人教版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案解析

14.如果∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,那么∠2与∠3的大小关系是______．
[答案]相等
[解析]
[分析]
根据“等角的余角相等”即可得解.
[详解]解：∵∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,
∴∠2＝∠3(等角的余角相等)．
故答案为：相等.
[点睛]本题主要考查余角,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q
[答案]后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
[详解]解：如图,连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心；
[详解]∵a2+2ab=-8,b2+2ab=14,
∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6,
a2+2ab-(b2+2ab)=a2-b2=-8-14=-22．
[答案]B
[解析]
分析]
先把y的值代入关于y的方程求得m的值,然后将m的值代入关于x的方程得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
[详解]解：把y＝1代入方程得：2﹣ (m﹣1)＝2,
去分母得：6﹣m+1＝6,
解得：m＝1,
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1,
解得：x＝6,
故选：B．
[点睛]本题主要考查一元一次方程,解此题 关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一次方程的一般步骤.
[详解]解：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,
依题意得100x=(x﹣80)×100×(1+10%),解得x=880．
即1月份每辆车售价为880元．
故选A．
[点睛]本题考查一元一次方程的应用．
二、填空题
11.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是_____．
[答案]1
A. 3a+2bB. 3a+4bC. 6a+2bD. 6a+4b
9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
A. 点MB. 格点NC. 格点PD. 格点Q
10.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()
15.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以( x﹣10)元出售,请你用正确的语言表达该商店的促销方法是______．
[答案]原价打8折后降价10元销售
[解析]
[分析]
根据题意可得 x表示原价打8折,然后减10表示降价10元.
[详解]解：原价x元的衣服以( x﹣10)元出售,
语言表达该商店的促销方法是：原价打8折后降价10元销售,
7.下列说法正确的是()
A. 0不是单项式B. x没有系数
C. 是多项式D.﹣xy3是单项式
[答案]D
[解析]
[分析]
根据单项式与多项式的定义判断A,C,D,根据单项式的系数判断B.
[详解]解：A、0是单项式,故原题说法错误；
B、x系数为1,故原题说法错误；
C、 +x3不是多项式,故原题说法错误；
D、﹣xy3是单项式,故原题说法正确；
[分析]
直接将x,y的值代入式子进行计算求解即可.
[详解]解：当x＝7,y＝﹣3时,
原式＝ .
故选：A．
[点睛]本题主要考查代数式,解此题的关键在于熟练掌握有理数的运算法则.
6.已知y＝1是关于y的方程2﹣ (m﹣1)＝2y的解,则关于x的方程m(x﹣3)﹣2＝m的解是()
A. 0B. 6C. 43D.以上答案均不对
25.有一副三角板 和 ,其中 , , , ．
(1)如图①,点 , , 在一条直线上, 的度数是______________．
(2)如图②,变化摆放位置将直角三角板 绕点 逆时针方向转动,若 恰好平分 ,则 的度数是__________；
(3)如图③,当三角板 摆放在 内部时,作射线 平分 ,射线 平分 ．如果三角板 在 内绕点 任意转动, 的度数是否发生变化？如果不变,求其值；如果变化,说明理由．
[答案]12cm或4cm
[解析]
[分析]
分当点C在AB上时和当C(C′)在AB外时两种情况,然后求得AC的长即可.
[详解]解：当点C在AB上时,AC＝AB﹣BC＝8﹣4＝4(cm)；
当C(C′)在AB外时,AC′＝AB+BC′＝8+4＝12(cm)；
故答案为：12cm或4cm．
[点睛]本题主要考查线段的和差问题,解此题的关键在于根据题意画出图形,分情况讨论.
3.有理数 按从小到大的顺序排列是()
A. B.
C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
计算各有理数的值,再比较大小即可得出答案．
[详解] , , ,
∵
∴
故答案为：B．
[点睛]本题考查了有理数大小的比较问题,掌握乘方的运算法则和绝对值的性质是解题的关键．
4.下列计算中正确的是()
A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3
18.若 与3(x+a)=a-5x有相同的解,那么a-1=_______．
19.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆：第②个图形中一共有7个圆：第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆,…,则第⑦个图形中圆的个数为_______．
20.根据图中给出的信息,可列方程是______．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥
26.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件？
答案与解析
一、选择题
1.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
故选B．
[点睛]熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．
10.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()
A.880元B.800元C.720元D.1080元
[答案]A
[解析]
[答案]乘法分配律
[解析]
[分析]
等式的变形是提取了公因式 ,依据的是乘法分配律.
