7章-水驱曲线

d＝？
fw
(7-16)
（2)平均含水饱和度
Soi S w S wi N p A B lg WOR N
(7-17)
水驱曲线法预测结果对比与评价
根据我国宁海油田的实际开发数据，应用我国在标定水驱开发油田可采储量 时推荐的常用方法，进行统一计算，预测当经济极限含水率取fwL＝0.98(即98%) 时的可采储量。然后，根据不同方法的线性关系好坏(即相关系数的大小)和确定的 可采储量可靠性，进行必要的评价。
六、含水率曲线
• 常见含水率曲线有三种：凸型＼凹形＼厂型
• 相渗驱替特征：室内实验的驱油效率数值是含水为100％时的采 出程度，并不反应整个水驱过程，并且，室内的驱油效率的取值 方法与实际油藏的开发并不一致，因此有必要从室内的相渗驱替 特征方面了解整个驱替过程。
• 驱油效率最高的TK102-1上部岩心的水驱曲线基本属于凸形曲线 (图5-3-1)，即见水后，含水上升很快；而其余2块驱油效率虽然 相对较低，其水驱特征曲线基本属于S形。在中～中高含水阶段， S51样品的水驱效果还好于TK102上部岩心的结果，在含水为95％ 时，二者采出程度基本一致，为42％，而最差的TK102下上部岩 心的采出程度仅为30％。 • 1区3个样品相当一部分的储量要在特高含水即95％以上采出(图 5-3-1)， 占整个可采储量的百分数为21％～42％。
低含水阶段采出 厂型含水率曲线:即见水时，含水不快不慢，属于中间类型．
• 相对渗透率是岩石～流体间相互作用的动 态特性参数，相渗曲线是油藏开发设计和 开发效果评价的最重要依据之一。1区目前 只有3块岩心利用稳定流法测试了相渗数据。 由于岩心、试验条件、试验压差及流体粘 度的不同，相渗曲线具体形态不同。其相 渗基本数据统计如表。 • 室内试验岩心样品的含水变化主要取决于 分流方程：
fw
含水率fw与水油 比WOR关系式：

qw qw 1 1 1 q L qo q w qo 1 1 qw qw qo 1
WOR
1 1 1 fw
1 1 WOR
o k rw 由上两式得水油比公式： WOR w k ro
……(7-3)
另由产量公式:
2kkro h 油井产量qo ( pR pwf ) o Bo 2kkrw h 水井 产量qw ( pwR pwf ) w Bw
代入水油比定义式：
WOR
qw qo k rw w k ro
o 同样可以得到水油比公式： WOR
……(7-3)
将油水相对渗透率公式(7-4),带入(7-3)式,得(7-5)式,由(7-5)式得(76)式,再根据油水相对渗透率曲线，含水饱和度Sw的上升与原油 的采出程度R呈正比关系，其关系式为(7-7)式,由(7-7)式变换为 (7-8)式,将(7-8)式带入(7-6)
（二）从乙型推导出甲型
因乙型水驱曲线公式中,采出程度Np与累积产油 量Np等价,水油比WOR与累积产水量Wp等价。
Hale Waihona Puke N p a(lg W p lg b)
二、甲型水驱曲线 （一）公式 习惯上，在坐标系里设 ：Y＝lgWp,X=Np 甲型水驱曲线斜率: 3mSoi/4.606No
动态分析：
水驱曲线直线斜率的大小，即直线的陡缓主要取决于油田储量的大小。地 质储量No与斜率成反比，储量愈大则直线斜率愈小即愈缓。 若地层条件好，原油性质好，注采井网以及注采速度又比较合理，水驱曲 线变平.
