可靠性工程第二讲
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定义：工作到某时刻 t 尚未失效的产 品在该时刻后 t +△t 的单位时间内发 生失效的概率。记为λ(t)，称为失效 率函数，故障率函数或风险函数。
是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位 时间内发生失效的条件概率.反映t时刻 失效的速率,也称为瞬时失效率.
故障率（失效率）
估计公式可按下式进行工程计算：
维修
累积分布 不可靠度F(t)
维修度
密度分布
f(t)
m (τ)
率
故障率λ (t) 修复率μ (t)
两种状态中停 平均无故障工 平均修理时间 留时间(平均） 作时间MTBF MTTR
问题：
请从性能指标、时间依据、决定因 素等方面对可靠性与维修行进行对 比。
有效性特征量
∑ 1 N
MTTF
=
N
ti
i =1
式中：N——测试的产品总数 ti——第 i 个产品失效前的工作时间
可修复产品的平均寿命
一次故障发生后到下一次故障发生之前无故障工作
时间的平均值，又称为平均无故障工作时间或平均
故障间隔，记为MTBF（Mean Time Between
Failures)
1 N ni
f (t) =
=
Δt N • Δt
故障概率分布函数F(t)
又称累积失效概率，是产品在规定条件下和 规定时间内未完成规定功能（即发生失效） 的概率，也称为不可靠度。记为F（t）：
F(t) = P(T ≤t) 0 ≤t ≤∞
它表示在规定条件下产品寿命不 超过 t 的 概率，又称为累积故障概率密度函数，与 f（t）关系为：
∑∑ N—测试产品总数 MTBF = N
tij
∑ ni
tij
—第 —第
i i
个测试产品的故障数 个产品从第j-1次故障
i =1
ni
i =1
j =1
到第j次故障的工作时间，h.
MTTF & MTBF
若从一批产品中任取N个产品进行寿命试验，
得到第 i 个产品的寿命数据为ti, 则产品的
对故障发生规律认识的变化
A B C D E F
故障发生规律的六种模式
六种模式所占比率
美国联航公司统计
航天产品统计数据
我国故障率情况
我国海军、装 甲兵、通讯装 备的一些统计 资料都证明了 许多产品都没 有明显的耗损 故障区的结论
可靠性特征量四个基本函数间 的关系
基本 R(t) 函数
R(t) ——
ˆ(t)
r
r
[N r(t)] t n(t) t
t=0时N件产品投入使用，到时刻t时有 r（t）件产品故障，n(t)件继续工作中
Δr 为在t时刻后Δt 时间内故障的产品
数
故障率（失效率）
故障率是可靠性常用数量特征之一，故障率 越高，可靠性就越低。
单位：多用每千小时百分之几(％/103h=105/h来表示
有效性也称可用性，表示可维修产品 在规定条件下使用时具有维持规定功能 的能力。
它综合反映可靠性和维修性，反映了 可维修产品的使用效率。
对许多军工产品，有效性是至关重要 的指标（有效度、可用率）。
有效度（可利用度）
由可靠性和维修性两部分组成，指可维 修的产品在规定的条件下使用时，在某 时刻具有或维持其功能的概率。
R (t ) 与F (t )的性质如下表所示：
取值范围 单调性 对偶性
R (t )
F (t )
[0，1]
[0，1]
非增函数 非减函数
1－ F (t ) 1－ R (t )
可靠度函数与累积故障分布函 数的性质
由密度函数的性质
可知：
R (t ) F (t ) f (t )之间的关系如图：
故障率（失效率）
平均修复时间（Mean Time To Repair) 平均修复时间为可修复产品修复时间
的均值.
