北师大八年级数学上《第4章一次函数》单元测试含答案解析

《第4章一次函数》

一、解答题

1．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式

说明：满足函数关系式的有序数对，在坐标平面内对应的点一定在函数图象上；反之，函数图象上的点，其坐标一定满足函数关系式．

2．已知y﹣3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5．

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；

（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a．

3．一次函数的图象经过A（﹣3，2）和B（1，6）．（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

4．某一次函数的图象与直线y=6﹣x交于点A（5，k），且与直线y=2x﹣3无交点，求此函数的关系式．5．某移动通讯公司开设两种业务：

业务类别月租费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按

全球通50元0.4元/跳次

1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．

神州行0元0.6元/跳次

若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为z元和y元．

①写出z、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？

6．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

①根据图象，求当x≥3时的函数关系式；

②某人乘坐2.5km，应付多少钱？

③某人乘坐13km，应付多少钱？

④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少路程？

7． A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨．已知从A粮仓调运一万吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一万吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元．

（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

二、填空题

8．关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的坐标为．9．点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．

10．小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是，x的取值范围是．

11．当a= 时，函数y=x3a﹣2是正比例函数．

12．函数y=﹣2x+4的图象经过象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为，周长为．13．一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），则k= ，b= ．

14．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．15．若点（m，m+3）在函数y=﹣x+2的图象上，则m= ．

16．y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为．

17．若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b= ．

18．如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为．

19．如图，线段AB的解析式为．

三、选择题：

20．下列说法正确的是（）

A．正比例函数是一次函数

B．一次函数是正比例函数

C．正比例函数不是一次函数

D．不是正比例函数就不是一次函数

21．下面两个变量是成正比例变化的是（）

A．正方形的面积和它的边长

B．变量x增加，变量y也随之增加

C．矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长

D．圆的周长与它的半径

22．已知一次函数y=mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）

A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣4

23．直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（）

A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0

24．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）

A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四

25．一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x﹣1 D．y=﹣2x﹣5

26．已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=﹣1时，y=﹣2，则它的图象大致是（）A．B．C．D．

27．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A．B．

C．D．

28．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）

A．B．C．D．

29．已知一次函数y=（m+2）x+m2﹣m﹣4的图象经过点（0，2），则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣2或3 D．3

30．若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＜B．a＞2 C．＜a＜2 D．a＜或a＞2

31．下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（）

A．y=B．y=C．y=x+1 D．y=2x2

32．函数y=4x﹣2与y=﹣4x﹣2的交点坐标为（）

A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（2，0）

《第4章一次函数》