简单机械性质和其机械效率

简单机械性质和其机械效率
1、滑轮
①定滑轮：实质是一个等臂的杠杆，使用定滑轮不省力，但能改变力的方向。

②动滑轮：实质是个动力臂(l 1)为阻力臂 (l 2)二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离，且不能改变力的方向。

③滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。

F n
G G =
+1
()物轮，其中n 表示吊着物体的绳子的段数。

※2、滑轮组必备公式
竖直拉物体时：()动G G n F +=1
水平拉物体时:f n
1
F =
（f 为物体受到地面的摩擦力） S 绳=nS 物 （用此公式从实验数据中判断绳子股数）
v 绳=nv 物 （计算功率是常用）
注意：S 绳 和v 绳 为绳子自由端移动的距离和速度即动力F 的距离和速度；n 为滑
轮组绳子的股数；S 物
和v 物 为绳子自由端移动的距离和速度；G 物
为物体受到的重力大小，
G 轮为动滑轮受到的重力。

※3、有用功
○
1若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。

设重物的重力为G ，提升的高度为h ，则W Gh 有用=；
○
2如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。

设摩擦力为f ，物体移动的距离为s 物，则W 有＝fS
物
4、常见机械的机械效率求法（η＝
）
○
1滑轮组： 竖直情况：用滑轮组提升重物时，克服重物的重力所做的功是有用功，对动滑轮的重力、绳子的
重力、摩擦所做的功是额外功，绳子上的拉力所做的功是总功。

W 有＝G 物h W 额＝G 动h W 总＝Fs 绳
水平情况：
用滑轮组拉物体水平运动时，克服地面的摩擦做的功是有用功。

拉力所做的功是总功。

W 有＝fS 物 W 总＝FS 绳 F = S
拉
=nS 物
○
2斜面：（F 表示拉力，L 表示斜面的长，G 表示物体的重力，h 表示斜面的高。

） 理想情况：利用斜面来提升重物，若不计摩擦，则： FL ＝Gh 一般情况：利用斜面来提升重物，若考虑摩擦，则：
计算公式： W
有
＝G 物h W 额＝fL W 总＝FL
机械效率之例题精讲
例1．用图示滑轮组拉着一重为100牛的物体A 沿水平面做匀速运动，所用拉力F 为40牛。

（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：物体A 所受的摩擦力。

（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：物体A 所受的摩擦力。

（1）N F f 1204033=⨯== （2）N F f F
f
Fs
fs W W 968.040333=⨯⨯==⇒=
=
=
ηη物总
有用 例2．用动滑轮将重为80牛的物体匀速提升2米，拉力做功200焦。

不考虑绳重和一切摩擦。

（1）求此时动滑轮的机械效率；
（2）如果该动滑轮匀速提升200牛的重物，拉力的功率
为11瓦，则重物上升的速度是多大？ （1）%80200
2
80'=⨯==
=
总总
有用W Gh W W η
（2）J W W W 40160200=-=-=有用总额外 N h
W G 202
40
==
=
∴额外动 N G G F 1102
20
2002
=+=
+=
动
s m F P v Fv t W P /1.011011===⇒== s m v v /05.01.02
1
21=⨯==
物 例3．用图示装置提升重为900牛的物体A ，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升。

求：（1）求此时滑轮组的机械效率；（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重； （3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？
（4）在（3）问中需要在绳自由端加多大的拉力才能将物体匀速拉力？ （1）%753
400900
=⨯===
=
Fn G Fs Gh W W 总
有用η （2）方法1：N G F G G G F 300900400333
=-⨯=-=⇒+=
动动
方法2：用动
动额外
有用有用总
有用G G G
h G Gh Gh W W W W W +=
+=
+=
=
η 代入数据后也可以计算出动G ，但不如方法1简便
（3）%80300
12001200
'=+=+=+=
+=
=
动动额外
有用有用总
有用G G G h G Gh Gh W W W W W η
（4）方法1：N G G F 5003
300
12003
''
=+=
+=
动
方法2：N n G F Fn G Fs Gh W W 5008
.031200''=⨯==⇒===
ηη总
有用 例4.某人用图2所示的滑轮组匀速提升500N 的重物，所用的拉力F 为300N ，绳子自
由端被拉下2m ，在此过程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑轮组的机械效率； （3）滑轮组中动滑轮的重量（不计摩擦和绳重）。

分析与解：这题要求功和机械效率。

求功必须弄清功的两个必要的因素；物体受力的大小和物体在力的方向上通过的距离。

（1）W Fs N m J ==⨯=3002600； （）有用总
2100%100%η=
⨯=
⨯W W Gh
Fs
=
⨯⨯=5001600100%833%N m J .； （3）因为F G G n
=
+物动
，所以G nF G N N N 动物=-=⨯-=2300500100
例5.一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图3所示。

若车重为8104
⨯N ，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组机械效率为80%，问： （1）该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？
（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s ，则司机做功的功率是多少？
图
3
分析与解：已知机械效率时，必须通过有用功和总功之间的关系，
才能求出其他量。

从图中可知，动滑轮由4股绳子承担，则F 通过的距离s 为汽车通过距离s 0的4倍。

（1）已知W F s W Fs f 有用总，==0，而W W 总有用
=
η
，所以：
F F s s N N f ==⨯⨯⨯=0
4810003
80%4
750η.；
（2）根据功率的一个推导公式，功率等于力和速率的乘积即P Fv =。

由图3可知动滑轮由4股绳子承担，则F 运动的速度为汽车运动速度的4倍。

故司机做功的功率为：P Fv N m s W ==⨯⨯=475001
4300./ 例6.如图4所示，用滑轮组拉着一木块P 沿水平面以0.5m/s 速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N 。

若每个滑轮重为1N ，绳与滑轮间的摩擦不计，则该滑轮组的机械效率为_________，在2s 内拉力F 做的功为__________J 。

图4
分析与解：这是一道竖直类滑轮组和定滑轮相结合的考题。

学生应明确通过定滑轮的力——摩擦力是不变的，即弹簧测力计的读数不变，拉力F 承担的是动滑轮的重力和摩擦力两者合力的二分之一；动力F 作用的绳端移动的速度是物体移动速度的2倍。

故：
η=
⨯=
⨯=
⨯+⨯⨯⨯===
+⨯⨯⨯=W W F s Fs
t
t
W Fs J f 有用总
100%100%405412
205100%80%
41
2
220550.()..() 所以该题的机械效率是80%，拉力F 在2s 内做的功是5J。