[总维修活动时间(h)/维修次数]
记为τ,或MTTR
工时
维修性常用工时指标表示： 全部工时
工时比 = 全部实际修理工时
维修维持指数
=
全部工时×103 全部工作时间
全部工时 大修当量指数 = 大修次数
与人为差错有关的可靠性指标
自动化水 平提高
对人判断能 力要求提高
人难免出错
可靠性下降
设备更 加复杂
操作与检查自 动化水平提高
与人为差错有关的可靠性指标
1 平均人为差错间隔——平均故障间隔 MTBHE——MTBF
2 首次人为差错前平均时间——首次无故障前 平均时间 MTTFHE——MTTFF
3 人为初始故障前平均时间 MTTHIF
F (t) = ∫t f (t)dt 0
故障概率分布函数F(t)
累
F(t)
积
故
障
台
数
o
o
寿命
累积故障台数的直方图
F(t)
t
t
故障分布函数
可靠度R（t）
定义：是产品在规定条件下和规定时间内， 完成规定功能的概率，记为R（t）
它又称为可靠度分布函数，是累积分布函数， 表示在规定的使用条件和规定时间内，无故 障地发挥规定功能而工作的产品占全部工作 产品的百分率，表示为：
∑ 平均寿命θ为：
1N
或：
θ
=
N
ti
i =1
所有产品总的工作时间
θ=
总的故障次数
可靠寿命、中位寿命和特征寿命
由式子：
θ = E(T ) = ∫∞tf (t)dt = ∫∞R(t)dt
0
0
可以得到，已知平均寿命θ,就可以求得任
意时间t的可靠度R(t)，反之，确定了可靠
度R，就可求出相应的工作寿命。
称为产品的平均寿0 命（Mean Li0fe）。 它标志产品平均工作时间有多少，可以直 观反映产品的可靠性水平。 对于可修复产品和不可修复产品，平均寿 命概念也不相同。
不可修复产品的平均寿命
指该产品从开始使用到失效前的工作时间 （或工作次数）的平均值，或称为失效前平 均时间MTTF（Mean Time To Failure).
第二讲 可靠性基本概念
一、 可靠性特征量
本讲主要内容
（1）可靠性特征量 （2）维修性的特征量 （3）有效性特征量 （4）经济性指标 （5）与人为差错有关的可靠性指标 （6）产品可靠性指标体系 （7）可靠性指标的选用
1 可靠性特征量
定义: 为了评价产品可靠性而制定的数值指标.
作用: 衡量可靠性的定量化尺度 描绘产品可靠性特性的参数
R(t) = P(T > t) = ∫ ∞ f (t )dt0 ≤t ≤∞ t
可靠度R（t）
可靠度R（t）与不可靠度（故障概率分 布函数F（t）为互补关系
R (t ) +F (t) = 1
100%
F(t)，不可靠度
R(t) F(t)
R(t)，可靠度 t/h
可靠度与不可靠度函数曲线
可靠度函数与累积故障分布函 数的性质
可靠度R＝50％的可靠寿命称为中位寿命t0.5
表示产品工作到t0.5时将有半数失效。
可靠度R＝e-1≈0.368的可靠寿命称为特征寿 命te-1，表示可靠度指数分布的产品能工作 到平均寿命的产品仅仅有36.8%.
寿命方差和寿命均方差
平均寿命是一批产品中每个产品寿命的算术 平均值，只能反映寿命分布中心位置，寿命 方差和寿命均方差则是反映产品寿命离散程 度的特征值一批数量为N的产品寿命方差为：
可维修产品有效度＝可靠度＋维修度
不可维修产品有效度＝可靠度
有效度A(t)的六种形式
1 瞬时A(t) ：某特定时刻维修产品的有效度 2 平均A(t)：在一时间区间内的平均有效度 3 稳态A(∞):时间趋于无穷时A(t) 的极限值 4 固有A：事后维修A＝MTBF/(MTBF +MADT)
预防性维修A＝MTBF/(MTTM +MADT) MTBF：平均无故障工作时间 MADT：平均实际不能工作时间 MTTM：平均维修时间 5 工作Ao：工作时间/(工作时间＋总不能工作时间) 6 使用AU：(工时＋停时)/(工时＋停时＋总不工时)
F(t) 1－ F(t)
F(t) 1－ R(t) ——
f(t) λ(t)
- dR(t) dF (t)
dt
dt
- d ln R(t) 1 dF(t)
dt
. 1- F(t) dt
f(t) λ(t)
∫ ∫∞ f (t)dt
exp[
t
t
λ(t)dt]
0 t
∫ ∫t f (t)dt1－ exp[
λ(t)dt]
产品对象
指标
复杂系统, 设备,民用
产品
可靠度,MTBF,MTTFF,故 障率,可用寿命,维修度,可 用度,重要度,成本费用等.
