2.2数轴(第一课时)教案

2.2 数轴（第1课时）教学设计
教学目标：
1.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴能将有理数用数轴上的点表示出来.
2.. 在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想.
教学重难点：
重点：数轴的定义，能正确地画出数轴能将有理数用数轴上的点表示出来.
难点：掌握数轴三要素并会画
课时安排：1课时
教学过程：
导入环节：
（一）导入新课：
师：请同学们一起来回顾第一节学过的有理数的有关知识.
多媒体展示本节课开头的三张温度计的图片，让学生读出温度数据，
出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关（方向、距离）？
提示学生:可不可以像温度计一样，将有理数用一条直线上的点来表示呢?
(设计意图：复习有理数相关知识，为学习数轴作铺垫；通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)
（二）展示学习目标：
（多媒体展示学习目标，指导学生观看）
（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）
课内助学
任务一：数轴的认识（学习目标1）
活动一：让学生结合学案自学课本第31页，并在学案上填空，引导学生能用自己的话叙述数轴的特征，最后总结数轴的概念.
跟踪练习
教师活动：利用课本31页问题（1）（2），结合数轴的三个特征，引导学生体会数轴的三要素。

评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪练习的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.
（设计意图：充分利用教材“观察与思考”考查学生自学能力.）
任务二：能清数轴的三要素（学习目标2）
活动二：动手操作，探索新知
教师活动：请同学们在学案上根据要求动手操作，独立完成后，思考交流.
请根据以下提示简单描述一下温度计:
提示1.温度计上的刻度的正负数是怎样规定的?以什么为基准?
提示2.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
合作探究:请同桌合作，完成下面题目:
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢?
（设计意图：让学生通过自己动手操作，去猜想圆周角和圆心角的关系.）
归纳总结总结：
1.数轴定义：
2.数轴三要素：
3.数轴画法：
跟踪练习1：判断数轴画法是否正确，并说明理由。

评价要点：通过观察学生课堂展示、借助小组统计，评价对目标2的达成情况. 注意评价学生书写格式是否规范、叙述是否严谨、简明、作图是否工整规范.
（设计意图：让学生通过自己动手操作、猜想、证明圆周角和圆心角的关系，从而总结归纳圆周角定理，直观感知与推理证明相结合.）
任务三：数形结合（学习目标3）
精讲例题：课本P32例1
跟踪练习：
例1.画出数轴，并用数轴上的点表示下数:2，--1.5，0，3.5
例2.如图，指出数軸上点A、B、C表示的数:
评价要点：通过观察学生课堂听讲状态和即时反馈情况，评价对目标3的达成情况. 注意评价学生书写格式是否规范，叙述是否严谨、简明，作图是否工整规范.
（设计意图：教师示范如何分析解决几何证明与计算问题，规范书写格式、逻辑叙述、准确解答，引导学生学会运用所学知识分析解决问题，培养解题习惯，感悟分类讨论、数形结合思想.）
任务四：课堂小结：
本节课你学习了哪些知识？你学会了解决什么类型的问题？感受到哪些数学思想方法？
课末测学
（时间：8分钟，分数：20分）
1、你能在数轴上找出与-1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.
2、数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示-4的点位于-3点的______侧.
3、一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数.
4.如图，指出数軸上点A、B、C表示的数:
评价要点：通过纸笔测试，及时反馈订正，评价对目标三的达成情况.
（设计意图：及时了解学生对所学知识的运用情况.）
布置作业：（分层作业）
必做：课本P33练习T1、T2；P35习题2.2T1、T2、T3
选做：P33习题2.2T7
板书设计：
2.2 数轴（第1课时）。