武汉市2019-2020学年初一下期末统考数学试题含解析

武汉市2019-2020学年初一下期末统考数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列命题中正确的有( )．
①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；
③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【解析】
考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．
分析：根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案．
解答：解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶
角，故此选项错误；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；
③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，
④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．
已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，
证明：∵OE平分∠AOC，
∠AOC，
∴∠AOE=1
2
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=1
∠AOD，
2
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOE+∠AOF=1
（∠AOC+∠AOD）=90°，
2
∴OE⊥OF．
故此选项正确．
∴正确的有2个．
故选C ．
点评：此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等，熟练掌握其定义是解题关键．
2．已知三角形的两边3a =，5b =，第三边是c ，则c 的取值范围是( )
A ．35c <<
B ．28c <<
C ．25c <<
D ．38c <<
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系进行求解即可.
【详解】
根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知5353c -<<+，即28c <<， 故选：B.
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三边关系的相关计算方法是解决本题的关键.
3．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．34∠=∠
C ．2490∠+∠=
D ．14∠=∠
【答案】D
【解析】
【分析】 直接利用平行线性质解题即可
【详解】
解：∵直尺的两边互相平行，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵三角板的直角顶点在直尺上，
∴∠2+∠4=90°，
∴A ，B ，C 正确．
故选：D ．
【点睛】
本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键
4．下列个数：13，5，3.14159，π-，38，其中无理数有（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【答案】C
【解析】
【分析】 观察上面的数字，可以判断出无理数是无限不循环小数，即可判断出答案.
【详解】
13
， 3.14159， 38都是有理数；5，π-都是无理数，所以无理数个数为2个，故答案是 C. 【点睛】
本题主要考查了无理数和有理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数是无理数. 5．如图所示，下列结论中不正确的是( )
A ．1∠和2∠是同位角
B ．2∠和3∠是同旁内角
C ．1∠和4∠是同位角
D ．2∠和4∠是内错角
【答案】A
【解析】
【分析】 根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
【详解】
A 、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误，符合题意；
B 、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确，不符合题意；
C 、∠1和∠4是同位角，故本选项正确，不符合题意；
D 、∠2和∠4是内错角，故本选项正确，不符合题意；
故选A ．
【点睛】
考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为（ ）
A ．45
B ．60
C ．72
D ．144
【答案】C
【解析】
【分析】 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72︒，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合.
【详解】
该图形被平分成五部分，旋转72︒的整数倍，就可以与自身重合，
故n 的最小值为72.
故选：C .
【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.
7．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A ．-a ＜-b
B ．a ＜-b
C ．b ＜-a
D ．-b ＜a
【答案】D
【解析】
【分析】
观察数轴，可知：-1＜a ＜0，b ＞1，进而可得出-b ＜-1＜a ，此题得解．
【详解】
观察数轴，可知：-1＜a ＜0，b ＞1，
∴-b ＜-1＜a ＜0＜-a ＜1＜b ．
故选D ．
【点睛】
本题考查了数轴，观察数轴，找出a 、b 、-a 、-b 之间的关系是解题的关键．
8．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b =
B ．3a =-，2b =
C ．3a =，1b =-
D ．1a =-，3b = 【答案】B
【解析】
【分析】
说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
【详解】
解：
在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；
在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．
9．二元一次方程组
2x y5
3x4y2
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是( )
A．
x1
y2
=-
⎧
⎨
=
⎩
B．
x1
y2
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
x2
y1
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
x2
y1
=
⎧
⎨
=-
⎩
【答案】D
【解析】
【分析】
二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．【详解】
解：
25
342
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
①×4+②得：
11x=22，
即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为21
x y =⎧⎨
=-⎩， 故选：D ．
【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 10．如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°，则∠ABE 的度数为（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．90
【答案】B
【解析】 ∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．
∵AB ∥CD ，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B ．
二、填空题
11．如图，//AB CD ，256∠=，364∠=，则1∠=__________度．
【答案】120
【解析】
【分析】
先根据三角形内角和求出∠4的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1的值.
