圆锥的投影、截交线及轴侧图

圆锥的投影、截交线及轴侧图
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圆锥轮廓 素线的投影
最左
圆锥体的投影图形
最后 最右
最前
圆锥轮 廓素线
属于圆锥表面的点
已知圆锥表面点M的正面投影m′，求m和m″。
方法：(1)辅助素线法
s'
Z
s"
s
m' m"
1'
e′
●
●
●
c′ d′
●
●
a′
b′
截交线的
空间形状
截？C交E线D的B 投影特性
A？
a●
●
c
e
●
●d
●
b
例2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
例3 圆锥截交
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画圆台的正等轴测图
小结
重点掌握：
一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。
⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。
二、简单叠加体的画图和看图方法
⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。
⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
素线法 纬圆法
作图步骤: 1). 投影分析 2).求特殊位置点：转向轮廓线上的点，分界点 3). 求一般位置点 4). 光滑连接各点 5). 判断可见性 6). 整理轮廓线
上一级
4.辅助素线法求截交线
分析：P平面垂直于V面，其截交线的正面投 影积聚为一直线，水平和侧面投影需要求出。求
解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。
'
b'
b'
'
辅助圆定点
b
a
c
一般点
a' c'
d'
b'
b
a
dc
a' 描深图线
' c' d' ' '
b'
'
例1:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的 如一空？投？何根间找轴影椭的形特圆端状性另点
？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
例2:圆锥被正平面截切，补全主视图。
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面 与圆锥面的交线有五种形状。
α
α
α
α
θ
θ
θ
过锥顶
θ=90° 90°＞θ＞α
两相交直线
圆
椭圆
θ＝α 0°≤θ＜α 抛物线 双曲线
2 . 圆锥体的截交线
轴 测 图
PV
投 影 图
形式
圆
PV
PV PV
PV
椭圆
抛物线 双曲线 三角形
(3).圆锥截交线的求法 （求共有点的方法）
辅助素线法：截 交线上任一点M，可 看成是圆锥面上某一 素线SI与截平面P的 交点。因M点在素线 SI上，故点M的三面 投影分别在该素线的
同面投影上。
S
特殊点
P
Ⅰ
特殊点
a'
一般点 c'
b'
b
a
c
a' ' c' 整理加深
' b' '
S
由点连线
P
Ⅰ
5.利用辅助平面法(纬圆法)求截交线
特殊点
a'
c'
a' ' c'
X
s
1m
O YH
YW M
o Ⅰ
(2) 辅助圆法
s'
Z
s"
m'
X
O
m"
YW
s
m
M YH
2.圆锥体表面上取点(模仿练习)
1. 纬圆法 2. 素线法
a'
(b')
b
"
b
(a")
Y B
前半锥 可见
A
a
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平面与 圆锥相交
(1).平面与 圆锥相交所得截交线形状
圆
一对相交直线
椭圆
双曲线
抛物线
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㈡ 圆锥体表面的截交线