七年级数学上册第6章图形的初步知识6.4线段的和差课件(新版)浙教版

15．如图，已知线段a，b. (1)请你按照下列要求画图：①在射线AM上画线段AD＝ 2a；②在射线AM上画线段AC＝b；③在线段AD上画 线段DB＝b. 解：如图所示.
(2)若在线段BC上取一点E，如果E是线段BC的中点，则 E也是线段AD的中点，为什么？ 解：根据画图方法可知AC＝BD， 所以AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD. 因为E是BC的中点，所以BE＝CE， 所以AB＋BE＝CD＋CE，即AE＝DE. 所以E是AD的中点.
14．如图，A，B是线段MN上的两点，且MA：AB：BN＝2： 3：4，MN＝36 cm，求线段AB和BN的长度．
解：设MA＝2x cm，则AB＝3x cm，BN＝4x cm. ∵MA＋AB＋BN＝MN， ∴2x＋3x＋4x＝36，解得x＝4. ∴AB＝3×4＝12(cm)，BN＝4×4＝16(cm).
16．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2 cm/s的速度运动， C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t s. (1)当t＝2时，①AB＝____4____cm；②求线段CD的长度；
②∵AD＝10 cm，AB＝4 cm，∴BD＝10－4＝6(cm). ∵C 是线段 BD 的中点，∴CD＝12BD＝12×6＝3(cm).
∴MC＝12AC，NC＝12BC， ∴MN＝MC－NC＝12AC－12BC＝12(AC－BC)＝12y cm.
(4)把(1)条件中的“如图”去掉，“点C在线段AB上”改 成“点C在直线AB上”，其余条件不变，你能得出线 段MN的长度吗？ 解：当点 C 在线段 AB 上时，由点 M，N 分别是 AC， BC 的中点，得 MC＝12AC＝12×10＝5(cm)，
17．(1)如图，点C在线段AB上，AC＝10 cm，CB＝8 cm，M， N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
解：∵点 M，N 分别是 AC，BC 的中点， ∴MC＝12AC＝12×10＝5(cm)，NC＝12BC＝12×8＝4(cm)， ∴MN＝MC＋NC＝5＋4＝9(cm).
(2)若C为线段AB上任一点，AC＋CB＝x cm，(1)中其他 条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由． 解：MN＝12x cm.理由如下： ∵点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
MN的长为( D )
A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm
4．A，B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使
PA＋PB的值最小，那么点P的位置应在( A )
A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．不能确定
5．点 C 在线段 AB 上，下列条件中不能确定点 C 是
A．1
B．12
C．13
D．23
9．【2018·绍兴期末】已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一 点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，则AM的长为
(C) A．7 cm C．3 cm或7 cm
B．3 cm D．7 cm或9 cm
10．【2018·杭州拱墅区期末】已知A，B，C三点都在直线l上， AC与BC的长度之比为2∶3，D是AB的中点，若AC＝4 cm，则CD的长为_1__c_m_或__5__c_m__．
ZJ版 七年级上
第6章 图形的初步知识
第4节 线段的和差
1．下列关系式中与图不相符的是( B )
A．AC＋CD＝AB－BD B．AB－CB＝AD－BC C．AB－CD＝AC＋BD D．AD－AC＝CB－DB
【点拨】AB－CB＝AC，AD－BC≠AC，故选B.
2．如图，P 是线段 EF 上的一点，若 EF＝10 cm，PF
＝2.5 cm，则下列结论中不正确的是( C )
A．EF＝4PF
B．EP＝3PF
C．EF＝3EP
D．EP＝34EF
【点拨】根据EF＝10 cm，PF＝2.5 cm，可知EP＝7.5 cm，3EP＝22.5 cm，故C不正确.
3．【2018·宁波海曙区期末】如图，已知线段AB＝10 cm， 点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB的中点，那么线段
∴MC＝12AC，NC＝12BC， ∴MN＝MC＋NC＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12x cm.
(3)若点C在线段AB的延长线上，AC－BC＝y cm，M，
N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请
画出图形，写出你的结论，并说明理由； 解：如图，MN＝12y cm.理由如下： ∵点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
CN＝12BC＝12×8＝4(cm).∴MN＝MC＋CN＝5＋4＝9(cm)； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时，由点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，得 MC＝12AC＝12×10＝5(cm)， CN＝12BC＝12×8＝4(cm).∴MN＝MC－CN＝5－4＝1(cm)； 综上可知，线段 MN 的长度为 9 cm 或 1 cm.
11．如图，已知线段a，b，c(c＞b)，作一条线段使它等于 a＋c－b. 解：作法 (1)如图所示，作射线AM.
(2)在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝c. (3)在线段AC上截取CD＝b.所以线段AD＝a＋c－b.
12．【2018·东阳期末】如图，线段 AB 表示一条对折的绳子，
现从 P 点将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为
30 cm.若 AP＝23BP，则原来绳长为( D )
A．55 cm
B．75 cm
C．55 cm 或 75 cm
D．50 cm 或 75 cm
13．【2018·嘉兴期末】已知A，B，C是同一直线上的三个 点，点O为AB的中点，AC＝2BC，若OC＝6，则线段 AB的长为_4_或__3_6_____．
(2)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？ 若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由． 解：不变. ∵AB 的中点为 E，C 是线段 BD 的中点， ∴EC＝EB＋BC＝12AB＋12BD＝12(AB＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm).
【点拨】(1)①根据 AB＝2t cm 即可得出结论，②先求 出 BD 的长，再根据 C 是线段 BD 的中点即可得出 CD 的长； (2)根据 EC＝12(AB＋BD)求 EC 的长.
7．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电
线等距排列，则三户所用电线中( D )
A．a户最长
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．b户最长
C．c户最长
D．一样长
8．【2018·江油期末】如图，已知 B 是线段 AC 上的一点，
M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的
中点，Q 是 AM 的中点，则 PQ∶MN 等于( B )
线段 AB 的中点的是( B )
A．AC＝BC
B．AC＋BC＝AB
C．AB＝2AC
D．BC＝12AB
6．【2017·宁波南三县期末】如图，由AB＝CD可得AC和
BD的大小关系是( B )
A．AC＞BD
B．AC＝BD
C．AC＜BD
D．无法确定
【点拨】因为AB＝CD，所以AB－CB＝CD－CB，即 AC＝BD.