江苏省淮安市20182019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2021-2021学年江苏省淮安市淮安区七年级〔下〕期末数学试卷
一、选择题〔本大题共8小题，共分〕
以下运算正确的选项是
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】解：A、，原式计算错误，故本选项错误；
B、，原式计算正确，故本选项正确；
C、，原式计算错误，故本选项错误；
D、和不是同类项，不可以归并，故本选项错误．
应选：B．
联合选项分别进行同底数幂的除法、归并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，而后选择正确选项．
本题考察了同底数幂的除法、归并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法那么是解答本题的重点．
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的选项是
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】解：不等式解得：，
表示在数轴上，以下列图：
应选：C．
不等式移项求出解集，表示在数轴上即可．
本题考察认识一元一次不等式，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．
3. 某栽花粉颗粒的直径约为27微米微米米，那么将27微米化为米并用科学记数法表示为
A.米
B.米
C.米
D.米
【答案】A
【分析】解：27微
米
应选：A．
绝对值小于
1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不一样的是
其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数
字前面的0的个数所决定．
本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形
式为，此中，n为由原数左侧起第一个
不为零的数字前面
的0的个数所决定．以下各组线段不可以构成三角形的是
A.4cm、4cm、5cm
B.4cm、6cm、11cm
C.4cm、5cm、6cm
D.5cm、12【答案】B
【分析】解： A、，、4cm、5cm能构成三角形，故本选项错误；
B、，、6cm、11cm不可以构成三角形，故本选项正确；
C、，、5cm、6cm能构成三角形，故本选项错误；
D、，、12cm、13cm能构成三角形，故本选项错误．
应选：B．
依据三角形的随意两边之和大于第三边对各选项剖析判断后利用清除法求解．
本题考察了三角形的三边关系，是根基题，熟记三边关系是解题的重点．
假定实数a、b、c在数轴上对应点的地点以下列图，那么以下不等式建立的是
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】解：依据数轴上点的地点得：，
，，，
应选：B．
依据数轴上点的地点判断即可．
本题考察了实数与数轴，弄清题意是解本题的重点．
以下各式能用平方差公式计算的是
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】解：能用平方差公式计算的是．
应选：B．
原式利用平方差公式的构造特点判断即可获得结果．
本题考察了平方差公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．
7.一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为
A.9
B.6
C.7
D.8
【答案】D
【分析】解：设这个多边形边数
为n，
那么，
解得．
应选：D．
多边形的内角和能够表示成，依此列方程可求解．
本题考察依据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会依据公式进行正确运算、变形和数据办理．
8.如图，，，那么图中与相等的角有个．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【分析】解：，
，，
又，
，
，
即与相等的角有3个，
应选：C．
由平行线的性质，即可得出与相等的角．
本题考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
二、填空题〔本大题共10小题，共分〕
9.______
．
【答案】
【分析】解：．
故答案为：．
直接利用同底数幂的除法运算法那么计算得出答案．
本题主要考察了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法那么是解题重点．
10.假定，，那么______．
【答案】12
【分析】解：当，时，
，
故答案为：12．
将，代入计算可得．
本题主要考察同底数幂的乘法，解题的重点是掌握同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
11.命题“直角三角形两锐角互余〞的抗命题是：______．
【答案】假如三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形
【分析】解：由于“直角三角形两锐角互余〞的题设是“三角形是直角三角形〞，结论是“两个锐角互余〞，因此抗命题是：“假如三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形〞．
故答案为：假如三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．
先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论交换，即可而获得原命题的抗命题．
本题考察了互抗命题的知识，两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的
结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互抗命题此中一个命题称为另一个命题的抗命题．
12.是对于x、y的方程的解，那么______．
【答案】
【分析】解：把代入原方程，得
，
解得．
故答案为：．
知道了方程的解，能够把这对数值代入方程，获得一个含有未知数k的一元一次方程，从而能够求出k的
值．
解题重点是把方程的解代入方程，对于x和y的方程转变为是对于k的一元一次方程，求解即可．
13.假定，，那么______．
【答案】1
【分析】解：，，
．
故答案为：1
原式利用完整平方公式睁开，将各自的值代入计算即可求出值．本题考察了完整平方公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．
14.假定三角形三条边分别是2，x，此中x为整数，那么x可取的值有______个
【答案】3
【分析】解：设第三边长为xcm，
那么，
，
故x取5，6，7，
故答案为：3
依据边长求第三边x的取值范围为：，从而解答即可．
本题考察了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边两边确立第三边的范围时，大于两边的差，且小于两边的和．