【详解】
如图，
∵256∠=，364∠=，
∴∠4=180°-56°-64°=60°.
∵AB//CD ，
∴∠1=180°-60°=120°.
故答案为：120.
【点睛】
本题考查了三角形内角和等于180°，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 12．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋
子，摸到黑色棋子的概率是1
4
，则白色棋子的个数是___________．
【答案】1．
【解析】
【分析】
黑色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数. 【详解】
5÷1
4
﹣5＝1．
∴白色棋子有1个；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查了概率的求法，概率＝所求情况数与总情况数之比．
13．如图，已知直线，，，则的度数是_________.
【答案】
【解析】
【分析】
利用平行的性质及平角公式求解即可.
【详解】
,
∴
∴=180°--=50°
故答案为：50°
【点睛】
本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键. 14．如图，BE 是ABD ∠的平分线，CF 是ACD ∠的平分线，BE 与CF 交于G ，若140BDC ∠=︒，110BGC ∠=︒，则A ∠=________．
【答案】80︒
【解析】
【分析】
首先连接BC ，根据三角形的内角和定理，求出1240∠+∠=︒，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判断出3430∠+∠=︒，再根据BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，判断出5630∠+∠=︒；最后根据三角形的内角和定理，用180(123456)︒-∠+∠+∠+∠+∠+∠即可求出∠A 的度数.
【详解】
如下图所示，连接BC ，
∵140BDC ∠=︒，
∴1218014040∠+∠=︒-︒=︒，
∵110BGC ∠=︒，
∴123418011070∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，
∴34704030∠+∠=︒-︒=︒，
∵BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，
∴∠3=∠5，∠4=∠6，
又∵3430∠+∠=︒，
∴5630∠+∠=︒，
∴123456123()4567030100()∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒，
∴18010080A ∠=︒-︒=︒.
故答案为：80︒.
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和的应用，熟练掌握相关角度的和差计算是解决本题的关键.
15．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m ，则绿化的面积为____2m ．
【答案】1
【解析】
【分析】
利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（32-2）（20-2）m 2，进而即可求出答案．
【详解】
利用平移可得，两条小路的总面积是：（32-2）（20-2）=1（m 2）．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．
163a -+（b+4）2=0，那么点（a ，b ）关于原点对称点的坐标是_____．
【答案】（﹣3，4）；
【解析】
分析：首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a 、b 的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案． 3a -+（b+4）2=0，
∴a-3=0，b+4=0，
解得：a=3，b=-4，
∴点（a ，b ）的坐标为（3，-4），
∴关于原点对称点的坐标是（-3，4），
故答案为（-3，4）；
点睛：此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它
们的坐标符号相反．
17．孔明同学在解方程组2y kx b y x =+=-⎧⎨⎩
的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩
，又已知直线y ＝kx+b 过点（3，﹣1），则b 的正确值是______． 【答案】﹣13
【解析】
【分析】
解本题时可将12
x y =-⎧⎨=⎩和b=6代入方程组，解出k 的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b 中解出b 的值． 【详解】
依题意得：2=−k+6，k=4；
又∵-1=3×4+b ，
∴b=−13
故答案为：-13
【点睛】
此题考查解二元一次方程组，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于求出k 的值
三、解答题
18．已知A=a+1，B=a 1﹣3a+7，C=a 1+1a ﹣18，其中a ＞1．
（1）求证：B ﹣A ＞0，并指出A 与B 的大小关系；
（1）指出A 与C 哪个大？说明理由．
【答案】（1）证明见解析，B ＞A ；（1）当1＜a ＜4时，A ＞C ；当a ＝4时，A ＝C ；当a ＞4时，A ＜C ，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出式子，利用完全平方公式把式子变形，根据非负数的性质解答；
（1）把C−A 的结果进行因式分解，根据有理数的乘法法则解答．
【详解】
解：（1）B ﹣A=(a 1﹣3a+7)﹣(a+1)，
=a 1﹣3a+7﹣a ﹣1，
=a 1﹣4a+5，
=(a 1﹣4a+4)+1，
=(a ﹣1)1+1，
∵(a ﹣1)1≥0，
∴(a ﹣1)1+1≥1，
∴B ﹣A ＞0，
∴B ＞A ；
（1）C ﹣A=(a 1+1a ﹣18)﹣(a+1)，
=a 1+1a ﹣18﹣a ﹣1，
=a 1+a ﹣10，
=(a+5)(a ﹣4)，
∵a ＞1，
∴a+5＞0，
当1＜a ＜4时，a ﹣4＜0，则C ﹣A ＜0，即A ＞C ，
当a ＝4时，a －4＝0，则C ﹣A ＝0，即A ＝C ，
当a ＞4时，a ﹣4＞0，则C ﹣A ＞0，即A ＜C ．
【点睛】
本题考查的是配方法的应用、因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键． 19．阅读下列材料：
我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；
