质量与密度计算题专项

质量与密度计算题专项
一．计算题（共4小题）
1．体积为2×10﹣3米3的水结成冰，已知冰的密度为0.9×103千克/米3，求冰的．
质量m
冰
2．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m‒V图象，如图所示．求：
（1）量杯的质量和液体的密度；
（2）液体体积为60cm3时，液体的质量．
3．空心砖在建筑施工中广泛应用，如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%，求：
（1）砖材料的密度；
（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？
4．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量是1.05kg．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ植物油=0.9×103kg/m3）（1）求这个瓶子的容积；
（2）求这种液体的密度；
（3）它可能是什么液体？
质量与密度计算题专项
参考答案与试题解析
一．计算题（共4小题）
1．体积为2×10﹣3米3的水结成冰，已知冰的密度为0.9×103千克/米3，求冰的质量m
冰
．
【分析】已知水的密度和体积，可以得到水的质量，质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化；水的质量也就是冰的质量．
【解答】解：
由ρ=可得水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，
质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，所以冰的质量为m
冰=m
水
=2kg；
答：冰的质量为2kg．
【点评】此题主要考查密度公式的应用，解答此题的关键是知道水结冰状态改变，质量不变．
2．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m‒V图象，如图所示．求：
（1）量杯的质量和液体的密度；
（2）液体体积为60cm3时，液体的质量．
【分析】（1）设量杯的质量为m
杯
，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量杯的总质量m总1；当液体体积为V2=80cm3时，液体和量
杯的总质量m
总2
，列方程组求出液体密度和量杯的质量；
（2）当液体的体积V3=60cm3，利用m=ρV求液体质量．
【解答】解：
，液体的密度为ρ，
（1）设量杯的质量为m
杯
读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量杯的总质量m总1=m1+m杯=40g，根据ρ=可得m=ρV，
则有：ρ×20cm3+m
=40g﹣﹣﹣﹣﹣①
杯
当液体体积为V2=80cm3时，液体和量杯的总质量m总2=m2+m杯=100g，
可得：ρ×80cm3+m
=100g﹣﹣﹣﹣﹣②
杯
②﹣①可得液体的密度：
ρ==1g/cm3，
将ρ=1g/cm3代入①得：
m杯=40g﹣1g/cm3×20g=20g；
（2）当液体的体积V3=60cm3，液体的质量：
m3=ρV3=1g/cm3×60cm3=60g．
答：（1）量杯的质量和液体的密度分别为20g、1g/cm3；
（2）液体体积为60cm3时，液体的质量为60g．
【点评】读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．
3．空心砖在建筑施工中广泛应用，如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%，求：
（1）砖材料的密度；
（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？
【分析】（1）由图可知空心砖的规格，根据体积公式求出其体积，进一步求出材料的体积，又知道材料的质量，根据ρ=求出砖材料的密度；
（2）先求出空心部分的体积，再根据m=ρV求出空心部分的质量即为节约材料的质量．
【解答】解：（1）该砖块的总体积：
V=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10﹣3m3，
材料的体积：
V′=V×（1﹣40%）=3×10﹣3m3×60%=1.8×10﹣3m3，
材料的密度：
ρ===2×103kg/m3；
（2）该砖块空心部分的体积：
V″=V×40%=3×10﹣3m3×40%=1.2×10﹣3m3，
生产一块空心砖将比同规格实心砖节约材料的质量：
△m=ρV″=2×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=2.4kg．
答：（1）该砖材料的密度是2×103kg/m3；
（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约2.4kg的材料．
【点评】本题考查了密度的计算和密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算．
4．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量是1.05kg．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ盐水=1.2×103kg/m3，ρ植物油=0.9×103kg/m3）（1）求这个瓶子的容积；
（2）求这种液体的密度；
（3）它可能是什么液体？
【分析】（1）根据瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式求出水的体积，即瓶子的容积；
（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，知道瓶子的容积（液体的体积），根据密度公式求出该液体的密度；
（3）根据求得的密度值判断它可能是什么液体．
【解答】解：（1）水的质量：
m水=m总﹣m瓶=1.3kg﹣0.05kg=1.25kg，
由ρ=得水的体积：
V水===1.25×10﹣3m3，
则这个瓶子的容积V=V
水
=1.25×10﹣3m3；
（2）液体的质量m
液=m
总
′﹣m
瓶
=1.05kg﹣0.05g=1kg，
另一种液体的体积：
V液=V=1.25×10﹣3m3，
液体的密度：
ρ液===0.8×103kg/m3；
（3）由题知，该液体可能是酒精．
答：（1）这个瓶子的容积为1.25×10﹣3m3；
（2）这种液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）它可能是酒精．
【点评】本题考查的是密度公式的应用，审题时要注意题中隐含的条件“瓶子的容积不变”，在计算时注意单位统一．。