最大公因数与最小公倍数练习题.(打印)docx[1]

约分的练习

1、把下面的分数约分成最简分数。

64＝ 108＝ 96＝ 15

10＝

219＝ 30

18＝ 10570＝ 8866＝

2、先约分，再比较每组中两个分数的大小。

3224和123 7030和48

18

最大公因数与最小公倍数的练习

一、填空：

1、如果自然数A 除以自然数B 商是17，那么A 与B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。

4、（1）（7、8）=（ ），[7，8 ] =（ ）

（2）（25，15）=（ ），[25、15 ]=（ ）

（3）（140，35）=（ ），[140，35 ]=（ ）

（4）（24，36）=（ ），[24、36 ]=（ ）

（5）（3，4，5）=（ ），[3，4，5 ]=（ ）

（6）（4，8，16）=（ ），[4，8，16 ]=（ ）

5、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是

它们最大公因数的（ ）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（ ）和（ ）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公

倍数是2730，那么m = （）。

15、（13，52，26）：（），[13，52，26]：（）

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。

二、判断

1、几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）

2、两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）

3、如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘

积．（）

4、如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）

5、一个数的因数必定小于它的倍数．（）

6、成为互质数的两个数（）．

①没有公因数②只有公因数1 ③两个数都是质数④都是质因数

7、下列各数中与18互质的数是（）．

①21 ②40 ③25 ④18

8、下列各组数中，两个数互质的是（）．

①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

9、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公因数的质因数里应

该（）．

①有一个7 ②没有7 ③不能确定

10、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）

①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定

三、选择题

1．96是16和12的（）

①公倍数②最小公倍数③公因数

2．几个质数的连乘积是（）

①合数②质数③最大公因数④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）

①15 ②甲③乙④甲×乙

4．12是24和36的（）

①因数②质因数③最大公因数

5．一个数的最大因数（）它的最小倍数．

①＞②＜③＝

四、用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

32和24 12和18 72和48

78和39 3、15和20 12、60和18

五、解决下列的问题：

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前

两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少

种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、一块长方形铁皮,长96厘米,宽80厘米,要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种

正方形的边长最大是多少?被剪成几块?

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最大是多少？被剪成了几块？

9、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量的冰块？