沪教(上海)物理高一第一学期(新)-F匀加速直线运动_

S总 = s1 + s2+ s3 = 25+200+87.5 = 312.5 m
解：（2）
vP = a1·t’ = 2×4 = 8 m/s
sⅤ
=
vP·tⅤ
+
—12 a1·tv2
=
8×1
+
—1 ×2×12
2
=
9
m
★ 用图像法解：
（1）S位 = S面 = s1 + s2+ s3 = （10×5）÷2 + 10×20 +（10+25）× 5÷2 = 25+200+87.5 = 312.5 m
1、瞬时速度 Vt 与时间 t 的关系式：
Vt = Vo + a·t
2、位移S 与时间 t 的关系式：
S
=
Vo·t
+
—1
2
a·t2
（三）初速为零的匀加速直线运动
Hale Waihona Puke 速度公式： Vt = a·t位移公式： S = —1 a·t2 2
课堂小结
求：（1）汽车在这30s内的总位移大小？
（ （（12四） ））（可 图匀K查线越变出的大速任斜，直意 率a线时K也等刻运越于动大t 加的）v速瞬。—度时at速的图度大像V小的；物反理之意亦义然：。 图经（匀是（（伽22（◆2、、 、线过二速否KK利K在位 探根越越越与 大 ） 与 也 略相移 索据大大大t量初匀能研轴等S研某，，，的速变通究间时与究段aaa实不速过匀也也也所间时：运验为直加S越越越围间间位动面测零线速大大大面隔移过t=量的运直）））积△的程SS研匀动线。。。。t关位随涉内究加图运系的时及，，速像动式关间的速最直的的：系物度t终线比历变来理的得运较史化计量变到动回的算选化结顾规择量果律相△：应V相的同。
求：（1）汽车在这30s内的总位移大小？ （2）汽车在第5秒内的位移大小？
解：（1）
s1
=
—12 a1·t12
=
—1 ×2×52
2
=
25m
vB = vA = a1·t1 = 2×5 = 10 m/s
s2 = vA·t2 = 10×20 = 200 m s3 = vBa·3t3=+——V12C—a—t33—·tV3—B2 ==1—025×——55—+1—0—12 ×= 33×m5/s22= 87.5 m
◆ 猜测： 是否也能通过S面 = S位的关系来计算
匀变速直线运动在某段时间内的位移呢？
（二）初速不为零的匀加速直线运动
2、探索研究：位移S 随时间 t 变化的规律
▲ 当△t、△v变得极小时 → “台阶”折线将变成一条倾斜
直线（即v—t图线） → 各条状矩形面积之和等于v—t
图线与t轴间所围面积。
（二）初速不为零的匀加速直线运动
→
S
=
Vo·t
+
—1
2
a·t2
S
（二）初速不为零的匀加速直线运动
★ 匀变速直线运动 v — t 图像的物理意义： （1）可查出任意时刻 t 的瞬时速度 Vt ；反之亦然。 （2）图线的斜率K等于加速度a的大小
（K越大，a也越大）。 （3）图线与t轴间所围面积S面等于相应时间内通过的
位移大小S位（即S位 = S面）。
（三）初速为零的匀加速直线运动
初速度 V0 = 0时：
位移公式： S = —1 a·t2 2
速度公式： Vt = a·t
【示例】 某辆汽车由静止开始作匀加速直线运动，
其加速度为2 m / s2，经5s后改做匀速直线运动，并 向前行驶了20s ，接着又以更大的加速度继续向前 加速行驶，当又行驶5s时的速度达到25 m / s 。
2、探索研究：位移S 随时间 t 变化的规律
◆ 结论：无论匀速或变速直线运动，其v—t图线 与t轴间所围面积S面总等于相应时间内通过的 位移大小S位 ，即 S面 = S位 。
▲ 推导： S位 = S面 = —12 ×（Vt + Vo）×t
= —12 ×[（ Vo + a·t）+ Vo ]×t = Vo·t + —12 a·t2
匀速与匀变速直线运动图像的比较
● 匀变速直线运动图像
K=a
● 匀速直线运动图像
K=v
a不变 v不变
（二）初速不为零的匀加速直线运动
1、探索研究：瞬时速度 Vt 随时间 t 变化的规律
Vt = Vo + a·t
a
=
—△△—Vt
=
—Vt———V—o
t
→
Vt = Vo + a·t
（二）初速不为零的匀加速直线运动
小车自静止起沿斜面加速下滑的运动