lgWp
lg W p a1 b1 N p
Np 图7-2 甲型水驱曲线
（二）实际水驱曲线
应为反S型,见图8-3,甲型水驱曲线为直线段Ⅱ. （三）水驱曲线的三段式 Ⅰ段:水驱很弱,水驱不稳定. Ⅱ段:全面进入水驱状态,水驱稳定. Ⅲ段:进入特高含水期 在实际工作中,使用的水驱曲线常常不是直线段,所以就有水驱 曲线校正的问题。书P242－243
含水，f
1
0.8
0.6
S51井 TK102井-1 TK102井-2
0.4
0.2
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 采出程度，f
图
1区相渗含水与采出程度关系曲线
凸型含水率曲线:即见水后，含水上升很快.相当一部分的储量要 在特高含水即95％以上采出
凹形含水率曲线:即见水后，含水上升慢．相当一部分的储量要在
表达式
相关系数
S 5 1
T K 1 0 2
4582.08-4582.32 4573.34-4573.54 4582.88-4583.12
34.17 29.89 33.81 32.62
53.19 58.13 52.01 54.44
Kro/Krw=31120e-25.395Sw Kro/Krw=56314e-21.419Sw Kro/Krw=1718666e-31.1267Sw
二、动态预测 （一）预测最大可采储量（Npm）和采收率Re
N pm a a(lg WOR M lg lg b) 2.303
(7-13)
(7-14)
N pm N p (无水开采） Re 100 0 0 N
由水油比与含水率关系式：
WOR
1 1 1 fw
计算得极限水油比： 当极限含水率fwM=98%时， WORM=49
（2)其横坐标之间有关系
（4)那么校正系数值
Np2
（3)可以相应得到三个点的纵坐标为Wp1、Wp2、Wp3
1 ( Np1 Np3 ) 2
2 Wp1Wp 3 Wp 2 C Wp1 Wp 3 2Wp 2
(7-12)
四、常用的3种水驱曲线关系式对比 1、甲型水驱曲线关系式 logWp=A1+B1Np 截距A1＝log(2NoμoBoρw/3mnμwBwρo(1-Swi))+m(3Swi+Sor-1)/4.606 斜率B1＝3m(1-Swi)/4.606No 2、乙型水驱曲线关系式 logWOR=A2+B2Np
Bo (1 s wi ) Bo (1 s wi ) sw 1 R Boi Boi
将(7-8)式带入(7-6),联立得(7-9)，由上式得乙型水驱曲线（7-10）式
1 Bo (1 swi ) Bo (1 swi ) 1 1 R ln(c w ) ln WOR Boi Boi d o d
fw 1
w o
1 K ro K rw
表
井 号 井段，m 原始 含油 饱和 度， ％ 72.99 71.39 70.45 71.61 残余油 饱和度 ，％
1区相渗基本资料汇总统计表
Kro/Krw~Sw 驱油 效率 ，％ 直线段 开始时 的采出 程度， ％ 7.82 16.14 5.24 9.73 直线 段开 始时 的含 水， ％ 5.1 29.2 7.6 14.0
7 水驱曲线(前言) 7.1 含水规律研究 7.2 水驱曲线推导 7.3 水驱曲线应用
前
言
总结国内外注水开发油田特征曲线，规律：反S型曲线
•美国Wright于1958年,首次建立了水油比与累积产 油量的半对数统计直线关系式. •前苏联马克莫夫于1959年建立了累积产油与累积产 水的半对数直线关系. •研究现状、问题 •适用条件 •分类 •推导 •用途
1在未经校正的水驱曲线上取三点1232其横坐标之间有关系3可以相应得到三个点的纵坐标为wp1wp2wp34那么校正系数值2wpwpwpwpwpwpnpnpnp712四常用的3种水驱曲线关系式对比1甲型水驱曲线关系式logwpanp截距a1swim3swi14606斜率b3m1swi4606n2乙型水驱曲线关系式logworanp截距am3swi14606斜率b3m1swi4606no3丙型水驱曲线关系式irajersaghi等人利用油水相对渗透率比与含水饱和度之间的半对数关系以及welge公式说明甲型乙型直线平行一动态分析甲型水驱曲线乙型水驱曲线lgwor步骤
图 7-3 反S型水驱曲线
水驱曲线直线式判断方法 1、方法1 丙型 2、方法2 乙型 甲型
相渗曲线
直线
甲型直线
三、校正水驱曲线 （一）在Wp项上加校正系数c
N p a(lg( w p c) lg b)
（二）校正系数 C
步骤: （1)在未经校正的水驱曲线上取三点1,2,3,
(7-11)