设备中损耗 可靠度,故障率,故障时间分 零件,材料 布,MTTF,特征值的稳定性
等
灭火器保险 可靠度,成功率,命中率等,
丝过载继电
产品可靠性指标体系
产品的耐久性： 可靠度、可靠寿命、平均寿命等。
无故障性： 故障率、平均无故障时间等。
维修性： 维修度、修复率、平均修复时间等。
经济性：费用比等。 可用性：固有有效度、工作有效度等。
可靠性指标的选用
工作 性质
连续 或间 歇、 重复 性工 作
一次 性使 用
维修特 点
可维修
不能维 修或不 予维修 可维修 或不可 维修
故障概率密度函数f(t)
故
f(t)
f(t)
障
发
生
台
数
寿命 寿命的直方图
o
t
t
寿命的概率密度函数
故障概率密度函数f(t)
故障概率密度函数反映出产品在单位时 间间隔内发生失效或故障的比例或频率
若用N表示开始投用产品数，Δt 表示单
位时间间隔，Δr 为单位时间间隔内发生
的故障数，则
Δr / N Δr
∑ D(T )
= [σ(t)]2
=
1 N
N
（ti－θ）2
i =1
寿命均方差（标准差）为：
∑ σ(t) =
1 N
N
（ti－θ）2
i =1
维修性的特征量
维修度（Maintainability) 是在规定条件下使用的产品，在规定时间内 按照规定的程序和方法进行维修时,保持或 恢复到能完成规定功能状态的概率.它是维 修时间的函数记为M（τ）
对于低故障率产品常以10 －9 /h为故障率单 位，称之为Fit（Failure Unit）。
有时不用时间倒数，而用“次数”“转 数”“距离”等的倒数更合适。
问题
故障率是概率值么？ 故障率有量纲么？ 故障率和累计故障密度之间有什么
关系？
人类健康曲线
产品故障的浴盆曲线
大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似 浴盆，称之为浴盆曲线。由于产品故障机理 的不同，产品的故障率随时间的变化大致可 以分为三个阶段：
M (τ) = P(T < τ)
维修性的特征量
修复率
是修理时间已达到某个时刻尚未修复的产 品,在该时刻后的单位时间内完成修理的概 率，记为μ（τ）
dM (τ) 1
m(τ )
μ(τ) = dτ • 1－M (τ) = 1－M (τ)
式中维修时间的概率密度函数
dM (τ) m(τ) = dτ
维修性的特征量
故障概率密度函数与故障分布 函数
随机变量:一种取值不定的变量，用来 表示随机现象发生的结果。如：抽检产 品中不合格数、发生故障时间 特点是取值的随机性与取值统计规律性
分布：描述随机变量取值规律的函数。 用概率密度函数 f(t) 和分布函数F(t) 表示，本课程中称为故障（失效）概率 密度函数与故障分布函数
0
0
∫ ——
λ(t)exp[
t
λ(t)dt]
0
F (t)
∫∞ f (t)dt
——
0
可靠度、故障率与密度函数关系
产品典型的故障率、可靠度和密度函数曲线
平均寿命
设产品寿命（无故障工作时间）T的故障概 率密度函数为f(t),则其均值（期望值）
θ = E(T ) = ∫∞ tf (t)dt = ∫∞ R(t)dt
性质: 随机性、真值未知性
可靠性特征量的取得
样本观测
真
观 测 样 本 值
统计分析
值 的 估 计 值
点估计 区间估计
1 可靠性特征量
常用可靠性特征量（指标）： 故障概率密度函数和故障分布函数、
可靠度与不可靠度、故障率（失效率）、 平均寿命、可靠寿命、维修性的特征量、 有效性特征量（有效度）、工时、系统 有效性、重要度、经济性指标、与人为 差错有关的可靠性指标等。
系统有效性 (System Effectiveness)
是综合了有效度A、可靠度R、完成功能 概率P等的综合尺度
是系统开始使用时的有效度，使用期间 的可靠度和功能的乘积 E＝ARP
重要度
系统某设备发生故障而引起的系统故障次数 占整个系统故障次数的比率，称为该设备在 该系统中的重要度：
某设备故障引起的系统故障次数 重要度 = 整个系统所有设备发生故障总次数
该指标从故障的性质侧面衡量可靠性，可作 为产品或系统设计的指标。
经济性指标
目的：使可靠度与成本相平衡。 主要指标： 费用比（CR）＝全年维修费/购置费
MTBF / 成本 (维修费＋使用费)/工作时间 劳动工资费用/物资费用 设计时需要权衡选择各个指标。
是在时刻t尚未失效产品在t+△t的单位 时间内发生失效的条件概率.反映t时刻 失效的速率,也称为瞬时失效率.
