工程光学(第一章)

几个问题：
36
全反射棱镜
• 主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。 一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。 直角棱镜：可以改变光路方向
2019/4/2
37
测量折射率
待测样品 暗 I0
nB低 nA高
亮
nB sin I 0 nA
nB nA sin I 0
2019/4/2 38
费马原理
发光物上每个点经过光学系统后所成的完善像 点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。 物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称 为像空间。
2019/4/2 50
三、完善成像条件
1 入射波面为球面波时，出射波面也是球面 波。 2 入射光是同心光束时，出射光也是同心光 束。 3 等光程是完善成像的条件。
I 1
玻璃 n=1.5
空气 n=1
2019/4/2
25
I1
c 空气 n小 玻璃 n大 空气 n小 玻璃 n大
2019/4/2
26
4. 光路的可逆性
在图中，若光线在折射率为 n '的介质中
沿CO方向入射，由折射定律可知，折射光线
必沿OA方向出射。同样，如果光线在折射率
源自文库
为 n 的介质中沿 BO 方向入射，则由反射定律
2019/4/2
18
2.光线的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过某点时， 彼此互不影响，在空间的这点上，其效 果是通过这点的几条光线的作用的叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
2019/4/2
19
2019/4/2
20
3.光的折射定律和反射定律
2019/4/2
21
反射定律归结为： （1）反射光线位于由入射光线和法线所 决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两 侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号 相反，即：
2019/4/2 23
折射率
折射率是表征透明介质光学性质的重要 参数。我们知道，各种波长的光在介质中的 传播速度会减慢。介质的折射率正是用来描 述介质中光速减慢程度的物理量，即：
c n v
这就是折射率的定义。
2019/4/2
相对和绝 对折射率
24
课堂练习：判断光线如何折射
I 1
空气 n=1 水 n=1.33 I2
1 光程
光线在介质中的几何路程与该介质折射率 的乘积。 光程可以理解为光在介质中从一点传到另 一点的时间内，光在真空中传播的距离。
2019/4/2
39
当光线在连续变化介质中传输时，光程计算为: s=∫n(x,y,z)dl
2019/4/2 40
2 费马原理：
光在传播过程中总是沿着光程为极值的路 径传播。
2019/4/2
47
光学系统分类
按有无对称轴（光轴）分： 共轴系统：系统具有一条对称轴线，公共轴线为光轴 非共轴系统：没有对称轴线
光轴
2019/4/2
48
按介质分界面形状分： 球面系统：系统中的光学零件均由球面构成 非球面系统：系统中包含有非球面 共轴球面系统：系统光学零件由球面构成，并且具有一
2019/4/2
44
第二节 成像的基本概念 与完善成像条件
一、光学系统 二、完善成像的概念 三、完善成像条件 四、物、像的虚实
2019/4/2
45
什么是光学系统？
各种各样的光学仪器
显微镜:观察细小的物体
望远镜:观察远距离的物体
各种光学零件——反射镜、透镜和棱镜
2019/4/2
46
光学系统：把各种光学零件按一定方式组 合起来，满足一定的要求
2019/4/2
8
• 波长以纳米（nm）或埃（À）为单位。 1 nm = 10E－9 m • 不同的波长，在视觉上形成不同的色觉,即 赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中： 红 6400~7600 ->红外 橙 6000~6400 黄 5500~6000 绿 4800~5500 蓝 4500~4800 紫 4000~4500 ->紫外 人眼对5550 À（555nm）的黄绿光最敏感
2019/4/2 5
0.01
100
2019/4/2
6
Spectrum of electromagnetic ( or Hertzian) wave
2019/4/2
7
单色光与复色光
• 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉 是同一个颜色，称之为单色光； • 复色光：由不同波长的光混合成的光称 为复色光； • 白光是由各种波长光混合在一起而成的 一种复色光。
2019/4/2 34
2019/4/2
35
• 把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把 图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方 厘米中集5万像素。 • 光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金 属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。
电 缆
2019/4/2
光 缆
2019/4/2
29
通常，我们把分界面两边折射率较高的
介质称为光密介质，而把折射率较低的介质
称为光疏介质。当光从光密介质射向光疏介
质且入射角 I 增大到某一程度时，折射角 I ' o 达到 90，折射光线沿界面掠射出去，这时的 入射角称为临界角，记为 I m 。
2019/4/2
30
由折射定律公式
B
L1
A1
L2
B’
A
B1
A’
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
2019/4/2 56
几点小结：
（1）实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为第 一个（原始、出发的）物一定是“实体”。 （2）实像能用屏幕或胶片记录，而虚像只能为人眼所 观察，不能被记录。
s ndl 0
A
E
2019/4/2
41
3 费马原理的应 用
• 前面讲的反射定律 和折射定律均可由 费马原理导出 • 1、由费马原理导 出反射定律
2019/4/2
42
2、费马原理导出折射定律
( AOB) n1 AO n2 OB n1 a12 x 2 n2 a12 (b x ) 2
2019/4/2
51
2019/4/2
52
等光程面的例子： （1）椭球面 椭球面对 是完善成像。 （2）抛物面
A、A' 这一对
特殊点来说是等光程面，故
反射镜等光程面是以 A 为
焦点的抛物面。无穷远物 点相应于平行光，全交于
（或完善成像于）抛物面
焦点。
2019/4/2 53
四、物、像的虚实
像：出射光线的交点 实像点：出射光线的实际交点
2019/4/2
32
2019/4/2
33
• 光纤光纤通常用 d = 5-60μm的 透明丝作芯料， 为光密介质；外 有涂层，为光疏 介质。只要满足 光线在其中全反 射，则可实现无 损传输。 • 光纤按折射率随 r分布特点可分 为均匀光纤和非 均匀光纤两种。 其中非均匀光纤 具有光程短，光 能损失小，光透 过率高等优点。
2.绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的
2019/4/2
12
4、波面
