混凝土设计原理第4章答案

混凝⼟设计原理第4章答案
习题答案
4.1 已知钢筋混凝⼟矩形梁，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，其截⾯尺⼨b ×h =250mm×500mm ，
承受弯矩设计值M =150kN ?m ，采⽤C30混凝⼟和HRB335级钢筋。

试配置截⾯钢筋。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝⼟f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，取a s =35mm ，h 0=h –35=565mm 查附表1-
18，%2.0%215.030043.1
45.045.0y t min >=?==f f ρ。

（2）计算钢筋截⾯⾯积
由式（4-11）可得
--=20c 10211bh f M h x α 3.1014652509.110.11015021146526=
--?=mm 8.25546555.00b =?=
.1012503.140.1===f bx f A α2min m m 215500250%215.0=??=bh ＞ρ
（3）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，选⽤ 20（A s =1256mm 2）。

截⾯配筋简图如图4-62所⽰。

习题4.1截⾯配筋简图
4.2 已知钢筋混凝⼟挑檐板，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，其厚度为80mm ，跨度l =1200mm ，
如图4-59，板⾯永久荷载标准值为：防⽔层0.35kN/m 2，80mm 厚钢筋混凝⼟板（⾃重25kN/m 3），25mm 厚⽔泥砂浆抹灰（容重20kN/m 3），板⾯可变荷载标准值为：雪荷载0.4kN/m 2。

，板采⽤C25的混凝⼟，HRB335钢筋，试配置该板的受拉钢筋。

图4-59 习题4.2图
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB235级钢筋f y =210N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.614。

查附表1-14，⼀类环境，c =15mm ，取a s =c +d /2=20mm
查附表1-18，%272.0210
27.145.045.0%2.0y t min =?=<=f f ρ。

（2）内⼒计算
1）荷载标准值计算
永久荷载：防⽔层： 0.35kN/m 2
钢筋混凝⼟板：25×0.08=2.00kN/m 2
⽔泥砂浆抹灰：20×0.025=0.50kN/m 2
g k =2.85kN/m 2
可变荷载：雪荷载： q k =0.40kN/m 2
2）⽀座截⾯弯矩设计值
可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1G =γ，4.1Q =γ，则板⾯荷载设计值：
2k Q k G kN/m 98.34.04.185.22.1=?+?=+=q g p γγ
永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ，7.0C =ψ，则板⾯荷载设计值：
2k Q k G kN/m 24.44.07.04.185.235.1=??+?=+=q g p γγ
⼆者取⼤值，所以2kN/m 24.4=p
1m 宽板带板上均布线荷载为：
24.424.40.1=?=q kN/m
跨中最⼤弯矩设计值：
05.32.124.42
10.1212200
===ql M γkN?m （3）计算钢筋截⾯⾯积
由式（4-11）可得
--=20c 10211bh f M h x α
44.46010009.110.11005.32116026=
--=mm 8.3660614.00b ==
44
.410009.110.1===f bx f A α2min m m 218801000%272.0=??=bh ＞ρ（3）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-21，选⽤φ8@200（A s =251mm 2）
4.3 已知某钢筋混凝⼟矩形截⾯梁，安全等级为⼆级，处于⼆a 类环境，承受弯矩设计值
M =165kN ?m ，采⽤C30混凝⼟和HRB400级钢筋，试求该梁截⾯尺⼨b ×h 及所需受拉钢筋⾯积。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝⼟f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，⼆a 类环境，c =30mm ，假定钢筋单排布置，取a s =c +d /2=40mm
查附表1-18，%179.0360
43.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

（2）假定配筋率
矩形截⾯梁经济配筋率在（0.6～1.5）％，所以在经济配筋率范围内先假定⼀配筋率ρ＝1％，截⾯宽度假定为b ＝200mm ，则252.03
.140.136001.0c 1y =??==f f αρξ由式（4-10）可得 ()
ξξα5.01c 10-=b f M h ()mm 512252.05.01252.02003.140.1101656
=?-= h ＝h 0+a s ＝512+35＝547mm ，按模数取整后确定截⾯⾼度h ＝550mm ，
所以确定该截⾯尺⼨为b ×h =200mm×550mm ，h 0=h –40=510mm
（3）计算钢筋截⾯⾯积
由式（4-11）可得
--=20c 10211bh f M h x α mm 2.264510518.0mm 6.1295102003.140.1101652115100b 26=?=<=
--?=h ξ由式（4-6-1）可得 2y c 1s mm 10303606
.1292003.140.1===f bx f A α2min m m 220550200%20.0=??=bh ＞ρ
符合适⽤条件（不会发⽣少筋破坏）。

（3）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，选⽤
（A s =1140mm 2）。

4.4 已知某钢筋混凝⼟矩形截⾯梁，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，其截⾯尺⼨
b ×h =250mm×500mm ，采⽤C25混凝⼟，钢筋为HRB335级，配有受拉纵筋为4φ20。

试验算此梁承受弯矩设计值M
=150kN·m 时，复核该截⾯是否安全？
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，则a s =c +d /2=25+20/2=35mm ，h 0=h –35=465mm 。

