青海省平安县第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末训练数学试题5含答案

平安一中高一下学期数学训练卷5
一、填空题
1、将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3：4:6：4：1，且前三组数据的频数之和为27，则n= 。

2、有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，,，各一张，另一个盒子装有数字,，,各一张,从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是▲．
3、一船向正北匀速行驶,看见正西方两座相距10的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上,另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是/小时
4、12．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则。

二、选择题（每空5 分，共60 分）
5、若某程序框图如图所示，则输出的p的值是
(A）21 (B) 26 （C) 30 (D) 55
6、如图是一个程序框图,则输出结果
为（）
A．2—1 B．2 C．-1 D．—1
7、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是A．①用随机抽样法,②用系统抽样法B．①用分层抽样法,②用随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①、②都用分层抽样法
8、为培育更好的花卉品种，从某一品种花卉在甲、乙两种栽培情况下各取5株,分别测得他们的株高如下：（单位：cm)
甲：25，41，40,37,22 乙：27，16，44，27，46则此花卉长得高的栽培方式是
A. 甲种B。

乙种C。

一样高D。

无法区别
9、高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概
率的,这个班的女生人数为（）．
A．20 B. 25 C。

30 D. 35
10、先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率
是（）A。

B。

C. D.
11、在中,内角所对应的边分别为,若，且
成等比数列，则的值为（）A．B．C．2 D．4 12、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形
13、（2012年高考（大纲文）)已知数列的前项和为，，，则（)
A．B．C．D．
14、（2012年高考(大纲理））已知等差数列的前项和为
，则数列的前100项和
为（)A．B．C．D．
15、若正数满足，则的最小值是( ) A. B.
C. 5
D. 6
16、设则此四个数中最大的
是A．b B ． C．2ab D ．
三、计算题
17、从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组;…第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图.
（1）根据已知条件填写下面表格：
组
12345678
别
样本
数
（2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；（3）在样本中,若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
18、已知函数是二次函数,且不等式的解集是（—1，3）,
在区间上的最大值为8．
（1）求的解析式；（2)设，若在区间上是单调函数,求的取值范围．
19、已知等差数列满足:，,的前n项和为．（1）求及;（2）令b n=（n N＊）,求数列的前n项和．
20、已知函数．（1）若，求的值；
(2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．
21、（2012年高考（江西文)）△ABC中,角A，B，C的对边分别为a,b，c.已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC.
(1）求cosA;(2）若a=3,△ABC的面积为,求b,c。

22、设数列的前项和为,且；数列为等差数列，且。

（1）求数列的通项公式；（2）若（=1,2,3…)，为数列
的前项和。

求.
参考答案
一、填空题
1、
2、3、104、12．
二、选择题5、 C 6、D 7、B8、A9、C 10、D 11、C 12、C 13、B
14、A 15、C16、A
三、计算题
17、解：(1)由条形图得第七组频率为
.
∴第七组的人数为3人。

—--————-1分
组别12345678
样本
中人数2410101543
2
（2) 解:由条形图得前五组频率为
（0.008+0.016+0。

04+0。

04+0。

06)×5=0.82，后三组频率为1—0.82=0.18。

估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm）的人数800×0.18=144(人). (3）解：第二组四人记为、、、，其中a为男生,b、c、d为女生,第七组三人记为1、2、3,其中1、2为男生,3为女生，基本事件列表如下：
a b c d
11a1b1c1d
22a2b2c2d
33a3b3c3d
所以基本事件有12个，恰为一男一女的事件有1b,1c，1d，2b,2c，
2d，3a共7个,因此实验小组中,恰为一男一女的概率是。

-——--—-—-12分
18、解：(1）∵函数是二次函数，且不等式的解集是（—1，3），
∴可设且，它的对称轴是直线，
所以在区间上的最大值为，
由题意知，解得
所以
（2），它的对称轴方程是
由在区间上是单调函数可得或，
分别解得或．
故的取值范围是
19、解: （Ⅰ）设等差数列的公差为d,因为，，所以有
，解得，
所以;==.
（Ⅱ）由(Ⅰ）知,所以b n===,
所以==，
即数列的前n项和=.
20、解：(1）由，得．
∴．∴，
即
，∴．………………6分
（2）由即得
则即，……………………………………8分
又＝
………………………………………10分
由，则，故,即值域是……12分
21、【解析】(1）则。

（2) 由（1）得，由面积可得bc=6①,则根据余弦定理
则②,①②两式联立可得或.
22、解：（1）由，令,则,又, 所以 (2)
分
当时，由,可得,即………4分
所以是以为首项，为公比的等比数列，于是
…………6分
（2）数列为等差数列，公差,可得 (7)
分
从而，
………………11分
. ……………………12分。