【精品】(提高版)第1章《圆》2020年六年级数学上册单元培优拔高测评卷(解析版)北师大版

2020年北师大版六年级数学上册章节常考题精选汇编（提高版）
第一章《圆》
一．选择题
1．（2019秋•怀柔区期末）数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是( )平方厘米．
A ．12.56
B ．16.56
C ．8.28
【解答】解：圆的半径是：
16.56(2 3.142)÷+⨯
16.56(2 6.28)=÷+
16.568.28=÷
2=（厘米）
圆的面积是：
23.142⨯
3.144=⨯
12.56=（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．
故选：A ．
2．（2019秋•丰台区期末）一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了( )平方厘米．
A ．25π
B ．16π
C ．65π
D ．169π
【解答】解：9944ππ⨯⨯-⨯
8116ππ=-
65π=（平方厘米）
答：面积增加了65π平方厘米．
故选：C ．
3．（2019秋•丰台区期末）从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是( )
A ．22(42)2ππ÷-
B ．22[(42)(22)]π÷-÷
C ．22(42)π÷
D ．22[(42)(22)]π÷+÷
【解答】解：422÷=（分米）
221÷=（分米）
2221ππ⨯-⨯
22(21)π=⨯-
(41)π=⨯-
3π=（平方分米）
答：剩下部分的面积是3π平方分米．
即列式正确的是22[(42)(22)]π÷-÷．
故选：B ．
4．（2019春•泰兴市期末）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是( )
A ．刘徽
B ．祖冲之
C ．欧几里德
【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之．
故选：B ．
5．（2017秋•涟源市校级期末）在边长2a 的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比是( )
A ．2:1
B ．4:1
C ．4:π
D ．:4π 【解答】解：222(2):[(
)]2a a π⨯ 224:a a π=
4:π=， 答：正方形的面积与圆的面积的比是4:π．
故选：C ．
二．填空题
6．（2019秋•望城区期末）要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是 厘米，这个圆形纸片的面积是 平方厘米．
【解答】解：12.56 3.1422÷÷=（厘米）
23.142⨯
3.144=⨯
12.56
=（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．
故答案为：2、12.56．
7．（2019秋•丹江口市期末）把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是25.12厘米，这个圆的半径是厘米，面积是平方厘米．
【解答】解：25.12 3.148
÷=（厘米）
2
⨯=（平方厘米）
3.148200.96
答：这个圆的半径是8厘米，面积是200.96平方厘米．
故答案为：8；200.96．
8．（2019秋•中山区期末）一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是平方厘米．
【解答】解：422
÷=（厘米）
÷=（厘米）
824
22
⨯-
3.14(42)
=⨯-
3.14(164)
=⨯
3.1412
=（平方厘米）
37.68
答：圆环的面积是37.68平方厘米．
故答案为：37.68．
9．（2018秋•虹口区期末）将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为厘米．
+=
【解答】解：415
41
2 3.145()
⨯⨯⨯-
55
3
=⨯
31.4
5
=（厘米）
18.84
答：两个扇形的周长差为18.84厘米．
故答案为：18.84．
10．（2018秋•浦东新区期末）如果一个半径为2cm的圆的面积恰好与一个半径为4cm的扇形面积相等，那
么这个扇形的圆心角度数为 ．
【解答】解：23.142⨯
3.144=⨯
12.56=（平方厘米）
设这个扇形的圆心角度数为x 度， 23.14412.56360x ⨯⨯
= 3.141612.56360
x ⨯⨯= 12.5612.5690
x ⨯=
190x = 90x =
答：这个扇形的圆心角度数为90度．
故答案为：90度．
11．（2018秋•上海期末）已知扇形的半径是2cm ，面积是243
cm π，那么扇形的圆心角是 度；扇形的周长是 cm ．
【解答】解：设扇形的圆心角的度数是n ︒
2
423360
n ππ= 3603n =÷
120n =
1203.142222360
⨯⨯⨯
+⨯ 4.194≈+ 8.19=（厘米）
答：扇形的圆心角是120度；扇形的周长是8.19cm ．
故答案为：120，8.19．
三．判断题
12．（2019秋•碑林区校级期末）大圆的圆周率与小圆的圆周率相等． √ ． （判断对错）
【解答】解：因为任意圆的圆周率=圆的周长÷圆的直径，圆周率是一个定值，用π表示，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．
故判断为：√．
13．（2019秋•惠州期末）圆的周长与它直径的比值是3.14． ⨯ （判断对错）
【解答】解：圆的周长与直径的比值是圆周率π， 3.14π≈，
所以原题说法错误；
故答案为：⨯．
14．（2020•法库县）直径是圆内最长的线段． √ （判断对错）
【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的； 故答案为：√．
15．（2018秋•白云区期末）一个圆的周长是1256m ，半径增加了1m 后，面积增加了23.14m ． ⨯ （判断对错）
【解答】解答：原来周长半径为：1256 3.142200()m ÷÷=
原来面积为：23.14200200125600()m ⨯⨯=