• 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播 正是这种电磁波的传播。光波向周围传播，在某 一瞬时，其相位相同的各点所构成的曲面称为波 面。
t + Δt 时刻
t 时刻
A
• 在各向同性介质中， 光沿着波面法线方向 传播，所以可以认为 光波波面法线就是几 何光学中的光线。
2019/4/2
3
（一）光波和光线
1 光的本质
2 光源
5 光束
相关概念
3 光线
4 波面
2019/4/2 4
• 1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性， 以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的 传播规律和传播现象称为几何光学。 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有 波动性，又有粒子性。 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的 粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 可见光的波长范围：380-760nm
第一章 几何光学基本定 律与成像
2019/4/2
1
内容提要
• • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 几何光学基本概念与定律 成像的基本概念和完善成像条件 光路计算与近轴光学系统 球面光学成像系统
2019/4/2
2
几何光学基本概念与定律
一 二 三 四 光波与光线基本概念 几何光学基本定律 费马原理 马吕斯定律
图 波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束 c)球面光波与会聚光束
2019/4/2 15
像散光束：不严格交于一点，波面为非球面
2019/4/2
16
二、几何光学基本定律
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
2019/4/2
17
1.光的直线传播定律 在各向同性的均匀介质中，光线按直线传 播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2019/4/2 10
• 当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。 • 几何光学上的光线是无直径、无体积的，而有方 向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。
3、光线
2019/4/2
11
采用光线概念的意义：
1.用光线的概念可以解释绝大多数光学现象： 影子、日食、月食
2019/4/2 9
2、光源
从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或 称为光源。 点光源是当光源的大小 与辐射光能的作用距离相比 可以忽略时，此光源可认为是点光源。 例如：人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是 一个发光点。 在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全 不同。 无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时 统称为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上 某些特定的几何点来代表这个发光体。在几何光学 中认为这些特定点为发光点，或称为点光源。
2019/4/2
光线与波面之间的关系
13
5、光束
• 与波面对应的法线（光线）的集合，称为 光束， • 通常波面可分为平面波、球面波和任意曲 面波。 • 对应于波面为球面的光束称为同心光束。 为平面的称平行光束。
2019/4/2
14
• 同心光束可分为会聚光束和发散光束， 如图所示。同心光束经实际光学系统后，由 于像差的作用，将不再是同心光束，与之对 应的光波则为非球面光波。
条对称轴线
今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面镜、棱镜系统
2019/4/2
49
完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每 个物点发出一个球面波，与之对应的是以物点为中 心的同心光束。经过光学系统之后，该球面仍然是 一球面波，对应的光束仍是同心光束，那么，该同 心光束的中心就是物点经过光学系统后所成的完善 像点。
001sinsinsinsin20171018101第四节球面光学成像系统单折射面成像的物像大小关系式物像大小关系式二二球面反射成像球面反射成像三三共轴球面系统共轴球面系统2017101810220171018103一垂轴放大率一垂轴放大率二二轴向放大率轴向放大率三三角放大率角放大率四四拉赫不变量拉赫不变量20171018104一垂轴放大率一垂轴放大率垂直于光轴大小为y的物体经折射球面后成的像大小为y称为垂轴放大率垂轴放大率或横向放大率横向放大率20171018105abcabc代入上式可得
d ( AOB) dx n1 x a12 x 2 n2 (b x ) a12 (b x ) 2

n1 sin I n2 sin I `
2019/4/2
43
四 马吕斯定律
光线束在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着与波面的正交性，并且入射波面 与出射波面对应点之间的光程均为定值。
I " I
2019/4/2
22
折射定律归结为： （1） 折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2） 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关， 仅由两种介质的性质决定，即：
sin I ' n sin I n'
通常写为:
n' sin I ' n sin I
若在此式中令 n ' n ，则有 I ' I 此结果在形式上与反射定律的式相同。
虚像点：出射光线延长线的交点
物：入射光线的交点 实物点：实际入射光线的交点 虚物点：入射光线延长线的交点
2019/4/2 54
请判断物与像的虚实
A a. 实物成实像
A’
A
A’
b. 实物成虚像
A’ c. 虚物成实像
A
A’
A
（对于第二个透镜）
2019/4/2
d. 虚物成虚像
55
注意：物、像的概念是相对于光组 来说的
可知，反射光线也一定沿OA方向出射。由此
可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的
可逆性。
2019/4/2 27
2019/4/2
28
5. 全反射现象
光线入射到两种介质的分界面时，通常
都会发生折射与反射。但在一定条件下，入 没有折射光产生，这种现象称为光的全反射
现象。下面就来研究产生全反射的条件。
射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，
sin I m n' sin I ' / n n' sin 90 / n n' / n
o
2019/4/2
31
若入射角继续增大，入射角大于临界角 的那些光线不能折射进入第二种介质，而全 部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。 发生全反射的条件可归结为: （1）光线从光密介质射向光疏介质； （2）入射角大于临界角。