《二次函数随堂练习》好得很

《第22章22.1~22.3随堂练习题》
安徽省蚌埠市龙湖中学 刘荣发
22.1二次函数 一.课前小练、
1.若函数13)1(2-+-=x x m y 是关于x 的二次函数，则m 的取值范围是
2.如图1，将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.若无盖的长方体的表面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为
二.基础练习、
3.下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ( )
A ． 21xy x +=
B ．220x y +-=
C ． 22y ax -=-
D ． 22
10x y -+= 4．若函数2
1
(1)m
y m x +=-+32+mx 是关于x 的二次函数，则m 的取值为（ ）
A.1±
B. 1
C.1-
D.任何实数
三.巩固练习
5.如图2所示,长方体的底面是边长为xcm 的正方形,高为6cm,请你用含x 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________,长方体的体积为V=__________,各边长的和L=__________,在上面的三个函数中,_______是关于x 的二次函数
.
6.王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋60.若这种产品每天的销售利润为ｙ(元).求ｙ与ｘ之间的函数关系式.
四.拓展练习
7．小红家有一块矩形荒地，如图3所示，长为20m ，宽为14m ，为了美化环境，小红想要将这块地划分为四块分别种植：A ．兰花；B ．菊花；C ．月季；D ．牵牛花． （1）若这块荒地中种植B 菊花的面积与种植C 月季的面积之和为y 2
m ，B 场地的长与
C
图 1
场地的长均为x m ，求出y 与x 之间的函数关系式；并写出自为量的取值范围． （2）若y=602
m ，求B 场地的长x.
22.2二次函数2
ax y =的图像和性质 一.课前小练、
1、二次函数2y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ，当x 时，
y 随x 的增大而增大.
2．若点A （-5，y 1）、B （2，y 2）都在y=2x 2上，则1y ____2y （填“>”或“<”）
二.基础练习、
3．已知原点是抛物线2)3(x m y +=的最高点，则m 的范围是 ( ) A ． 1-<m B ． 3-<m C ． 2->m D ． 3->m 4．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、2
12
y x =
的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点
三.巩固练习
5、已知h 关于t 的函数关系式2
12
h gt =
（ g 为正常数，t 为时间）如图4，则函数图象为 ( )
6.若抛物线2
)2(x m y
-=与抛物线2
3x y -=开口大小相等，方向相反，则m 值为（ ） A ． 3- B ． 4- C ． 5 D ． 6 7、如图5，已知点A (-4，8)和点B (2，n )在抛物线2y ax =上．
(1) 求a 的值及点B 的坐标. （2）若C(-3，m-1)、D(-2,3-m)在抛物线2y ax =上，求m 的取值范围.
图 3
四.拓展练习
8、最近小明家买了一辆小汽车，为了测定这种汽车的刹车性能（车速不超过140km/h ），小
（1）请你在如,6所示的坐标系中，帮助小明画出y 与x 关系的大致图像
（2）观察图像，请你估计函数的类型并确定满足这些数据的一个函数关系式.
（3）小明在一次测试中测得刹车距离为48m ，问这时的车速是否会超速？（23.310≈）
22.3二次函数c bx ax y ++=2的图像和性质 一、课前小练、
1．在同一坐标系中，作22y x =+2、2
2y x =--1、2
12
y x =
的图象，则它们 ( ) A ．都是关于y 轴对称 B ．顶点都在原点 C ．都是抛物线开口向上 D ．以上都不对 2．二次函数
x x y 22-=有
（ ）
A 、最大值-1
B 、最大值2
C 、最小值-1
D 、最小值2
二.基础练习、
3、抛物线3822
-+-=x x y 的顶点坐标为 （ ）
（A ）（-2，5） （B ）（-2，-25） （C ）（2，5） （D ）（2，-11）
4．二次函数3)1(2
12
-+=x y 的图象可由221x y =的图象 （ ） A ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到
B ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到
C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到
D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到
5、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图7，所示，给出以下结论： ①a ＞0. ②0<b . ③0>c ④=+b a 20.其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．
4
三.巩固练习
6．如图8，若直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2的图象大致为 （ ）
7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图9所示，若点A （-1，y 1）、B （-2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）
A ．21y y <
B ．21y y =
C ．21y y >
D ．不能确定
8、把二次函数1412+--=x x y 用配方法化成()k h x a y +-=2的形式为（ ）
A.()22412+--=x y
B. ()42412+-=x y
C.()22412++-=x y
D. 3212
12
+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y
9、依据条件求二次函数解析式
（1）已知二次函数过点A （0，2-），B （1-，0），C （5948
，）．求此二次函数的解析式； （2）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个二次函数的解析式。