增加后的半径是2001201+=（米）
增加的面积为：3.14201201 3.14200200⨯⨯-⨯⨯
3.14(201201200200)=⨯⨯-⨯
3.14401=⨯
21259.14()m =
答：面积增加了21259.14m ．所以原题说法错误．
故答案为：⨯．
16．（2011秋•浦东新区期末）用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定． √ （判断对错）．
【解答】解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小．
故答案为：√．
17．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变． ⨯ （判断对错）
【解答】解：如图
圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度．原题的说法名错误．
故答案为：⨯．
四．计算题
18．（2018秋•营山县期末）求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14)
【解答】解：1025()
÷=
cm
2
⨯-⨯÷⨯
3.14510522
=-
78.550
2
=
cm
28.5()
答：阴影部分的面积是2
28.5cm．
19．（2019•郑州模拟）计算阴影部分的面积．
【解答】解：20210
÷=（厘米）
2
⨯-⨯
2020 3.1410
=-⨯
400 3.14100
=-
400314
=（平方厘米）
86
答：阴影部分的面积是86平方厘米．
20．（2019春•蓬溪县期末）公园有一个周长31.4米的圆形喷水池，现在准备在它的周围种植一圈宽1米的草皮（如图），种植草皮的面积是多少平方米？
【解答】解：水池的半径：
31.4 3.1425÷÷=（米）
草坪的面积：
223.14[(51)5]⨯+-
3.14[3625]=⨯-
3.1411=⨯
34.54=（平方米）
答：种植草皮的面积是34.54平方米．
21．（2018秋•涿州市期末）一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？
【解答】解：3.14202(4560)⨯⨯⨯÷ 33.14404
=⨯⨯ 3.1430=⨯
94.2=（厘米）
答：分针尖端走过的长度是94.2厘米．
22．（2016秋•建瓯市期中）大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？
【解答】解：223.14(108)⨯-
3.14(10064)=⨯-
113.04=（平方厘米）
答：圆环的面积是113.04平方厘米．
23．一个圆的直径是12厘米，若半径延长13，则面积是原来的多少倍？ 【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比，所以面积是原来的：
21(1)3
+ 24()3
= 169
= 答：面积是原来的
169倍． 24．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？
【解答】解：18.84 3.146÷=（分米）
6636⨯=（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
六．解答题
25．（2019秋•文水县期末）画一画，算一算．
（1）量出下面线段的长度 厘米．（取整厘米数）
（2）在线段AB 上取一点O ，使:1:2AO OB =
（3）以点O 为圆心．OA 长为半径画一个圆，并算出这个圆的面积．
【解答】解：（1）量得线段的长度是6厘米．
（2）6(12)÷+
63=÷
2=（厘米）
所以AO 的长度是2厘米，如下图：
（3）这个圆是以点O为圆心，2厘米为半径的圆，如下图：
圆的面积：
2
3.142
⨯
=⨯
3.144
=（平方厘米）
12.56
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：2．
26．（2019秋•灵武市期末）看图计算：
（1）已知图中三角形的面积是50平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？（2）计算如图的表面积和体积．（单位：米）
【解答】解：（1）设圆的半径是r厘米，
则根据三角形的面积是50平方厘米，
可得2250
r÷=，
所以2502100
r=⨯=，
因此圆的面积为：
⨯=（平方厘米）．
3.14100314
答：圆的面积是314平方厘米．
（2）(535232)2
⨯+⨯+⨯⨯
(15106)2=++⨯
312=⨯
62=（平方米）
； 53230⨯⨯=（立方米）
； 答：这个长方体的表面积是62平方米，体积是30立方米．
27．（2019秋•汉南区期末）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少？
【解答】解：内圆半径是：
824÷=（米)
223.14[(42)4]⨯+-
3.14[3616]=⨯-
3.1420=⨯
62.8=（平方米）
答：石子路的面积有62.8平方米．
28．（2019秋•孝昌县期末）公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的32
．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？ 【解答】解：2233.14[(10)10]2
⨯⨯- 3.14[225100]=⨯-
3.14125=⨯
392.5=（平方米）
； 答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．
29．（2019秋•宜宾期中）如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的 倍．小圆的面积是大圆面积的(
)()
． 【解答】解：设小圆的半径为r ，则大圆的半径为2r ，
22r r ÷=
小圆面积：大圆面积
22:[(2)]r r ππ=⨯
22:[4]r r ππ=
1:4 ；
如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的1
4
．
故答案为：2、1
4
．。