2、探索研究：位移S 随时间 t 变化的规律 计算公式。 （标明相关物理量符号，用下标区别） 某段时间内图线与时间轴间所围面积的大小 小车自静止起沿斜面加速下滑的运动 初速度 V0 = 0时： 位移大小S位（即S位 = S面）。 “ 用DIS测定加速度 ”实验的装置情形图 s3 = vB·t3 + —a3·t32 = 10×5+ —×3×52 = 87. （1）可查出任意时刻 t 的瞬时速度 Vt ； 位移大小S位（即S位 = S面）。 （二）初速不为零的匀加速直线运动 （二）初速不为零的匀加速直线运动 a3 = ———— = ———— = 3 m/s2 （K越大，a也越大）。 【示例】 某辆汽车由静止开始作匀加速直线运动， 3、根据具体情况选用“公式法”或“图像法”解题。 （3）图线与t轴间所围面积S面等于相应时间内通过的 小车自静止起沿斜面加速下滑的运动
面
位
面
“（（=a图→=伽3用（（KK线利=各D越越11与 略—I00条S大大+×t研—测轴8状，，5究）—定间）矩aa匀×也也—加所÷形加越越速围1=2面÷速大大度面+—积2直1））积—之”=0实线。。。×—和9验运2—m等的0动于=+装的（3v置历—1m0情史t/+s形22回5图顾）× 5÷2
匀（变2）速匀直减线速运直动线在运某动段（时速间度内均的匀位地移减呢小？）。
2、探索研究：位移S 随时间 t 变化的规律 ◆ 回顾：匀速直线运动的V— t 图像意义
某段时间内图线与时间轴间所围面积的大小 等于位移的大小。即：S面 = S位
（二）初速不为零的匀加速直线运动
2、探索研究：位移S 随时间 t 变化的规律
◆ 思考： 如何求初速不为零
的匀加速直线运动在某 段时间 t 内的位移S？
（以简便为原则）
课堂小结
（一）匀变速直线运动
1、定义：速度随时间均匀变化的直线运动。 2、特点：
（1）在相等时间间隔△t内，速度变化量△V相同。 （2）加速度不变（即大小、方向均不变）。 3、分类： （1）匀加速直线运动（速度均匀地增加） 。 （2）匀减速直线运动（速度均匀地减小）。
课堂小结
（二）初速不为零的匀加速直线运动
（= （一1）0+匀8变）速×直◆1÷线2运=动在9 m相等时间间隔△t内，速度的变化量△V相同。 ◆ 加速度a不变。 “ 用DIS测定加速度 ”实验的装置情形图
（一）匀变速直线运动
1、定义：速度随时间均匀变化的直线运动。 2、特点：
（1）在相等时间间隔△t内，速度变化量△V相同。 （2）加速度不变（即大小、方向均不变）。 3、分类： （1）匀加速直线运动（速度均匀地增加） 。 （2）匀减速直线运动（速度均匀地减小）。
t
a匀3变=速—直—线—运—动=在—某—段—时—间=内3的m位/s2移呢？
（3）位图移线大与小t轴S间（所即围S面积=SS 等）于。相应时间内通过的 图1=（（（F初位（=、、（（线11三速移K） ）明匀越11与 ） 度 大00确在S加大+×t初小位轴V8研相速，05速S）间=）究等直位 a=为×也所S÷的时线0，零面时越围12运间运÷即的：大面=+动间动2匀s1S）积过隔1=0面加。。×+程 △9速=2sm，t内20直S+画+位，线s（出3速。运1过度0动+程变25示化）意量×图△5。V÷相2位同。
小车自静止起沿斜面加速下滑的运动
◆ 在相等时间间隔△t内，速度的变化量△V相同。
小车自静止起沿斜面加速下滑的运动
sⅤ = vP·tⅤ + —a1·tv2 = 8×1 + —×2×12 = 9 m s3 = vB·t3 + —a3·t32 = 10×5+ —×3×52 = 87. s1 = —a1·t12 = —×2×52 = 25m （K越大，a也越大）。 （二）初速不为零的匀加速直线运动 （二）初速不为零的匀加速直线运动 （2）加速度不变（即大小、方向均不变）。 s3 = vB·t3 + —a3·t32 = 10×5+ —×3×52 = 87. 2、探索研究：位移S 随时间 t 变化的规律 位移大小S位（即S位 = S面）。 位移大小S位 ，即 S面 = S位 。 小车自静止起沿斜面加速下滑的运动 “ 用DIS测定加速度 ”实验的装置情形图 即：S面 = S位 （三）初速为零的匀加速直线运动 （2）匀减速直线运动（速度均匀地减小）。 即：S面 = S位 （三）初速为零的匀加速直线运动
F 匀加速直线运动
F、匀加速直线运动
（ 瞬时速度随时间均匀增加的直线运动 ）
伽利略研究匀加速直线运动的历史回顾
经过大量的实验测量研究，最终得到结果：
自静止起沿斜面加速下滑铜球的 位移S与所经时间t的平方成正比，即：S ∝ t 。2
小车自静止起沿斜面加速下滑的运动
“ 用DIS测定加速度 ”实验的装置情形图
（2）S位 = S面 = sv = （10+8）× 1÷2 = 9 m
★ 解匀变速直线运动问题的注意事项：
1、明确研究的运动过程，画出过程示意图。 （标明相关物理量符号，用下标区别）
2、根据某段运动过程涉及的物理量选择相应的 计算公式。（原始式或变形式）
3、根据具体情况选用“公式法”或“图像法”解 题。
小车自静止起沿斜面加速下滑的运动