八年级数学下第2章一元一次不等式与一元一次不等式组全章热门考点整合应用习题北师大

(1)若学校计划用不超过 3 550 元的总费用购买这款篮球和足
球共 20 个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的23，学 校有哪几种购买方案？
解：设购买篮球 x 个，则购买足球(20－x)个． 由题意得x＞23（20－x），
200x＋150（20－x）≤3 550， 解得 8＜x≤11.
∵x取正整数，∴x＝9，10或11. 则一共有3种方案： 方案一：购买篮球9个，购买足球11个； 方案二：购买篮球10个，购买足球10个； 方案三：购买篮球11个，购买足球9个．
2022
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11 【2021·柳州】如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的 “国民小吃”，螺蛳粉小镇对A，B两种品牌的螺蛳粉举 行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺 蛳粉共需要4 400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B 品牌螺蛳粉则需要4 200元．
(1)求A，B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元； 解：设 A 品牌螺蛳粉每箱售价为 x 元，B 品牌螺蛳粉每 箱售价为 y 元． 依题意得2100xx＋ ＋3400yy＝ ＝44 420000， ，解得xy＝＝8100.0， 答：A 品牌螺蛳粉每箱售价为 100 元，B 品牌螺蛳粉每 箱售价为 80 元．
②当购买篮球10个，购买足球10个时， 甲商场的费用： 500＋0.9×(200×10＋150×10－500)＝3 200(元)， 乙商场的费用： 2 000＋0.8×(200×10＋150×10－2 000)＝3 200(元)． ∵3 200＝3 200， ∴学校到甲商场和乙商场购买花费一样．
③当购买篮球11个，购买足球9个时， 甲商场的费用： 500＋0.9×(200×11＋150×9－500)＝3 245(元)， 乙商场的费用： 2 000＋0.8×(200×11＋150×9－2 000)＝3 240(元)． ∵3 245＞3 240， ∴学校到乙商场购买花费少．
(2)若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计 购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商 场累计购物超过2 000元后，超出2 000元的部分按80% 收费．若学校按(1)中的方案购买，学校到哪家商场购买 花费少？
解：①当购买篮球9个，购买足球11个时， 甲商场的费用： 500＋0.9×(200×9＋150×11－500)＝3 155(元)， 乙商场的费用： 2 000＋0.8×(200×9＋150×11－2 000)＝3 160(元)． ∵3 155＜3 160， ∴学校到甲商场购买花费少．
(2)小美准备买康乃馨和百合共11枝，且百合不少于2枝． 设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x枝，求w与x之 间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案， 写出最少费用．
解：根据题意，得w＝4x＋5(11－x)＝－x＋55. ∵百合不少于2枝， ∴11－x≥2，解得x≤9. ∵－1<0，∴w随x的增大而减小． ∴当x＝9时，w最小． 即买9枝康乃馨，买11－9＝2(枝)百合费用最少， 最少费用为－9＋55＝46(元)．
A．1 个
B．2 个 C．3 个
D．4 个
4 下列说法中，正确的有( C )
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① x＝7 是不等式 x＞1 的解；②不等式 2x＞4 的解是 x＞
2；③不等式组xx＞ ≥－3，2 的解集是－2≤x＜3；④不等式组
x≥6，的解集是 x≤6
x＝6；⑤不等式组xx＞ ＜42，无解．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
10 已知关于 x，y 的方程组3xx＋＋3yy＝ ＝k3＋1，的解满足－1＜ x＋y＜1，求 k 的取值范围． 解法一：解方程组3xx＋＋3yy＝ ＝k3＋ ，1，得xy＝＝838－k8，k. ∵－1＜x＋y＜1， ∴－1＜38k＋8－8 k＜1，解得－8＜k＜0.
解法二：将方程组中的两式左右两边分别相加， 得 4x＋4y＝k＋4，即 x＋y＝k4＋1. ∵－1＜x＋y＜1， ∴－1＜k4＋1＜1，解得－8＜k＜0.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月27日星期日下午3时47分13秒15:47:1322.3.27 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那
些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午3时47分22.3.2715:47March 27, 2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022年3月27日星期日3时47分13秒15:47:1327 March
2 下列式子是一元一次不等式的是( D )
A．2x2＋1＞3
B．1x－4＜5
C．3(x－1)＜32(2x＋1) D．2y＞0
3 下列式子中，一元一次不等式组有( B )
①x2＞ x＋0， 5＜－1；②x3＋ －πx＜＞0－；2，③1xx＋ －25＜ ＞34， ；
④aab＋＜b－＞50， ；⑤mm＋ －22nn＋ －22≥≤00.，
解：解不等式 5x－3＞2x，得 x＞1； 解不等式2x－3 1＜x2，得 x＜2. 故不等式组的解集为 1＜x＜2.
8 【教材P62复习题T6变式】使x－5＞4x－3成立的最大 整数是___－__1___．
x－1＜0， 9 【2021·宿迁】解不等式组5x＋ 2 2≥x－1，并写出满足不
等式组的所有整数解． 解：解不等式 x－1＜0，得 x＜1； 解不等式5x＋2 2≥x－1，得 x≥－43. ∴不等式组的解集为－43≤x＜1. ∴不等式组的所有整数解为－1，0.
北师版 八年级下
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
全章热门考点整合应用
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1 2D 3B 4C
5D 6 7 8 －1
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13
1 下列各式中，等式有__③__⑤___，不等式有__②__④__⑦____． (填序号) ①x＋y；②3x＞7；③5＝2x＋3；④x2＞0； ⑤2x－3y＝1；⑥52；⑦2＞3.
(2)小李计划购买A，B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不 超过9 200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 解：设购买A品牌螺蛳粉m箱， 则购买B品牌螺蛳粉(100－m)箱． 依题意得100m＋80(100－m)≤9 200， 解得m≤60. 答：A品牌螺蛳粉最多购买60箱．
12 【2021·广元】为增强学生体质，丰富学生课余活动， 学校决定添置一批篮球和足球，甲、乙两家商场以相 同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格 为200元/个，足球价格为150元/个．
D．4 个
5 【2020·贵阳】已知 a＜b，下列式子不一定成立的是
( D) A．a－1＜b－1 C．12a＋1＜12b＋1
B．－2a＞－2b D．ma＞mb
6 【2021·安徽】解不等式：x－3 1－1＞0. 解：去分母，得x－1－3＞0. 移项、合并同类项，得x＞4.
5x－3＞2x， 7 【2020·北京】解不等式组：2x－3 1＜x2.
13 【2021·荆州】小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜 花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买2枝百合和1枝康乃 馨共需花费14元，3枝康乃馨的价格比2枝百合的价格 多2元． (1)求买一枝康乃馨和一枝百合各需多少元．
解：设买一枝馨乃馨需 a 元，买一枝百合需 b 元． 根据题意，得a3＋ a－2b2＝ b＝142， ，解得ab＝ ＝45， . 答：买一枝康乃馨需 4 元，买一枝百合需 5 元．