查附表1-18，%191.0300
27.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

钢筋净间距mm 25mm 403
204252250n n >>=?-?-=s d s ，且，符合要求。

（2）公式适⽤条件判断
（2.1）是否少筋
4φ20，A s =1256mm 22min m m 220500250%2.0=??=>bh ρ
因此，截⾯不会产⽣少筋破坏。

（2.2）计算受压区⾼度，判断是否超筋
由式（4-6-1）可得：
mm 8.255465550.0mm 7.126250
9.110.112563000c 1s
y =?=<===h b f A f x b ξα因此，截⾯不会产⽣超筋破坏。

（3）计算截⾯所能承受的最⼤弯矩并复核截⾯
m
kN 150m kN 4.151mm N 104.151)27.126465(7.1262509.110.1)2(60c 1u ?=>?=??=-=-=M x h bx f M α
因此，该截⾯安全。

4.5 已知条件同题4.4，但受拉纵筋为8φ20，试求该梁所能承受的最⼤弯矩设计值为多少？
【解】
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，则a s =c +d /2=25+20+25/2=57.5mm ，h 0=h –57.5=442.5mm 。

查附表1-
18，%191.0300
27.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

钢筋排两排，净间距符合要求。

（2）公式适⽤条件判断
（2.1）是否少筋
8φ20，A s =2513mm 22min m m 250500250%2.0=??=>bh ρ
因此，截⾯不会产⽣少筋破坏。

（2.2）计算受压区⾼度，判断是否超筋
由式（4-6-1）可得：
mm 4.2435.442550.0mm 4.253250
9.110.125133000c 1s
y =?=>===h b f A f x b ξα
取m m 4.2430===h x x b b ξ
（3）计算截⾯所能承受的最⼤弯矩
m
kN 3.232mm N 103.232)24.2435.442(4.2432509.110.1)2(6b 0b c 1u ?=??=-=-
=≤x h bx f M M α
因此，该梁所能承受的最⼤弯矩设计值m kN 3.232?=M
4.6 已知某单跨简⽀板，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，计算跨度l =2200mm ，板厚为70mm ，
承受均布荷载设计值g +q =6kN/m 2（包括板⾃重），采⽤C25混凝⼟和HPB235级钢筋，采⽤系数法求所需受拉钢筋截⾯⾯积A s 。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB235级钢筋f y =210N/mm 2；
α1=1.0，αsb =0.426，ξb =0.614。

查附表1-14，⼀类环境，c =15mm ，取a s =c +d /2=20mm ，h 0=h –20=50mm
查附表1-18，%272.0210
27.145.045.0%2.0y t min =?=<=f f ρ。

取1m 宽板带为计算单元，b =1000mm
（2）内⼒计算
板上均布线荷载
0.60.60.1=?=+q g kN/m
则跨中最⼤弯矩设计值
63.32.20.68
10.1)(812200
==+=l q g M γkN?m （3）采⽤系数法计算计算钢筋截⾯⾯积 426.0122.05010009.110.11063.3sb 2
6
20c 1s =<===αααbh f M 查附表1-19可得 935.0=s γ（也可采⽤公式（4-13-2）（4-13-3）计算出ξ、γs ）
2min 26
0s y mm 190701000%272.0mm 37050935.02101063.3=??=>===bh h f M
A s ργ（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-21，选⽤φ8@130（A s =387mm 2）
4.7 已知某矩形截⾯钢筋混凝⼟简⽀梁（如图4-60），安全等级为⼆级，处于⼆a 类环境，计算跨
度l 0=5100mm ，截⾯尺⼨b ×h =200mm ×450mm ，承受均布线荷载为：活荷载标准值8kN/m ，恒荷载标准值9.5kN/m （不包括梁的⾃重）。

选⽤C30混凝⼟和HRB400级钢筋，采⽤系数法求该梁所需受拉钢筋⾯积并画出截⾯配筋简图。

图4-60 习题4.7图
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝⼟f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
α1=1.0，αsb =0.384，ξb =0.518。

查附表1-14，⼀类环境，c =30mm ，假定钢筋单排布置，取a s =c +d /2=40mm ，h 0=h –40=410mm 查附表1-
18，%179.0360
43.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

（2）内⼒计算
梁的计算简图如图4-60所⽰。

可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1=G γ，4.1=Q γ，则梁上均布荷载设计值：
kN/m 6.220.84.15.92.1k Q k G =?+?=+=q g p γγ
永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ，7.0C =ψ，则梁上均布荷载设计值：
kN/m 7.200.87.04.15.935.1k Q k G =??+?=+=q g p γγ
⼆者取⼤值，所以kN/m 6.22=p 。

跨中最⼤弯矩设计值：
5.731.5
6.228
10.1812200
===pl M γkN?m （3）采⽤系数法计算钢筋截⾯⾯积
384.0152.04102003.140.1105.73sb 26
20c 1s =<===αααbh f M 518.0167.0152.0211211s =<=?--=--=b ξαξ
917.02152.02112211s s =?-+=-+=
αγ 2min 26
0s y s mm 180450200%2.0mm 543410
917.0360105.73=??=>===bh h f M A ργ（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，选⽤A
s =603mm 2)。

