EXCEL公式进行经纬度与XY坐标的相互转换

EXCEL公式进行经纬度与XY坐标的相互转换
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一、用EXCEL进行高斯投影换算
从经纬度B、L换算到高斯平面直角坐标X、Y（高斯投影正算），或从X、Y换算成B、L（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成。

在目前流行的换算软件中不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。

而用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。

下面以1954年北京坐标系为例，介绍具体的计算方法。

上图为编辑好的EXCEL表（红色为输入数据项）
完成经纬度B、L到平面直角坐标X、Y的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。

在EXCEL中以公式从第3行第1列（A3格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：
（1）单元格A3输入中央子午线，以度、分、秒形式输入，如107度0分则输入107.00 （2）单元格B3公式如上图，把L0化成度形式。

（3）单元格C3以度小数形式输入纬度值，如23°44′01″则输入23.4401。

（4）单元格D3以度小数形式输入经度值，如107°42′48″则输入107.4248。

（5）单元格E3公式如上图，把纬度B化成度形式。

（6）单元格F3公式如上图，把经度L化成度形式。

（7）各个单元格输入公式如下：
表中计算公式见由孔祥元等主编、武汉大学2002年出版的《控制测量学》，EXCEL软件的操作方法请参阅有关资料。

按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。

当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。

表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可存储起来供今后重复使用。

高斯投影反算修改公式就可以了。

二、GPS坐标转换方法与计算应用
GPS所采用的坐标系是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心，简称WGS-84
坐标系。

GPS的测量结果与我国的1954北京坐标系或1980西安坐标系的坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗略统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。

由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供标图使用。

坐标系之间的转换一般采用七参数法、四参数法、拟合参数法及校正参数法，其中七参数为X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数则为四参数方法，四参数法为七参数法的特例。

这里的X、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。

在实际工作中我们常用的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算进行简单转换呢？经过长期的实践，证明是可行的。

其原理是：把GPS所测定的WGS-84坐标当作是具有一定系统性误差的1954北京坐标系坐标值，然后通过国家已知点纠正消除该系统误差。

我们暂把该方法称作“坐标改正法”，下面以WGS-84坐标转换成1954北京坐标系坐标为例，介绍数据处理方法：
首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的1954北京坐标系坐标，利用EXCEL将经纬度B、L转换成平面直角坐标X＇、Y＇，然后与已知坐标X、Y比较则可计算出偏移量：
△X=X－X＇△Y=Y－Y＇
式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X＇、Y＇为测定坐标，△X和△Y为偏移量。

求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。

把其他GPS测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标X＇、Y＇，在此X、Y坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的1954北京坐标系坐标：
X=X＇+△X Y=Y＇+△Y
在上述EXCEL计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算出来的X、Y相加后，即得到转换结果。

利用“坐标改正法”进行坐标系的转换，可满足对坐标转换精度要求不高的测绘项目。