故障率（失效率）
估计公式可按下式进行工程计算：
维修
累积分布 不可靠度F(t)
维修度
密度分布
f(t)
m (τ)
率
故障率λ (t) 修复率μ (t)
两种状态中停 平均无故障工 平均修理时间 留时间(平均） 作时间MTBF MTTR
问题：
请从性能指标、时间依据、决定因 素等方面对可靠性与维修行进行对 比。
有效性特征量
∑ 1 N
MTTF
=
N
ti
i =1
式中：N——测试的产品总数 ti——第 i 个产品失效前的工作时间
可修复产品的平均寿命
一次故障发生后到下一次故障发生之前无故障工作
时间的平均值，又称为平均无故障工作时间或平均
故障间隔，记为MTBF（Mean Time Between
Failures)
1 N ni
f (t) =
=
Δt N • Δt
故障概率分布函数F(t)
又称累积失效概率，是产品在规定条件下和 规定时间内未完成规定功能（即发生失效） 的概率，也称为不可靠度。记为F（t）：
F(t) = P(T ≤t) 0 ≤t ≤∞
它表示在规定条件下产品寿命不 超过 t 的 概率，又称为累积故障概率密度函数，与 f（t）关系为：
∑∑ N—测试产品总数 MTBF = N
tij
∑ ni
tij
—第 —第
i i
个测试产品的故障数 个产品从第j-1次故障
i =1
ni
i =1
j =1
到第j次故障的工作时间，h.
MTTF & MTBF
若从一批产品中任取N个产品进行寿命试验，
得到第 i 个产品的寿命数据为ti, 则产品的
对故障发生规律认识的变化
A B C D E F
故障发生规律的六种模式
六种模式所占比率
美国联航公司统计
航天产品统计数据
我国故障率情况
我国海军、装 甲兵、通讯装 备的一些统计 资料都证明了 许多产品都没 有明显的耗损 故障区的结论
可靠性特征量四个基本函数间 的关系
基本 R(t) 函数
R(t) ——
ˆ(t)
r
r
[N r(t)] t n(t) t
t=0时N件产品投入使用，到时刻t时有 r（t）件产品故障，n(t)件继续工作中
Δr 为在t时刻后Δt 时间内故障的产品
数
故障率（失效率）
故障率是可靠性常用数量特征之一，故障率 越高，可靠性就越低。
单位：多用每千小时百分之几(％/103h=105/h来表示
有效性也称可用性，表示可维修产品 在规定条件下使用时具有维持规定功能 的能力。
它综合反映可靠性和维修性，反映了 可维修产品的使用效率。
对许多军工产品，有效性是至关重要 的指标（有效度、可用率）。
有效度（可利用度）
由可靠性和维修性两部分组成，指可维 修的产品在规定的条件下使用时，在某 时刻具有或维持其功能的概率。
R (t ) 与F (t )的性质如下表所示：
取值范围 单调性 对偶性
R (t )
F (t )
[0，1]
[0，1]
非增函数 非减函数
1－ F (t ) 1－ R (t )
可靠度函数与累积故障分布函 数的性质
由密度函数的性质
可知：
R (t ) F (t ) f (t )之间的关系如图：
故障率（失效率）
平均修复时间（Mean Time To Repair) 平均修复时间为可修复产品修复时间
的均值.