例 1．解方程||2x =，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程||2x =的解为2x =±．
例 2．解不等式|1|2x ->，在数轴上找出|1|2x -=的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1-或3，所以方程|1|2x -=的解为1x =-或3x =，因此不等式|1|2x ->的解集为1x <-或3x >．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程35x +=的解为 ；
（2）解不等式：|2|3x -≤；
（3）解不等式：428x x -++>．
【答案】（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.
【解析】
【分析】
（1）利用在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8求解即可；
（2）先求出|2|3-=x 的解，再求出|2|3x -≤的解集即可；
（3）先在数轴上找出428-++=x x 的解，即可得出428x x -++>的解集.
【详解】
解：（1）∵在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8 ∴方程35x +=的解为x=2或x=-8
（2）∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点的对应的数为-1或5
∴方程|2|3-=x 的解为x=-1或x=5
∴|2|3x -≤的解集为-1≤x≤5.
（3）由绝对值的几何意义可知，方程428-++=x x 就是求在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x 的值.
∵在数轴上4和-2对应的点的距离是6
∴满足方程的x 的点在4的右边或-2的左边
若x 对应的点在4的右边，可得x=5；若x 对应的点在-2的左边，可得x=-3 ∴方程428-++=x x 的解为x=5或x=-3 ∴428x x -++>的解集为x ＞5或x ＜-3.
故答案为（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.
【点睛】
本题考查了绝对值及不等式的知识. 解题的关键是理解12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离.
20．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?
【答案】（1）18，26；（2）两种方案：方案1：购买A 型车2辆，购买B 型车4辆；方案2：购买A 型车1辆，购买B 型车1辆.
【解析】
试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解．本题设每辆A 型
车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，等量关系为：售1辆A型车和1辆B型车，销售额为96万元；售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解．本题不等量关系为：购车费不少于110万元，且不超过140万元．
试题解析：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，
根据题意，得
396
{
262
x y
x y
+=
+=
，解得
18
{
26
x
y
=
=
．
答；每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为16万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，
根据题意，得
1826(6)130
{
1826(6)140
a a
a a
+-≥
+-≤
，解得
1
23
4
a
≤≤．
∵a是正整数，∴a=2或a=1．
∴共有两种方案：
方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；
方案2：购买A型车1辆，购买B型车1辆
考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
21．课外阅读是提高学生综合素养的重要途径，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取若干名学生，调查他们平均每天课外阅读的时间（t小时），并将收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表，请根据图表信息，解答下列问题：
某校学生平均每天课外阅读时间频数表
某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图
（1）填空：a=________，b=________，c=________；并在图中补全条形统计图；
（2）该校现有学生1211人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？
【答案】（1）5；1.2；1.1（2）481人
【解析】
【分析】
（1）根据B类人数及占比求出调查的总人数，再分别减去A,B,C类的人数即可得到D组人数，再根据各组的人数除以调查总人数求出频率，再补全补全条形统计图；
（2）根据样本中的频率即可估计全校人数．
【详解】
（1）21÷1.4＝51（人），a＝51−11−21−15＝5（人），b＝11÷51＝1.2，c＝5÷51＝1.1，
故答案为5，1.2，1.1；
补全条形统计图
（2）该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有1211×（1.3＋1.1）＝481（人），
答：该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有481人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．我们发现：
11
1
122
=-
⨯
，
111
2323
=-
⨯
，
111
3434
=-
⨯
，……，
（1）利用上述发现计算：
1
12
+
⨯
1
23
⨯
+
1
34
⨯
+…+
1
99100
⨯
．
（2）现有咸度较低的盐水a 克，其中含盐b 克，若再往该盐水中加m 克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．
①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；
②应用上述原理说明对于任意正整数n ，算式1241⨯-+1461⨯-+1681
⨯-+…+122(1)1n n ⨯+-的值都小于12
． 【答案】（1）
99100;（2）①见解析，②见解析. 【解析】
【分析】
（1）根据所举例子，裂项相消即可；
（2）①根据题意列出不等式即可，并利用作差法即可求出答案；②先根据①的结论变形，然后裂项相消即可.
