2023年山东省枣庄市山亭区中考一模数学试题

2023年山东省枣庄市山亭区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数1，0，2

3

-，﹣2中最大的是（ ）

A ．1

B ．0

C ．23

-

D ．﹣2

2．利用直角三角板，作ABC V 的高，下列作法正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列运算正确的是（ ） A ．341a a -=- B ．32622a a a -⋅=- C ．33(3)9a a -=-

D ．22()()a b a b b a ---=-

4．下列图形属于中心对称的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．已知抛物线()2

21y x =-+，下列结论错误的是（ ） A ．抛物线开口向上

B ．抛物线与y 轴的交点坐标为()0,1

C ．抛物线的顶点坐标为()2,1

D ．当2x <时，y 随x 的增大而减小

6．一元一次不等式组10

2x x -≥⎧⎨<⎩

的解集为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x 、y 的二元一次方程组正确的是（ ）

A ．()7791x y x y -=⎧⎨-=⎩

B ．()7791x y

x y +=⎧⎨-=⎩

C ．7791x y

x y +=⎧⎨-=⎩

D ．7791x y

x y -=⎧⎨-=⎩

8．在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC 的顶点都是格点，则sin ∠BAC 的值为（ ）

A B ．1 C ．5 D 9．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD =12，则HE 等于( )

A ．24

B ．12

C ．6

D ．8

10．如图，二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴相交于()1,0A -，B 两点，对称轴是直线1x =，下列说法正确的是（ ）

A ．0a >

B ．当1x >-时，y 的值随x 值的增大而增

大

C ．点B 的坐标为()4,0

D ．420a b c ++>

二、填空题

11．若关于x 的一元二次方程230x x a -+=的一个根是1-，则a 的值为______． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 在⊙O 上，若∠AED ＝20°，则∠BCD 的度数为_________．

13．如图，在平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，分别以A ，C 为圆心，大于1

2

AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线，与BC 交于点

E ，与AD 交于点

F ，连接AE ，CF ，则四边形AEC F 的周长为______．

14．如图所示，小区内有个圆形花坛O ，点C 在弦AB 上，AC =11，BC =21，OC =13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留π）

15．如图，已知直角三角形ABO 中，1AO =，将ABO V 绕点O 点旋转至A B O ''△的位置，且A '在OB 的中点，B '在反比例函数k

y x

=

上，则k 的值为________________．

16．如图，将扇形AOB 沿OB 方向平移，使点O 移到OB 的中点O '处，得到扇形A O B '''．若∠O ＝90°，OA ＝2，则阴影部分的面积为______．

三、解答题

17．计算：0(3)4sin 451π-+o

18．先化简，再求值：24442

2a a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-⎝

⎭，其中a 19．为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：

(1)该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；

(2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率．

20．小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知10cm AD BE ==，5cm CD CE ==，AD CD ⊥，BE CE ⊥，

40DCE ∠=︒．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin 200.34︒≈，cos200.94︒≈，

tan 200.36︒≈，sin 400.64︒≈，cos400.77︒≈，tan 400.84︒≈）

(1)连结DE ，求线段DE 的长． (2)求点A ，B 之间的距离．

21．ABC V 和ADF △均为等边三角形，点E 、D 分别从点A ，B 同时出发，以相同的速