投资学PPT第章资本资产定价模型_图文
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资产组合相同 问题： ❖若某一个股票未包含在最优资产组合中，
会怎样？
*
22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
*
23
9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
*
39
练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
*
40
9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
*
36
SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
▪ 夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普 进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。1956 年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位 。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克 维茨求教，在马克维茨的指导下，他开始研究简 化马克维茨模型的课题。
*
35
注意
▪ SML虽然是由CML导出，但其意义不同
（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成 的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收 益不可能高于CML。
（2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期 望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实 际证券的收益可能偏离SML。
▪ 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资 本市场线和证券市场线上，而无效资产组 合和单个风险资产只能位于证券市场线上.
资本资产定价模型认为市场投资组合是唯一的具有
最小方差的有效相切的投资组合，因此认为消极 的投资策略是有效的。
共同基金原理的重要性在于它为投资者提供了一个
消极的投资渠道，投资者可以将市场指数视为有
效率的风险投资组合中首选的一个风险投资组合
。
*
24
9.1.3 市场组合的风险溢价
*
25
9.1.4 单个证券的期望收益
响。
▪ • 所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险 资产。
▪ • 资本市场是均衡的。
*
8
9.1 模型综述（续）
THEN： ▪ 所有投资者按市场组合M来配置资产 ▪ 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点
▪ 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投 资者的平均风险厌恶程度成比例
▪ 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险 溢价是成比例的，且比例为β
*
44
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.1 CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因
9.3.4 投资行业与CAPM的有效性
*
45
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
和 表示有效资产组合的期望回报率 和标准差。
*
14
▪ CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效 边界。
➢ CML的截距被视为时间的报酬，即无风险利率；
➢ CML的斜率就是单位风险溢价，它告诉我们，当有效 证券组合回报率的标准差增加一个单位时，期望回报 率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML 。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组 合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
*
37
CAPM的应用：项目选择
▪ 已知一项项目的买入价为P，而未来的售价 为Q，Q为随机的，则
随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）
*
38
▪ 例：某项目未来期望收益为1000万美元， 由于项目与市场相关性较小，β=0.6，若当 时短期国债的平均收益为10％，市场组合 的期望收益为17％，则该项目最大可接受 的投资成本是多少？
投资学PPT第章资本资产定价模型_图文.ppt
❖资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了所有 的投资者按照组合理论投资下，资产的收益与 风险的问题。
资产这两种资产之间进行选择，实际上风险资产有许多
种，因此，他得出：各种风险资产在风险资产组合中的
比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。这就是说
，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和风险资
产（股票）的选择。而后者应依据马克维茨的模型。即
无论风险偏好怎样，投资者的风险资产组合都应是一样
* 的。
3
夏普的CAPM模型
CAPM是否可检验？ ▪ 包含所有资产的市场组合不可构建 ▪ 期望收益不可观测
*
41
9.2.2 指数模型和已实现收益
*
42
9.2.3 市场指数模型和期望收益-贝塔关系
*
43
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
*
26
9.1.4 单个证券的期望收益
*
27
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量 指标。
▪ 用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（ 在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（ 市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘 高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险 ，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进 攻型证券。反之则是防守型股票。
*
46
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投 零b模型
有效前沿的三大性质：
• 其中
b
i= s im
/s
2 m
• 这就是著名的资本资产定价CAPM模型
*
17
*
18
CAPM 的证明
考察由证券i 与市场证券组合M 的一种证券组合P ▪ 则有：
*
19
CAPM 的证明
▪ 则有：
*
20
CAPM 的证明
*
21
9.1.1 投资者对市场组合的选择
逻辑： ❖市场总体均衡时，必有总供给等于总需求 ❖根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险
*
5
9.1 模型综述
▪ 模型思路：
▪ IF…… THEN……
*
6
9.1 模型综述
IF：
▪ 完全竞争市场 ▪ 投资周期相同，短视行为(myopic) ▪ 标的资产在金融市场上公开交易 ▪ 市场无摩擦环境（无交易成本、无税收） ▪ 投资者符合Markovitz理性 ▪ 投资者是同质预期(homogeneous expectations)
*
15
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准 差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题： ▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
的均衡关系如何？（一般资产定价模型） ▪ （2） 一般资产组合（不一定是有效组合）定价
模型？
*
16
定价模型——证券市场线（SML）
• 命题：若市场投资组合是有效的，则任一单个资 产I 的期望收益满足：
*
4
夏普的CAPM模型（续）
▪ 1961年夏普的博士论文，提出了单因素模型。这 极大地简少了计算数量。在1500只股票中选择资 产组合只需要计算4501个参数，而以前需要计算 100万个以上的数据。
▪ 1964年夏普提出CAPM模型。它不是用方差作资 产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券 组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(β系 数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工 作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险 价格进行定价。他把资产风险进一步分为“系统” 和“非系统”风险两部分。提出：投资的分散化只 能消除非系统风险，而不能消除系统风险。
▪ 假定某证券的无风险利率是3%，市场资产 组合预期收益率是8%，β值为1.1，则该证 券的预期收益率为？
可见，β值可替代方差作为测定风险的指标。
34
注意
▪ SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系， 若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应
该看多该证券，反之则看空(销售方 )。
▪ 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称 为阿尔法()。
*
31
9.1.5 证券市场线（Security market line）
*
32
图9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock
*
33
▪ 计算实例：实际操作中，如要计算某资产组 合的预期收益率，则应首先获得以下三个数 据：无风险利率，市场资产组合预期收益率 ，以及β值。
*
9
资本市场线
有效边界的变化 ▪ 命题：一种无风险资产与风险组合构成的
新组合的有效边界为一条直线。
*
10