【详解】
（1）原式＝111111112233499100
-+-+-+⋯+- ＝1-
1100
＝99100 （2）①由题意可知：b m b a m a
+>+ ()()()()()
b m b a b m b a m m a b a m a a a m a a m ++-+--==+++， ∵0＜b ＜a 且m ＞0， ∴()()
m a b a a m -+＞0， 即
b m b a m a +>+； ②由①可知：1222(1)122(1)
n n n n <⨯+-⨯+， ∴111124146168122(1)1n n ++++⨯-⨯-⨯-⨯+-＜222244622(1)
n n ++⋅⨯⨯⋅+ ＝111111244622(1)
n n -+-+⋯+-+ ＝12(1)2
n n <+.
【点睛】
本题考查学生的阅读能力，分式的加减运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型． 23．解不等式组{321
351x x x +≥--≥
【答案】24x ≤≤
【解析】
分析：首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
详解：解不等式x+3≥2x -1，可得：x≤1；
解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；
∴不等式组的解集是2≤x≤1．
点睛：此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 24．（1）解方程组31232(1)13
3x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② ；（2）求不等式组43(2)1213x x x x ①②-≤-⎧⎪⎨++>⎪⎩ 的整数解． 【答案】（1）31x y =⎧⎨=-⎩
；（2）x ＝1或2或2. 【解析】
【分析】
（1）先化简，再用加减消元法，最后用代入法即可求解；
（2）分别求出各不等式的解集，再求其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解．
【详解】
（1）31232(1)13
3x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①② 由①得2x ﹣2y ＝11③，
由②得2x+y ＝5④，
④×2+③得7x ＝21，解得x ＝2，
代入④得6+y ＝5，解得y ＝﹣1．
故原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩
．
（2）
43(2)
12
1
3
x x
x
x
①
②
--
⎧
⎪
⎨+
+>
⎪⎩
，
由①得x≥1，
由②得x＜4，
故不等式组的解集为1≤x＜4，
故原不等式的整数解为x＝1或2或2．
【点睛】
考查的是解二元一次方程组的方法及求一元一次不等式组解集的方法．要熟练掌握加减消元法解方程组和不等式的基本性质以及不等式组的解集的求法．
25．已知关于x的不等式组
5x13(x-1),
13
x8-x2a
22
+>
⎧
⎪
⎨
≤+
⎪⎩
恰有两个整数解,求实数a的取值范围.
【答案】-4≤a<-3.
【解析】
试题分析：首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．
试题解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由1
2
x≤8﹣
3
2
x+2a得：x≤4+a．
则不等式组的解集是：﹣2＜x≤4+a．
不等式组只有两个整数解，是﹣2和2．
根据题意得：2≤4+a＜2．
解得：﹣4≤a＜﹣3．
点睛：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。