[总维修活动时间(h)/维修次数]
记为τ,或MTTR
工时
维修性常用工时指标表示： 全部工时
工时比 = 全部实际修理工时
维修维持指数
=
全部工时×103 全部工作时间
全部工时 大修当量指数 = 大修次数
与人为差错有关的可靠性指标
自动化水 平提高
对人判断能 力要求提高
人难免出错
可靠性下降
设备更 加复杂
操作与检查自 动化水平提高
与人为差错有关的可靠性指标
1 平均人为差错间隔——平均故障间隔 MTBHE——MTBF
2 首次人为差错前平均时间——首次无故障前 平均时间 MTTFHE——MTTFF
3 人为初始故障前平均时间 MTTHIF
F (t) = ∫t f (t)dt 0
故障概率分布函数F(t)
累
F(t)
积
故
障
台
数
o
o
寿命
累积故障台数的直方图
F(t)
t
t
故障分布函数
可靠度R（t）
定义：是产品在规定条件下和规定时间内， 完成规定功能的概率，记为R（t）
它又称为可靠度分布函数，是累积分布函数， 表示在规定的使用条件和规定时间内，无故 障地发挥规定功能而工作的产品占全部工作 产品的百分率，表示为：
∑ 平均寿命θ为：
1N
或：
θ
=
N
ti
i =1
所有产品总的工作时间
θ=
总的故障次数
可靠寿命、中位寿命和特征寿命
由式子：
θ = E(T ) = ∫∞tf (t)dt = ∫∞R(t)dt
0
0
可以得到，已知平均寿命θ,就可以求得任
意时间t的可靠度R(t)，反之，确定了可靠
度R，就可求出相应的工作寿命。
称为产品的平均寿0 命（Mean Li0fe）。 它标志产品平均工作时间有多少，可以直 观反映产品的可靠性水平。 对于可修复产品和不可修复产品，平均寿 命概念也不相同。
不可修复产品的平均寿命
指该产品从开始使用到失效前的工作时间 （或工作次数）的平均值，或称为失效前平 均时间MTTF（Mean Time To Failure).
第二讲 可靠性基本概念
一、 可靠性特征量
本讲主要内容
（1）可靠性特征量 （2）维修性的特征量 （3）有效性特征量 （4）经济性指标 （5）与人为差错有关的可靠性指标 （6）产品可靠性指标体系 （7）可靠性指标的选用
1 可靠性特征量
定义: 为了评价产品可靠性而制定的数值指标.
作用: 衡量可靠性的定量化尺度 描绘产品可靠性特性的参数
R(t) = P(T > t) = ∫ ∞ f (t )dt0 ≤t ≤∞ t
可靠度R（t）
可靠度R（t）与不可靠度（故障概率分 布函数F（t）为互补关系
R (t ) +F (t) = 1
100%
F(t)，不可靠度
R(t) F(t)
R(t)，可靠度 t/h
可靠度与不可靠度函数曲线
可靠度函数与累积故障分布函 数的性质
可靠度R＝50％的可靠寿命称为中位寿命t0.5
表示产品工作到t0.5时将有半数失效。
可靠度R＝e-1≈0.368的可靠寿命称为特征寿 命te-1，表示可靠度指数分布的产品能工作 到平均寿命的产品仅仅有36.8%.
寿命方差和寿命均方差
平均寿命是一批产品中每个产品寿命的算术 平均值，只能反映寿命分布中心位置，寿命 方差和寿命均方差则是反映产品寿命离散程 度的特征值一批数量为N的产品寿命方差为：
可维修产品有效度＝可靠度＋维修度
不可维修产品有效度＝可靠度
有效度A(t)的六种形式
1 瞬时A(t) ：某特定时刻维修产品的有效度 2 平均A(t)：在一时间区间内的平均有效度 3 稳态A(∞):时间趋于无穷时A(t) 的极限值 4 固有A：事后维修A＝MTBF/(MTBF +MADT)
预防性维修A＝MTBF/(MTTM +MADT) MTBF：平均无故障工作时间 MADT：平均实际不能工作时间 MTTM：平均维修时间 5 工作Ao：工作时间/(工作时间＋总不能工作时间) 6 使用AU：(工时＋停时)/(工时＋停时＋总不工时)
F(t) 1－ F(t)
F(t) 1－ R(t) ——
f(t) λ(t)
- dR(t) dF (t)
dt
dt
- d ln R(t) 1 dF(t)
dt
. 1- F(t) dt
f(t) λ(t)
∫ ∫∞ f (t)dt
exp[
t
t
λ(t)dt]
0 t
∫ ∫t f (t)dt1－ exp[
λ(t)dt]
产品对象
指标
复杂系统, 设备,民用
产品
可靠度,MTBF,MTTFF,故 障率,可用寿命,维修度,可 用度,重要度,成本费用等.