*
11
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
*
12
收益rp M
rf
非有效
*
不可行
风险σp
13
资本市场线
从无风险资产 处作与风险资产组合有效边界相 切与M点的射线，该线称为资本市场线（CML） CML的方程为：
*
28
β的性质
*
29
*
30
9.1.5 证券市场线（Security market line）
▪ 资本市场线描述了在无风险借贷下的有效 证券组合的期望收益率与风险之间的均衡 关系。
▪ 对于位于资本市场线之下的那些证券或者 证券组合，则可通过证券市场线(Security Market Line , SML) 和β系数来描述其期望 收益与风险之间的均衡关系，并据此提供 一种定价方法。
❖ 作用：对潜在投资项目估计收益率；对不在市 场交易的资产同样做出合理的估价。
▪ CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML ）和证券市场线（SML）。
*
2
托宾的收益风险理论
▪ 托宾(James Tobin)是著名的经济学家、他在1958年2月 The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风 险--收益关系的理解。
▪ 1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组 合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产 和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国 库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的，投资 者通常会同时持有流动性资产和风险资产。
▪ 托宾还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险
*
7
▪ 投资者是同质期望的。 ▪ 这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的
，它保证了每个投资者的相同。
▪ 资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 ▪ a. 不存在交易成本、佣金、证券交易费用。 ▪ b. 无税赋 ▪ c．资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。 ▪ d．单个投资者的交易行为不影响证券价格。 ▪ • 投资者是理性的，是风险厌恶者。 ▪ • 投资只有一期。 这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影
▪ SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高 的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候 都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不 是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证 券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多(
购入方) 。
▪ 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平
均收益率——期望回报的意义。
会怎样？
*
22
图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
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9.1.2 消极策略的有效性
理由：
❖市场的有效性
❖投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有 效的——有时把这一结果称之为共同基金定理 (mutual fund theorem)。
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练习题
某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 收益率为15％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为107美 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么 ？
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9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益
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SML 与CML的比较：
������ SML 的坐标系为“β—r”；而CML 的坐标系是“σ—r” ▪ ������ SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程
度的依赖关系；而CML 反映的是有效证券组合的期望收 益与风险程度的依赖关系。 ▪ ������ SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系 统风险的关系，不是全部风险的关系；CML 则由于其上 面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这 些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。 ▪ ������ 在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当 落在SML 之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除M 外均落在CML的下方。
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
▪ 夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普 进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。1956 年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位 。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克 维茨求教，在马克维茨的指导下，他开始研究简 化马克维茨模型的课题。
*
35
注意
▪ SML虽然是由CML导出，但其意义不同
（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成 的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收 益不可能高于CML。
（2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期 望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实 际证券的收益可能偏离SML。
▪ 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资 本市场线和证券市场线上，而无效资产组 合和单个风险资产只能位于证券市场线上.
资本资产定价模型认为市场投资组合是唯一的具有
最小方差的有效相切的投资组合，因此认为消极 的投资策略是有效的。
共同基金原理的重要性在于它为投资者提供了一个
消极的投资渠道，投资者可以将市场指数视为有
效率的风险投资组合中首选的一个风险投资组合
。
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9.1.3 市场组合的风险溢价
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9.1.4 单个证券的期望收益
响。
▪ • 所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险 资产。
▪ • 资本市场是均衡的。
*
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9.1 模型综述（续）
THEN： ▪ 所有投资者按市场组合M来配置资产 ▪ 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点
▪ 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投 资者的平均风险厌恶程度成比例
▪ 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险 溢价是成比例的，且比例为β
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9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.1 CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因
9.3.4 投资行业与CAPM的有效性
*
45
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
和 表示有效资产组合的期望回报率 和标准差。
*
14
▪ CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效 边界。
➢ CML的截距被视为时间的报酬，即无风险利率；
➢ CML的斜率就是单位风险溢价，它告诉我们，当有效 证券组合回报率的标准差增加一个单位时，期望回报 率应该增加的数量。
▪ 在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML 。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组 合，因此，单个资产也位于该直线的下方。
*
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CAPM的应用：项目选择
▪ 已知一项项目的买入价为P，而未来的售价 为Q，Q为随机的，则
随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）
*
38
▪ 例：某项目未来期望收益为1000万美元， 由于项目与市场相关性较小，β=0.6，若当 时短期国债的平均收益为10％，市场组合 的期望收益为17％，则该项目最大可接受 的投资成本是多少？