[详解]解： ×(﹣5)+ (﹣13)＝ [(﹣5)+(﹣13)]依据 运算律是乘法分配律,
故答案为：乘法分配律．
[点睛]本题主要考查有理数的运算,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
13.已知点A,B,C在同一条直线上,AB＝8cm,BC＝4cm,则AC＝_____．
故选：D．
[点睛]本题主要考查单项式与多项式,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
8.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()
A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b
[答案]A
[解析]
24.将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1,S2,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b
(1)当a＝9,b＝2,AD＝30时,请求：
①长方形ABCD的面积；
②S2﹣S1的值．
(2)当AD＝30时,请用含a,b的式子表示S2﹣S1的值．
A 880元B. 800元C. 720元D. 1080元
二、填空题
11.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是_____．
12.等式 ×(﹣5)+ (﹣13)＝ [(﹣5)+(﹣13)]依据的运算律是______．
13.已知点A,B,C在同一条直线上,AB＝8cm,BC＝4cm,则AC＝_____．
A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥
[答案]D
[解析]
试题分析：根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.
故选D
考点：几何体的形状
2.如图所示,在数轴上两点A、B分别表示的数是a、b,则下列四个数中最大的一个是()
故答案为：原价打8折后降价10元销售．
[点睛]本题主要考查代数式的实际意义,解此题的关键在于准确理解题意找到代数式表示的意义.
16.已知 ,则 ______； ________.
[答案](1).6(2).-22
[解析]
[分析]
由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-(b2+2ab),将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值．
A B. C. D.
6.已知y＝1是关于y的方程2﹣ (m﹣1)＝2y的解,则关于x的方程m(x﹣3)﹣2＝m的解是()
A.0B.6C.43D.以上答案均不对
7.下列说法正确的是()
A.0不是单项式B.x没有系数
C. 是多项式D. ﹣xy3是单项式
8.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()
小乌鸦：老乌鸦,我喝不到大量筒中的水．
老乌鸦：小乌鸦,你飞到装有相同水量的小量筒,就可以喝到水了！
三、解答题
21.计算：
(1)﹣22﹣(1﹣08× )÷(﹣ )；
(2) ＝2(1﹣x)．
22.解方程：
(1)4x＝19﹣(x+4)；
(2) ．
23.先化简,再求值：3x2y﹣[2xyz﹣(2xyz﹣x2yz)+3x2y],其中x＝﹣4,y＝ ,z＝3．
2.如图所示,在数轴上两点A、B分别表示的数是a、b,则下列四个数中最大的一个是()
A.aB. ﹣aC.bD. ﹣b
3.有理数 按从小到大的顺序排列是()
A. B.
C. D.
4.下列计算中正确的是()
A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3
5.当x＝7,y＝﹣3时,代数式 的值是()
[分析]
根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.
[详解]依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．
[点睛]本题主要考查矩形、正方形和整式的运算,熟读题目,理解题意,清楚题中的等量关系是解答本题的关键.
A.aB.﹣aC.bD.﹣b
[答案]B
[解析]
[分析]
先由数轴得到a,b的范围,然后再数轴上表示出﹣a,﹣b的位置,进而得到答案.
[详解]解：∵由图可知,﹣1＜a＜0＜b＜1,
∴﹣a与﹣b在数轴上表示如图,
∴四个数中最大的一个是﹣a．
故选：B．
[点睛]本题主要考查数轴,解此题的关键在于能准确在数轴上表示出一个数的相反数.
14.如果∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,那么∠2与∠3的大小关系是______．
15.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以( x﹣10)元出售,请你用正确的语言表达该商店的促销方法是______．
16.已知 ,则 ______； ________
17.如图所示,已知OC平分∠AOB,若OD是∠BOC内 一条射线,且∠COD＝ ∠BOD,则∠AOB：∠COD＝______．
[解析]
[分析]
先设这个数是x,根据题意可得x2 ,求解即可．
[详解]设这个数是x,根据题意得：x2 ,解得：x=1．
故答案为1．
[点睛]本题考查了有理数的乘方、倒数．解题的关键是会熟练计算有理数的乘方,会求倒数．
12.等式 ×(﹣5)+ (﹣13)＝ [(﹣5)+(﹣13)]依据的运算律是______．
[答案]D
[解析]
[详解]解：因为6a-5a=a,所以A错误；
因为5x-6x=-x,所以B错误；
因为m2和m不是同类型,所以不能合并,所以C错误；
因为x3+6x3=7x3,所以D正确；
故选D．
[点睛]本题考查整式的加减．
5.当x＝7,y＝﹣3时,代数式 的值是()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]