沪教版九年级数学第二学期27.5：圆与圆的位置关系 课后作业(有答案)

九年级第二学期第27章圆与正多边形
27.5圆与圆的位置关系课后作业
一、单选题
1．⊙O 1和⊙O 2的半径是2 cm 和3 cm ，两圆的圆心距4 cm ，则两圆的位置关系是（ ）
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
2．已知⊙O 1和⊙O 2相切，⊙O 1直径为9cm ，⊙O 2直径为4cm ，则O 1O 2长为（ ）
A ．5cm 或13cm
B ．2.5cm
C ．6.5cm
D ．2.5cm 或6.5cm
3．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ．0＜d ＜1 B ．d ＞5 C ．0＜d ＜1或d ＞5 D ．0≤d ＜1或d ＞5
4．两圆的圆心都是O ，半径分别为r 1，r 2（r 1<r 2）,若r 1<OP< r 2，则点P 在（ ）
A ．大圆外
B ．小圆内
C ．大圆内，小圆外
D ．无法确定
5．已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（ ） A ．2 cm B ．7 cm C ．12 cm D ．2 cm 或12 cm
6．在ABC ∆中，9AB =，212BC AC ==，点,D E 分别在边,AB AC 上，且//DE BC ，2AD BD =，以AD 为半径的D 和以CE 为半径的E 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含
7．下列命题中正确的个数是（ ）
①过三点可以确定一个圆
②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5
③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米
④三角形的重心到三角形三边的距离相等．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，以A 、D 为圆心，半径分别为2和1画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
9．如图，在⊙O 中，弦AD 等于半径，B 为优弧AD 上的一动点，等腰△ABC 的底边BC 所在直线经过点D ．若⊙O 的半径等于1，则OC 的长不可能为（ ）
A ．2﹣
B ．﹣1
C ．2
D ．+1
二、填空题
10．如图所示，1O ，2O 的直径分别为1cm 和1.5cm ，现将1O 向2O 平移，当12O O ______cm 时，1O 与2O 外切.
11．已知两圆相离，半径分别为2cm 、3cm ，则两圆圆心距d 范围为_____．
12．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和6cm ，两圆的圆心距O 1O 2＝4cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为_____．
13．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为______.
14．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ．
15．如图，正方形ABCD 的边长为2a ，E 为BC 边的中点，AE DE 、 的圆心分别在边AB 、CD 上，这两段
圆弧在正方形内交于点F ，则E 、F 间的距离为 ．
16．如图，半径为13的等圆⊙O 1和⊙O 2相交与A ，B 两点，延长O 1O 2与⊙O 1交于点D ，连接BD 并延长与⊙O 2交于点C ，若AB ＝24，则CD ＝_____．
三、解答题
17．如图，以O 的弦AB 为斜边作Rt ABC ，C 点在圆内，
边BC 经过圆心O ，过A 点作O 的切线AD ． （1）求证：2DAC B ∠=∠；
（2）若3sin 5
B =，6A
C =，求O 的半径．
18．如图，⊙1O 和⊙2O 相交于A 、B 两点，12O O 与AB 交于点C ，2O A 的延长线交⊙1O 于点D ，点E 为AD 的中点，AE=AC ，联结1O E ．
（1）求证：11O E O C =；
（2）如果12120,0,OM ON x x y y ∴⋅=∴+=，16O E =，求⊙2O 的半径长．
19．如图，在ABC ∆中，AB AC =,以AC 边为直径作⊙O 交BC 边于点D ,过点D 作DE AB ⊥于点E ，ED 、AC 的延长线交于点F .
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）若
,且,求⊙O 的半径与线段的长.
20．已知：如图，OA 是⊙O 的半径，以OA 为直径的⊙C 与⊙O 的弦AB 相交于点D ，连结OD 并延长交⊙O 于点E ，连结AE ．
（1）求证：AD =DB ．
（2）若AO =10，DE =4，求AE 的长．
21．如图，△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形，且BC=1，
圆O 是△ABC 的外接圆，过△ABC 的内角∠C 作角平分线交AB 于点D ，交圆O 与点E ，连接AE ，
（1）求AE 的长．
（2）求ACD AED S S 的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，点1O 的坐标为(4,0) ，以点1O 为圆心，8为半径的圆与
x
轴交于A ，B
两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60的角，且交y 轴于C 点，以点2(13,5)O 为圆心的圆与x 轴相切于点D .
（1）求直线l 的解析式；
（2）将
2O 以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当2O 第一次与1O 外切时，求2O 平移的时间.
23．在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF//AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF=，DF=．
(1) 如图1，当点E 在射线OB 上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2) 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长；
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根
1 / 8 参考答案
1．B2．D3．D4．C5．D6．B7．A8．C9．A
10．1.25
11．d ＞5或0≤d ＜1．
12．内切．
13
．
14．相交
15．32
a ． 16
．13
． 17．（1）证明略；（2）254
r =
． 18．（1）证明略；（2）5. 19．（1）证明略；（2）半径长为
154，AE =6. 20．（1）证明略；（2）AE
21．（1
；（2
）2
22．（1）直线l
的解析式为：y =-（2）2O 平移的时间为5秒.
23．（1）（）；（2）2+2；（3）或或。