投资学PPT第章资本资产定价模型_图文.ppt
❖资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了所有 的投资者按照组合理论投资下，资产的收益与 风险的问题。
资产这两种资产之间进行选择，实际上风险资产有许多
种，因此，他得出：各种风险资产在风险资产组合中的
比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。这就是说
，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和风险资
产（股票）的选择。而后者应依据马克维茨的模型。即
无论风险偏好怎样，投资者的风险资产组合都应是一样
* 的。
3
夏普的CAPM模型
CAPM是否可检验？ ▪ 包含所有资产的市场组合不可构建 ▪ 期望收益不可观测
*
41
9.2.2 指数模型和已实现收益
*
42
9.2.3 市场指数模型和期望收益-贝塔关系
*
43
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
*
26
9.1.4 单个证券的期望收益
*
27
▪ β系数。美国经济学家威廉·夏普提出的风险衡量 指标。
▪ 用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（ 在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（ 市场组合）作为测量股票β值的基准）。
▪ 如果β值为1.1，表明该股票波动性要比市场大盘 高10 ％，说明该股票的风险大于整个市场的风险 ，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进 攻型证券。反之则是防守型股票。
*
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9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投 零b模型
有效前沿的三大性质：
• 其中
b
i= s im
/s
2 m
• 这就是著名的资本资产定价CAPM模型
*
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*
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CAPM 的证明
考察由证券i 与市场证券组合M 的一种证券组合P ▪ 则有：
*
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CAPM 的证明
▪ 则有：
*
20
CAPM 的证明
*
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9.1.1 投资者对市场组合的选择
逻辑： ❖市场总体均衡时，必有总供给等于总需求 ❖根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险
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5
9.1 模型综述
▪ 模型思路：
▪ IF…… THEN……
*
6
9.1 模型综述
IF：
▪ 完全竞争市场 ▪ 投资周期相同，短视行为(myopic) ▪ 标的资产在金融市场上公开交易 ▪ 市场无摩擦环境（无交易成本、无税收） ▪ 投资者符合Markovitz理性 ▪ 投资者是同质预期(homogeneous expectations)
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证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准 差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题： ▪ （1） 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
的均衡关系如何？（一般资产定价模型） ▪ （2） 一般资产组合（不一定是有效组合）定价
模型？
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定价模型——证券市场线（SML）
• 命题：若市场投资组合是有效的，则任一单个资 产I 的期望收益满足：
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夏普的CAPM模型（续）
▪ 1961年夏普的博士论文，提出了单因素模型。这 极大地简少了计算数量。在1500只股票中选择资 产组合只需要计算4501个参数，而以前需要计算 100万个以上的数据。
▪ 1964年夏普提出CAPM模型。它不是用方差作资 产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券 组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(β系 数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工 作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险 价格进行定价。他把资产风险进一步分为“系统” 和“非系统”风险两部分。提出：投资的分散化只 能消除非系统风险，而不能消除系统风险。
▪ 假定某证券的无风险利率是3%，市场资产 组合预期收益率是8%，β值为1.1，则该证 券的预期收益率为？
可见，β值可替代方差作为测定风险的指标。
34
注意
▪ SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系， 若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应
该看多该证券，反之则看空(销售方 )。
▪ 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称 为阿尔法()。
*
31
9.1.5 证券市场线（Security market line）
*
32
图9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock
*
33
▪ 计算实例：实际操作中，如要计算某资产组 合的预期收益率，则应首先获得以下三个数 据：无风险利率，市场资产组合预期收益率 ，以及β值。
*
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资本市场线
有效边界的变化 ▪ 命题：一种无风险资产与风险组合构成的
新组合的有效边界为一条直线。
*
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一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
*
12
收益rp M
rf
非有效
*
不可行
风险σp
13
资本市场线
从无风险资产 处作与风险资产组合有效边界相 切与M点的射线，该线称为资本市场线（CML） CML的方程为：
*
28
β的性质
*
29
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30
9.1.5 证券市场线（Security market line）
▪ 资本市场线描述了在无风险借贷下的有效 证券组合的期望收益率与风险之间的均衡 关系。
▪ 对于位于资本市场线之下的那些证券或者 证券组合，则可通过证券市场线(Security Market Line , SML) 和β系数来描述其期望 收益与风险之间的均衡关系，并据此提供 一种定价方法。
❖ 作用：对潜在投资项目估计收益率；对不在市 场交易的资产同样做出合理的估价。
▪ CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML ）和证券市场线（SML）。
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2
托宾的收益风险理论
▪ 托宾(James Tobin)是著名的经济学家、他在1958年2月 The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风 险--收益关系的理解。
▪ 1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组 合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产 和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国 库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的，投资 者通常会同时持有流动性资产和风险资产。
▪ 托宾还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险
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▪ 投资者是同质期望的。 ▪ 这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的
，它保证了每个投资者的相同。
▪ 资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 ▪ a. 不存在交易成本、佣金、证券交易费用。 ▪ b. 无税赋 ▪ c．资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。 ▪ d．单个投资者的交易行为不影响证券价格。 ▪ • 投资者是理性的，是风险厌恶者。 ▪ • 投资只有一期。 这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影
▪ SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高 的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候 都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不 是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证 券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多(
购入方) 。
▪ 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平
均收益率——期望回报的意义。