四.拓展练习
10．如图10，某市红凯伦宾馆门前的广场上要建造一个圆形的喷水池以美化环境，并在水池中央垂直安装一个不锈钢柱子OP ，柱子顶端P 处装上喷头，由P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。

若已知OP ＝3米，喷出的水流的最高点A 距水平面的高度是4米，离柱子OP 的距离为1米。

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若水池中C 处有一朵铜质盛开的莲花，距离OP 的距离为3米，问喷头喷出的水能否恰好落在盛开的莲花上，并说明理由.
22.1----22.3备 用 题
22.1二次函数：
1..如图1所示,要用总长为20m 的铁栏杆,一面靠墙, 围成一个矩形的花圃, 若设AB 的长为
xm,则矩形的面积y=_______________.
2.如图2所示,有一根长60cm 的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm 2)与它的一边长
x(cm)之间的函数关系式____________.
3. 和美商店出售某种文具盒，若每个获利x 元，一天可售出()6x -个，一天出售该种文具盒的总利润y 与x 的函数关系式为（ ）． A ．62+=x y
B ．62+-=x y
C ．x x y 62-=
D ．x x y 62+-=
4、如图3，要设计一个矩形的花坛，花坛上底长12米，米，宽8米，在花坛中设计一条横向甬道，两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x 米，种花的面积为y 米2，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）
A ．962822++=x x y
B ．962822++-=x x y
C ．962822--=x x y
D ．962822+-=x x y 5、下列函数中属于二次函数的是（ ）
A 、12y x =
B 、21
1y x x
=++ C 、221y x =- D 、y =
6.如,4，在一块边长为10米的正方形ABCD 木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG 部分贴A 型墙纸，△ABE 部分贴B 型墙纸，其余部分贴C 型墙纸。

A 型、B 型、C 型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。

若当正方形EFCG 的边长为x 米，贴墙纸的总费用为y 元，求出y 与X 之间的函数关系式.
22.2二次函数2ax y =的图像和性质
1.若函数2
2)12(x m m y --=是开口向下的抛物线，且图像经过点A （-1,3），则m= 2.若y=（a －1）231
a x
-是关于x 的二次函数，则a=_______．
3．若点A （-4，y 1）、B （-1，y 2）都在y=ax 2上(a>0)，则1y ____2y （填“>”或“<”）
4.若二次函数2ax y =，当x 值由1增加到3时，函数值减少4，则a 的值为（ ） A ． 1- B ． 2- C ．
2
1
D ． 3- 5、图5（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =-
D ．212y x =
6、.如图6，在抛物线2ax y =（)0>a 的图像上，有一电子跳蚤从1P 按横坐标依次增加1的规律向右跳动，得到点2P 、3P ，若点1P 的横坐标为1，求△1P 2P 3P 的面积.
22.3二次函数c bx ax y ++=2的图像和性质
1.若二次函数)2(2
-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值必为 ( ) A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ． 无法确定
2、抛物线2
3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2
3(1)2y x =-- B 、2
3(1)2y x =+-C 、2
3(1)2y x =++ D 、2
3(1)2y x =-+ 3．对于2)3(22+-=x y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A 顶点作标为(－3，2) B 对称轴为y=3
C 当3≥x 时y 随x 增大而增大
D 当3≥x 时y 随x 增大而减小
图5（1） 图5（2）
4、函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）
5、如果一条抛物线的形状与y ＝－13x 2
＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解
析式是_____。

6. 若函数2=24y x x m -+有最小值是3，则m ＝（ ） A 、2 B 、 3 C 、 4 D 、5 7、抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）
A ．（2，3）
B ．（－2，3）
C ．（2，－3）
D ．（－2，－3） 8、已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y 轴交与（0，2
5
） （1）求函数的解析式；
（2）当x 为何值时，y 随x 增大而增大。

9、如图8，二次函数2y x bx c =++的图象经过()1A -，0和()30B ，两点，且交y 轴于点
C ．
（1）试确定b 、c 的值；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标
（3）过点C 作CD x ∥轴交抛物线于点D ，求点坐标
.
B ．
C ．
D ．。