人教版七年级数学上册《2-2 第3课时 整式的加减》作业同步练习题及参考答案

第3 课时整式的加减
1.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )
A.x-2y
B.x+2y
C.-x-2y
D.-x+2y
2.若A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,则2A-3B 等于( )
A.-x3+6x2
B.5x3+6x2
C.x3-6x2
D.-5x3+6x2
3.若一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
4.化简-3x- 4�- -9� +1
2
-2 的结果是( )
A.-16x+3
2B.-16x+5
2
C.-16x-5
2D.10x+5
2
5.若多项式8x2-3x+5 与多项式3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项,则m 等于( )
A.2
B.-2
C.-4
D.-8
6.若长方形的长为(a+b),宽为(a-b),则它的周长是.
7.若多项式x2-7x-2 减去m 的差为3x2-11x-1,则m= .
8.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .
9.化简:5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).
10.已知A=2x2-9x-11,B=3x2-6x+4.求:
(1)A-B;
(2)1A+2B;
2
(3)当x=1 时,求(2)的值.
11.已知(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x 所取的值无关,试求1a3-2b2- 1�3-3�2 的值.
3 4
12.扑克牌游戏
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; 第
二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.
13.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:
-�2 + 3x- 1�2 −- 1�2 + 4x + ( ) =-1x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项
2 2 2
是( )
A.3y2
B.3y2
C.-3y2
D.-3y2
2 2
14.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)
15.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”)
16.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书, 他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a 枚,五角钱的硬币比一角钱的3 倍多7 枚,一元钱的硬币有b 枚,则小雄一共捐献了元.
17.先化简,再求值:
(1)2x+7+3x-2,其中x=2;
(2)已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.
★18.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=1,y=-1”.甲同学把
2
“x=1”错抄成“x=-1”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
2 2
19.已知a,b,c满足①(a+3)2+|b-2|=0;②2xy c+2是一个七次单项式.
(1)求a,b,c 的值;
(2)求多项式4a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc 的值.
★20.已知实数a,b,c 的大小关系如图所示.
求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
★21.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a 的取值无关.
答案与解析
夯基达标
1.A
2.B 2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.
3.A 由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
4.B
5.C
6.4a
7.-2x2+4x-1 由题意得,m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=-2x2+4x-1.
8.1
9.分析先去括号,再合并同类项.
解5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
10.解(1)A-B=(2x2-9x-11)-(3x2-6x+4)=2x2-9x-11-3x2+6x-4=-x2-3x-15.
1 1
2 2 2 9 11
2 2
33 5
(2)2A+2B=2(2x -9x-11)+2(3x -6x+4)=x -2x- 2 +6x -12x+8=7x - 2 x+2.
(3)当x=1 时,原式 2 33 5
=7×1 - 2 ×1+2=-7.
11.解(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.
因为值与字母x 所取的值无关,
所以2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3.
所以1a3-2b23-3�2
3
=1a3-2b2-1a3+3b2
3 4
1
3 2 1
3 2
=12a +b =12×(-3) +1
5
=-4.
12.解设第一步每堆各有x 张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x 张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=(x+3)张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5 张牌. 培优促能
13.C -�2 + 3x- 1 �2 − 2 + 4x + (
2 2
2 1
2
1
2
=-x +3xy-2y +2x -4xy-( )
1
2 1
2
=-2x -xy-2y -( )
1
2 2
=-2x -xy+y ,
- y . 故括号处的这一项应是 3 2
2
14.x 因为(4xy-3x 2-xy+x 2+y 2)-(3xy-2x 2+2y 2)=4xy-3x 2-xy+x 2+y 2-3xy+2x 2-2y 2=-y 2,所以多项式的值与 x
无关.
15.< 因为 A-B=(3a 2-5b+4)-(3a 2-5b+7)=3a 2-5b+4-3a 2+5b-7=-3,所以 A<B.
16.1.6a+b+3.5 一角钱的硬币有 a 枚,共 0.1a 元;五角钱的硬币比一角钱的 3 倍多 7 枚,共 0.5(3a+7)
元;一元钱的硬币有 b 枚,共 b 元,所以共捐献(1.6a+b+3.5)元.
17.解 (1)2x+7+3x-2=5x+5,当 x=2 时,原式=5x+5=15.
(2)(2a+3b-2ab )-(a+4b+ab )-(3ab+2b-2a )
=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a
=3a-3b-6ab=3(a-b )-6ab.
当 a-b=5,ab=-1 时,
原式=3(a-b )-6ab=3×5-6×(-1)=15+6=21.
18.解 (2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)=2x 3-3x 2y-2xy 2-x 3+2xy 2-y 3-x 3+3x 2y-y 3=-2y 3. 可以看出化简后的式子与 x 的值无关.故甲同学把 1 错抄成 1 计算的结果也是正确的.当 y=- “x=2” “x=-2”,
1 时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.
19.解 (1)因为(a+3)2+|b-2|=0,(a+3)2≥0,|b-2|≥0,
所以(a+3)2=0,|b-2|=0.
所以 a=-3,b=2.
因为 2xy c+2 是一个七次单项式,所以 1+c+2=7,所以 c=4.
(2)4a 2b-[a 2b-(2abc-a 2c-3a 2b )-4a 2c ]-abc
=4a 2b-(a 2b-2abc+a 2c+3a 2b-4a 2c )-abc
=4a 2b-a 2b+2abc-a 2c-3a 2b+4a 2c-abc
=abc+3a 2c.
当 a=-3,b=2,c=4 时,
原式=abc+3a 2c=84.
创新应用
20.解由数轴上a,b,c 的位置可知,a<0<b<c, 则2a-b<0,b-c<0.
所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.
所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|
=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)
=b-2a+3c-3a-2c+2b
=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)
=-5a+3b+c.
21.解原式=7+a-[8a-(a+5-4+6a)]
=7+a-(8a-a-5+4-6a)
=7+a-8a+a+5-4+6a=8,
故原式的值与a 的值无关.。