江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年八年级上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D ．以上均不正确
7．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是(
)
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
8．如图，将ABC 沿AC 翻折得到ADC △，BD 交AC 于点E ，F 为CD 中点，连接AF 并延长交BC 的延长线于点G ，连接EF ，若15AB =，9AE =，ADF △的面积为42，则DEF 的面积为（）
A ．26
B ．24
C ．21
D ．15
二、填空题
15．若等腰三角形三边的长分别为42x -，1x +，1517．
《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几一架秋千，当它静止时，踏板离地踏板就和人一样高，这个人的身高为问绳索有多长”．根据题意求出绳索的长为
18．在ABC 中，AB =上一动点，连接BQ ，过点当AM CN +取得最大值时，三、解答题
(1)求证：DC BE =；
(2)若69AEC ∠=︒，求BCE ∠25．如图，在Rt ABC △中，(1)在线段AC
(1)请猜想AB 与DE 的位置关系，并加以证明．(2)填空：ADBE
S 四边形=___________(3)请尝试利用此图形证明勾股定理．27．
【了解概念】如图1，在ABC 和ADE V 中，并延长与CE 交于点F ，那么将【探究归纳】
（1）两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？请证明．【拓展提升】
运用（1）中的结论解决问题：
（2）如图2，在ABC 中，90AD AE DAE =∠=︒∠，，（3）如图3，在四边形ABCD。