ 0 H μ 0 jd si nω t 2 2 2π R
r >R
y
2
H 2 π r π R jd
μ 0 q 0ω B si n t ω 2π r
R 2 jd H 2r
I +
jd
F A B
I2 L
R r
(3)取AB上距轴线为r处的dr为电 流元I2dr
3、
3.1 10 2 V 方向从左到右
解：作一假想的回路aoba
×
三、计算题
×
×
B
×
×
×
×
×
×
o
×
R b
d m i E dl l dt
aoba
1 dB 1 hl 2 dt 2 l 2 dB R2 4 dt
a
×
×
×
×
×
×
ε ao 0
ε ob 0
μ 0 q0ω si nω t dF I 2 dr 2π r
F

rA L
rA
μ 0 q0ω I 2 rA L si n t l n ω 2π rA F的方向与Y轴正方向
μ 0 q0ω I2 sinω tdr 2π r
rA
εi
B
ε iBC
l
d
V
D a C x
ε i ε iAD ε iBC
μ0I ＝NV l 2π d μ0I NV l 2π (d a )
6.86 10 6 V
方向如图所示
电磁场(二) 电磁感应
一、选择题： １． A ２． A 二、填空题
感生电动势
1.
ε
iPQ
0
ω
P
a
S
1 ε iPS Bω a 2 方 向 P S 2 1 ε iSQ Bω a 2 方 向 Q S 2 线 圈 PSQ在 任 何 时 刻 的
μ 0 lI xa ln 2π x N m d d dx d εi V dt dx dt dx μ 0 NlIV 1 1 ( ) 2π x xa
ε i (x d)
A I
x t D
εi
B l
V a C x
μ 0 NlIV 1 1 ( ) 2π d da
2
电磁场
一、选择题
(四) 综合练习
1、A，
二、填空题
2，C
1、 B1 0
Ei2
B2 0 nI
Ei3
B3 0
Ei1 0
μ 0 na 2 ( r 2 R1 ) 2r
μ 0 na 2 2 ( R2 R1 ) 2r
oA R1`,
EiAB 0
oA R2`,
EiAB 0 na(
μ 0 aI a b μ 0 akt （1）、 m 2 π l n a 2 π l n 2 d m μ 0 ak εi l n2 dt 2π μ 0 akt0 2a Vt （2）、 m ln 2π a Vt
d m μ 0 ak Vat 2a Vt εi (2a Vt )(a Vt ) ln a Vt dt 2π
μ 0r 2 I 2 8 π 2a 4
, wm2
μ 0μ r I 2 8 π 2r 2
, wm3 0
μ0
μr
b 0μ ) nl 4 L r μ 1( a π8
1 2 IL W 2
2、
M
μ 0b da ln 2π d
μ 0 bI0ω da ε si nω t l n 2π d