基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试试题(含解析)

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专题测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示的几何体的主视图为（）
A．B．C．D．
2、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )
A．3个B．4个C．5个D．6个
3、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）
A．B．C．D．4、如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．5、将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．6、如图摆放的几何体的左视图是（）
A．B．C．D．7、下列几何体中，面的个数最少的为（）
A．B．
C．D．
8、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
9、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）
A．B．
C．D．
10、在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“有”字相对的字是（）
A ．少
B ．年
C ．强
D ．国
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a b c ++的值为______．
2、在长方体1111ABCD A B C D -中，与平面11AA D D 垂直的棱有________条．
3、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 2cm ．
4、一个棱柱的棱数是15，则这个棱柱的面数是________．
5、将一个长、宽、高分别是2cm 、2.5cm 、3cm 的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_______3cm ．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图所示的图形是一个水平放置的正三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．
2、将棱长为3厘米的正方体木块表面涂成红色，切割成棱长为1厘米的小正方体，分别求出三面红色、两面红色和没有红色的小正方体的数量．
3、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．
4、添线补全下面几何体的三种视图．
（1）
（2）
5、用一根长66厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长为4厘米、5 厘米和6厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．
【详解】
解：主视图如下
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．
2、B
【分析】
根据立体图形的定义即可解答;
【详解】
正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B
【点睛】
此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．
3、B
【分析】
根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．
【详解】
解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力．
4、C
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看是一个的矩形少了一个角，
如图所示：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线．
5、B
【分析】
根据面动成体的原理：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥．【详解】
解：将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为两个底面相等的圆锥
故选：B．
【点睛】
此题主要考查几何体的形成，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．
6、A
【分析】
根据左视图是从左面看到的视图判定则可．
【详解】
解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，
故选A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
7、B
【分析】
根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得．
【详解】
解：A、长方体有6个面；
B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；
C、三棱柱有5个面；
D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；
故选：B．
【点睛】
本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
8、D
【分析】
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】
解：如图所示：
用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．
故选：D．
【点睛】
本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．
9、B
【分析】
由正方体的信息可得：面,A面,B面C为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案．
【详解】
解：由题意可得：正方体中，面,A面,B面C为相邻面．
由A选项的展开图可得面,A面C为相对面，故选项A不符合题意；
由B选项的展开图可得面,A面,B面C为相邻面，故选项B符合题意；
由C选项的展开图可得面,B面C为相对面，故选项C不符合题意；
由D选项的展开图可得面,A面B为相对面，故选项D不符合题意；
故选：.B
【点睛】
本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．
10、B
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“有”与“年”相对，“强”与“少”相对，“我”与“国”相对，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题
1、12
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，
∵相对面上两个数之和相等，
∴a+b=c-2=3+2，
∴a+b=5，c=7，
∴a+b+c=12．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2、4
【分析】
长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面AA D D垂直的棱．
【详解】
解：如图示：
根据图形可知与面AA D D垂直的棱有AB，CD，C D''，A B''共4条．
故答案是：4．
【点睛】
主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系．要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直．3、36
【分析】
正六角螺母侧面为6个相同的长方形，求出每个长方形的面积，即可得出它的侧面积．
【详解】
2×3=6cm2，
6×6=36cm2．
故答案为：36．
【点睛】
本题主要考查正六棱柱的三视图，将三视图上边的长度转化为正六棱柱对应边的长度是解题关键．
4、7
【详解】
解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；
故答案为：7
【点睛】
本题考查五棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱．
5、7
【分析】
根据长方体的性质计算即可；
【详解】
切除部分的体积为3
⨯⨯-⨯⨯=．
2 2.532227cm
故答案是7．
【点睛】
本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键．
三、解答题
1、见解析
【分析】
主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图长方形且由4个三角形组成．
【详解】
如图所示．
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小三角形的数目及位置．
2、三面红色的8个，两面红色的12个，没有红色的1个．
【分析】
根据题意得三面涂色的在8个顶点上，两面涂色的在除了顶点外的棱上，没有颜色在第二层正中间，故可直接得出答案．
【详解】
解：由题意得：
÷=（个），所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；
因为313
三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：
()
--⨯=（个）；
3111212
⨯=（个）；
一面涂色的在大正方体的6个面上，共166
没有涂色的在第二层正中间，只有1个．
答：三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12个，没有涂色的只有1个．
【点睛】
本题主要考查长方体的面与面的位置关系的应用，关键是根据题意得到大正方体的切割方式，然后分别求出问题的答案即可．
3、从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．
【分析】
观察图中几何体的摆放，从正面、左边、上面分别观察，看得到的平面图形即可，但注意，从上面看是一长方形中带一条竖线．
【详解】
解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线．如图：
【点睛】
考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
4、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其它部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线．
【详解】
（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】
本题考查了作图−三视图，注意实线和虚线在三视图的用法．
5、依次截取三个长度的塑料管各四根剩余6厘米，
【分析】
根据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，因此长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4．
【详解】
解：∵长方体的长、宽、高分别为4厘米、5厘米和6厘米，
∴此长方体的棱长总和=（4+5+6）×4=15×4=60（厘米）．
66-60=6（厘米）．
故答案为：依次截取三个长度的塑料管各四根，剩余6厘米．
【点睛】
此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和的计算，掌握长方体的棱长总和公式是解题的关键．。