设备中损耗 可靠度,故障率,故障时间分 零件,材料 布,MTTF,特征值的稳定性
等
灭火器保险 可靠度,成功率,命中率等,
丝过载继电
产品可靠性指标体系
产品的耐久性： 可靠度、可靠寿命、平均寿命等。
无故障性： 故障率、平均无故障时间等。
维修性： 维修度、修复率、平均修复时间等。
经济性：费用比等。 可用性：固有有效度、工作有效度等。
可靠性指标的选用
工作 性质
连续 或间 歇、 重复 性工 作
一次 性使 用
维修特 点
可维修
不能维 修或不 予维修 可维修 或不可 维修
故障概率密度函数f(t)
故
f(t)
f(t)
障
发
生
台
数
寿命 寿命的直方图
o
t
t
寿命的概率密度函数
故障概率密度函数f(t)
故障概率密度函数反映出产品在单位时 间间隔内发生失效或故障的比例或频率
若用N表示开始投用产品数，Δt 表示单
位时间间隔，Δr 为单位时间间隔内发生
的故障数，则
Δr / N Δr
∑ D(T )
= [σ(t)]2
=
1 N
N
（ti－θ）2
i =1
寿命均方差（标准差）为：
∑ σ(t) =
1 N
N
（ti－θ）2
i =1
维修性的特征量
维修度（Maintainability) 是在规定条件下使用的产品，在规定时间内 按照规定的程序和方法进行维修时,保持或 恢复到能完成规定功能状态的概率.它是维 修时间的函数记为M（τ）
对于低故障率产品常以10 －9 /h为故障率单 位，称之为Fit（Failure Unit）。
有时不用时间倒数，而用“次数”“转 数”“距离”等的倒数更合适。
问题
故障率是概率值么？ 故障率有量纲么？ 故障率和累计故障密度之间有什么
关系？
人类健康曲线
产品故障的浴盆曲线
大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似 浴盆，称之为浴盆曲线。由于产品故障机理 的不同，产品的故障率随时间的变化大致可 以分为三个阶段：
M (τ) = P(T < τ)
维修性的特征量
修复率
是修理时间已达到某个时刻尚未修复的产 品,在该时刻后的单位时间内完成修理的概 率，记为μ（τ）
dM (τ) 1
m(τ )
μ(τ) = dτ • 1－M (τ) = 1－M (τ)
式中维修时间的概率密度函数
dM (τ) m(τ) = dτ
维修性的特征量
故障概率密度函数与故障分布 函数
随机变量:一种取值不定的变量，用来 表示随机现象发生的结果。如：抽检产 品中不合格数、发生故障时间 特点是取值的随机性与取值统计规律性
分布：描述随机变量取值规律的函数。 用概率密度函数 f(t) 和分布函数F(t) 表示，本课程中称为故障（失效）概率 密度函数与故障分布函数
0
0
∫ ——
λ(t)exp[
t
λ(t)dt]
0
F (t)
∫∞ f (t)dt
——
0
可靠度、故障率与密度函数关系
产品典型的故障率、可靠度和密度函数曲线
平均寿命
设产品寿命（无故障工作时间）T的故障概 率密度函数为f(t),则其均值（期望值）
θ = E(T ) = ∫∞ tf (t)dt = ∫∞ R(t)dt
性质: 随机性、真值未知性
可靠性特征量的取得
样本观测
真
观 测 样 本 值
统计分析
值 的 估 计 值
点估计 区间估计
1 可靠性特征量
常用可靠性特征量（指标）： 故障概率密度函数和故障分布函数、
可靠度与不可靠度、故障率（失效率）、 平均寿命、可靠寿命、维修性的特征量、 有效性特征量（有效度）、工时、系统 有效性、重要度、经济性指标、与人为 差错有关的可靠性指标等。
系统有效性 (System Effectiveness)
是综合了有效度A、可靠度R、完成功能 概率P等的综合尺度
是系统开始使用时的有效度，使用期间 的可靠度和功能的乘积 E＝ARP
重要度
系统某设备发生故障而引起的系统故障次数 占整个系统故障次数的比率，称为该设备在 该系统中的重要度：
某设备故障引起的系统故障次数 重要度 = 整个系统所有设备发生故障总次数
该指标从故障的性质侧面衡量可靠性，可作 为产品或系统设计的指标。
经济性指标
目的：使可靠度与成本相平衡。 主要指标： 费用比（CR）＝全年维修费/购置费
MTBF / 成本 (维修费＋使用费)/工作时间 劳动工资费用/物资费用 设计时需要权衡选择各个指标。