k ro ce dsw k rw
(7-4)
w
o 1 o 1 ds WOR e ds w ce w c
w
(7-5) (7-6) (7-7) (7-8)
w 1 1 sw ln(c ) ln WOR d o d
Boi (1 s w ) R 1 Bo (1 s wi )
截距A2＝log(μoBoρw/nμwBwρo)+m(3Swi+Sor-1)/4.606 斜率B2＝3m(1-Swi)/4.606No
3、丙型水驱曲线关系式 Iraj Ersaghi 等人，利用油水相对渗透率比与含水饱和度之间的半对数关系， 以及Welge公式 R=A3+B3(1/fw-ln((1-fw) /fw)) 说明甲型、乙型直线平行
三、水驱曲线分类 根据前人工作,将水驱曲线分为五类 1直角坐标下 2半对数坐标 3双对数坐标 4广义水驱曲线 5非线性水驱曲线 四、五种常见的水驱曲线(p244) 1.基本公式 2.无量纲水驱公式 3.水油比表示的水驱公式 4.含水率表示的水驱公式 5.水驱可采储量公式
五、适用条件
注水开发油田 在含水率约大于35%左右 稳定水驱 排除一些重大开发调整，剔除异常点 所以在使用水驱曲线前,必须对上述条件进 行验证 1 2 3 4
（二）求水驱控制储量N 童宪章通过大量资料的统计研究工作，得到水驱油田的地质储 量与甲型水驱曲线直线斜率的倒数成正比，并由下式表示： N=7.5a； (7-15) 1/a=3dSoi/4.606No 3dSoi/4.606＝7.5
（三）求参数 （1)综合含水率
1 1 a 2.303 10
(lg b Np a )
7 水驱曲线(前言) 7.1 含水规律研究 7.2 水驱曲线推导 7.3 水驱曲线应用
7.3 水驱曲线应用
一、动态分析
lgWOR
甲型水驱曲线
步骤：
乙型水驱曲线
R
1、整理所需要的数据累计产水量、累计产油量、水油比、采出程度 2、剔除数据中的异常点 3、在半对数坐标下将散点（实际生产数据点）进行回归拟合直线。 4、求甲型水驱曲线乙型水驱曲线直线表达式 5、用相关系数、储量公式计算来验证直线表达式的正确性
0.9966 0.9958 0.9987
平 均
• 1区三件样品驱油效率表明：TK102井上部的岩心驱油效率最高，为 58.13％，TK102井下部的岩心驱油效率最低，为52.01％。三种方法 (国内经验公式法、室内统计法、残余油饱和度法)平均值0.5302作为 1区三叠系下油组油藏驱油效率取值，略低于国内25个水驱砂岩油田 在水驱开发结束时平均驱油效率0.531。
(7-9)
R B A ln WOR
(7-10)
Boi A Bo (1 s wi )d
Boi w 1 B 1 [1 ln(c )] Bo (1 swi ) d o
lgWOR 图7-2 乙型水驱曲线
式中: R-采出程度, WOR-水油比, Sw-含水饱和度, 在极限含水率下，水淹区平均含水饱和度。可根据 含水率曲线来求。 Swi-束缚水饱和度,岩心分析或测井解释 kro-油相对渗透率, krw-油相对渗透率, Boi-油的原始体积系数, Bo-油的目前体积系数,
7.1含水规律研究
一、表示方法
在注水开发的油田,研究含水变化规律的方法主要是水驱 曲线和含水率曲线(fw是含水饱和度的函数).
二、水驱曲线发展史
• 美国Wright于1958年,首次建立了水油比与累积产油量的半 对数统计直线关系式. • 前苏联马克莫夫于1959年建立了累积产油与累积产水的半 对数直线关系. • 我国1981年童宪章在前人基础上将水驱曲线命名为甲乙丙 三型 • 陈元千推导了甲乙丙三型公式。 • 至今,已有非线性水驱曲线和广义水驱曲线等许多类型
7 水驱曲线(前言) 7.1 含水规律研究 7.2 水驱曲线推导 7.3 水驱曲线应用
7.2 水驱曲线推导 一、乙型水驱曲线
乙型水驱曲线是指水油比与采出程度成半对数直 线关系 （一）推导乙型水驱曲线（p243）：
含水率fw公式：f w
qw 1 qL 1 u w k ro uo k rw
当极限含水率fwM=95% 时，WORM=19
常用的3种水驱曲线测算采收率公式 1)甲型水驱曲线测算采收率 logWp=A1+B1Np 取极限水油比WORM=49时得， ER=（ 1.3279-A1-logB1 ）/B1No 2)乙型水驱曲线测算采收率 logWOR=A2+B2Np 取极限水油比WORM=49时得， ER=（ 1.6902-A2 ）/B2No, 3)丙型水驱曲线测算采收率 R=A3+B3(1/fw-ln((1-fw) /fw)) 取极限水油比WORM=49时得， ER= A3+4.9122B3