物理鲁科选修35自我小测：第二章第4节氢原子光谱与能级结构 含解析

自我小测

1.关于巴耳末公式)11(1

22n

k R -=λ的理解，正确的是( ) A.此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的

B.公式中n 可取任意值，故氢光谱是连续谱

C.公式中n 只能取整数值，故氢光谱是线状谱

D.公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱

2.(2009全国Ⅰ理综,16)氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.632 8 μm ,λ2＝

3.39μm 。已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE 1＝1.96 eV 的两个能级之间跃迁产生的。用ΔE 2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁能级间隔，则ΔE 2的近似值为

( )

A.10.50 eV

B.0.98 eV

C.0.53 eV

D.0.36 eV

3.氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 ( )

A.氢原子的能量减小，电子的动能增加

B.氢原子的能量增加，电子的动能增加

C.氢原子的能量减小，电子的动能减小

D.氢原子的能量增加，电子的动能减小

4.(2008广东深圳，4)如图所示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n ＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为 …( )

A.13.6 eV

B.3.4 eV

C.10.2 eV

D.12.09 eV

5.下图所示为氢原子的四个能级，其中E 1为基态，若氢原子A 处于激发态E 2，氢原子B 处

于激发态E3，则下列说法正确的是()

A.原子A可能辐射出3种频率的光子

B.原子B可能辐射出3种频率的光子

C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4

D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4

6.(2009全国Ⅱ理综,18)氢原子的部分能级如图所示。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间。由此可推知, 氢原子()

A.从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短

B.从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光

C.从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高

D.从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光

7.(2007江苏高考)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)，它在原子核物理的研究中有重要作用。下图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于()

A.h(ν3－ν1)

B.h(ν5＋ν6)

C.hν3

D.hν4

8.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调

高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图(如下图所示)可以判断，Δn 和E 的可能值为( )

A.Δn ＝1，13.22 eV<E <13.32 eV

B.Δn ＝2，13.22 eV<E <13.32 eV

C.Δn ＝1，12.75 eV<E <13.06 eV

D.Δn ＝2，12.75 eV<E <13.06 eV

9.氢原子从能级A 跃迁到能级B 时，辐射出波长为λ1的光子，从能级A 跃迁到能级C 时，辐射出波长为λ2的光子。若λ1＞λ2，则氢原子从能级B 跃迁到能级C 时，将_______光子，光子的波长为____________。

10.〔2008山东高考理综，38(1)〕在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n ＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多发出__________条不同频率的谱线。

11.请根据巴耳末公式)121(1

22n

R -=λ，计算当n ＝5时的波长。 12.氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为)131(1

22n

R -=λ，n ＝4，5，6，…，R ＝1.10×107 m －1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：

(1)n ＝6时，对应的波长为多少？

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？

13.如下图为氢原子能级示意图，现有动能是E (eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原子在同一直线上相向运动，并发生碰撞。已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等。碰撞后氢原子受激发跃迁到n ＝4的能级。(粒子的质量m 与氢原子的质量m H 之比为k)求：

(1)碰前氢原子的动能。

(2)若有一群氢原子处在n ＝4的能级，会辐射出几种频率的光？其中频率最高的光，光子能量多大？

参考答案

1解析：此公式是巴耳末在研究氢光谱在可见光区的14条谱线时得到的，只适用于氢光谱的分析，且n 只能取大于等于3的整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱。 答案：AC

2解析：能级跃迁满足ΔE 1＝h c/λ1,ΔE 2＝h c/λ2代入数值可求得ΔE 2＝0.36 eV 。

答案：D

3解析：氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，氢原子放出光子，氢原子能量减小，核外电子所受库仑力做正功，其动能增加，故选A 。

答案：A

4答案：D

5解析：原子A 处于激发态E 2，它只能辐射一种频率的光子；原子B 处于激发态E 3，它可能由E 3到E 2，由E 2到E 1，由E 3到E 1，发射三种频率的光子；原子由低能级跃迁到高能级时，只能吸收具有能级差的能量的光子，由以上分析可知，只有B 项是正确的。 答案：B

6解析：从高能级向n ＝1能级跃迁时释放能量大于3.11 eV ，由频率条件n m E E c

h -=λ知，

A 选项正确；从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时释放能量为1.89 eV ，在1.62 eV 到3.11 eV 之