对顶角相等的抗命题是______命题填写“真〞或“假〞．【答案】假
【分析】解：“对顶角相等〞的抗命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．故答案为：假．先依据互抗命题的定义写出对顶角相等的抗命题，再判断真假．
本题考察了互抗命题及真假命题的定义两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互抗命题此中一个命题称为另一题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．
16.一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，那么这个多边形是______边【答案】六
【分析】解：多边形的内角和是：度．
设多边形的边数是n，那么
，
解得：．
即这个多边形是六边形．
故答案是：六．
一个每个外角的大小都是其相邻内角大小的
，那么内角和是外角和
的2倍，依据多边形
即可求得多边形的内角和的度数，依照多边形的内角和公式即可求解．
本题主要考察了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数
17.依照以下列图的程序进行运算时，发现输入的x恰巧经过3次运算输出，那么输入的整______．
【答案】11
【分析】解：第一次的结果为：，没有输出，那么，
解得：；
第二次的结果为：，没有输出，那么，
解得：；
第三次的结果为：，输出，那么，
解得：，
综上可得：，
因此输入的整数x的最小值是11，
故答案为：11．
表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．
本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，依据结果能否能够输出，得出不等式．
18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，那么图的大正方形中未被小正方形覆
盖局部的面积是 ______用a、b的代数式表示．
【答案】ab
【分析】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由图和列出方程组得，
解得，
的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积．
故答案为：ab．
利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．
本题考察了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是重点．三、计算题〔本大题共4小题，共分〕
解方程组：
【答案】解：，
把代入得：，解得：，
把代入得：，
那么方程组的解为；
，
得：，
解得：，
把代入得：，
那么方程组的解为；
方程组整理得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
那么方程组的解为．
【分析】方程组利用代入消元法求出解即可；
方程组利用加减消元法求出解即可；
方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．解以下不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
；
．
【答案】解：移项，得：，
归并同类项，得：，
系数化为1，得：，
将解集表示在数轴上以下：
解不等式，得：，
解不等式，得：，
那么不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上以下：
【分析】移项，归并同类项，系数化为1即可求得不等式的解集；
第一解每个不等式，而后确立两个不等式的解集的公共局部，即是不等式组的解集．
本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根基，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答本题的重点．
21.对于x的方程的解是正数，求a的取值范围．
【答案】解：解方程，得：，
方程的解为正数，
，
解得：．
【分析】先求出方程的解，依据方程的解为正数得出不等式，求出不等式的解即可．
本题考察认识一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式的应用，解本题的重点是得出对于a
的不等式，难度不是很大．
22.不等式起码有5个正整数解，求m的取值范围．
【答案】解：解不等式，得：，
不等式起码有5个正整数解，
不等式的整数解起码包含1、2、3、4、5，
，
解得：．
【分析】第一求得不等式的解集，此中不等式的解集可用m表示，依据不等式的正整数解即可
获得一个对于m的不等式，即可求得m的范围．
本题考察了一元一次不等式的整数解，依据x的取值范围正确确立的范围是解题的重点在解不等式时要
依据不等式的根天性质．
四、解答题〔本大题共4小题，共分〕
23.计算：
；
；
．
【答案】解：；
．
；．
．
【分析】依据倒数和0次幂，即可解答；
依据0次幂和积的乘方，即可解答；
依据多项式乘以多项式，即可解答．
本题考察了多项式乘以多项式，解决本题的重点是熟记多项式乘以多项式．
把以下各式因式分解：
；
；
．
【答案】解：；
；
．
．
【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案；
直接利用完整平方公式分解因式得出答案；
直接利用平方差公式分解因式得出答案．
本题主要考察了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题重点．
25.如图，BD是的均分线，，交AB于点E，，
．
求各内角的度数．
【答案】解：，
，
是的均分线，
，
，
，
，
，
【分析】依据角均分线与平行线的性质即可求出答案．
本题考察三角形内角和定理，解题的重点是娴熟运用三角形内角和定理，本题属于根基题型．26.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共赢利6000元此中甲种商品每
138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的一次的2倍，甲种商品按原售价销售，而乙种商品打折销售假定两种商品销售完成，要使动赢利许多于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
【答案】解：设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，依据
题意得：
，
解得：．
答：该商场购进甲种商品
200件，乙种商品120件．
设乙种商品每件售价
z元，依据题意，得
，
解得：．
答：乙种商品最低售价为每件108元．
【分析】题中有两个等量关系：
出
购买A种商品进价
购买B种商品进价
，销售甲种商品收益售乙种商品收益，由此能够列出二元
一次方程组解决问题．
依据不等关系：销售甲种商品收益销售乙种商品收益
，能够列出一元一次不等式解决问题．
本题属于商品销售中的收益问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：收益售价进价．。