4.8 已知某钢筋混凝⼟双筋矩形截⾯梁，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，截⾯尺⼨b ×h ＝
250×550mm ，采⽤C25混凝⼟和HRB335级钢筋，截⾯弯矩设计值M ＝320kN·m 。

试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截⾯⾯积。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，由于弯矩较⼤，假定受拉钢筋双排布置，受压钢筋单排布置，
取a s =60mm ，a ’s =35mm ，h 0=h –60=490mm
（2）求x ，并判别公式适⽤条件
由式（4-11）可得
--=20c 10211bh f M h x α 0.3324902509.110.11032021149026=
--=mm 5.26949055.00b ==>h ξmm 所以采⽤双筋截⾯，本题属于情形1，补充条件：x =ξb h 0
（3）计算钢筋截⾯⾯积
由式（4-20-1）可得
()()s
0y b b 20c 1s 5.01a h f bh f M A '-'--='ξξα 226mm 258)
35490(300)55.05.01(55.04902509.110.110320=-??--?= 由式（4-20-2）可得
2y s y 0b c 1s mm 2931300
25830049055.02509.110.1=?+='
'+=f A f h b f A ξα（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受压钢筋选⽤
（A s =308mm 2）；受拉钢筋选⽤（A s =2945mm 2）。

4.9 某钢筋混凝⼟矩形截⾯梁，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，截⾯尺⼨为b ×h =200mm×500mm ，
选⽤C25混凝⼟和HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M =230kN?m ，由于构造等原因，该梁在受压区已经配有受压钢筋（A 's =942mm 2），试求所需受拉钢筋⾯积。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，假定受拉钢筋双排布置,取a s =60mm ，a ’s = c +d /2=25+20/2=35mm ，则h 0=h –
60=440mm
（2）求x ，并判别公式适⽤条件
由式（4-21）可得
()
''---=20c 1s 0's y 0)(211bh f a -h A f M h x α ()4.1294402009.110.1)35440(9423001023021144026=
----=mm 242440550.00b ==
且703522'=?=>s a x mm
（3）计算受拉钢筋截⾯⾯积
由式（4-17-1）可得
2y s y c 1s mm 1969300
9423004.1292009.110.1=?+='
'+=f A f bx f A α（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受拉钢筋选⽤
A s =1964mm 2)。

4.10 已知条件同题4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋（A 's =226mm 2），试求所需受拉钢
筋⾯积。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，假定受拉钢筋双排布置,取a s =60mm ，a ’s = c +d /2=25+12/2=31mm ，则h 0=h –60=440mm
（2）求x ，并判别公式适⽤条件
由式（4-21）可得
()
''---=20c 1s 0's y 0)(211bh f a -h A f M h x α ()3.2864402009.110.1)31440(2263001023021144026=
----=mm 242440550.00b ==>h ξmm
须按照受压钢筋A 's 未知的情况计算，转情形1。

（3）计算钢筋截⾯⾯积
补充条件：x =ξb h 0
由式（4-20-1）可得
()()s
0y b b 20c 1s 5.01a h f bh f M A '-'--='ξξα 226mm 381)
35390(300)550.05.01(550.04402009.110.110230=-??--?= 由式（4-20-2）可得
2y s y 0b c 1s mm 2301300
381300440550.02009.110.1=?+='
'+=f A f h b f A ξα（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受压钢筋选⽤（A s =402mm 2）；受拉钢筋选⽤（A s =2415mm 2）。

4.11 已知条件同题4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋为（A 's =1473mm 2），试求所需受
拉钢筋⾯积。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，假定受拉钢筋双排布置,取a s =60mm ，a ’s = c +d /2=25+25/2=37.5mm ，则h 0=h –60=440mm
（2）求x ，并判别公式适⽤条件
由式（4-21）可得 ()
''---=20c 1s 0's y 0)(211bh f a -h A f M h x α ()0.534402009.110.1)5.37440(14733001023021144026=
----=mm 755.3722'==
所以取x =2a ’s ，
（3）计算受拉钢筋截⾯⾯积
由式（4-19）可得
26
s
0y s mm 2175)5.37390(30010230)(=-??='=a -h f M A 不考虑受压钢筋A 's 的作⽤，按单筋截⾯计算A s ，经计算0b h x ξ>所以，取A s =2175mm 2
（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受拉钢筋选⽤
（A s =2281mm 2）。

4.12 已知钢筋混凝⼟矩形截⾯梁，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，截⾯尺⼨b ×h ＝200×450mm ，
采⽤C20混凝⼟和HRB335级钢筋。

在受压区配有的钢筋，在受拉区配有的钢筋，试验算此梁承受弯矩设计值M =180kN·m 时，是否安全？
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C20混凝⼟f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =30mm ，则a s =c +d +e /2=30+22+22/2=63mm ，h 0=h –63=387mm ，a ′s =c +d
/2=30+20/2=40mm
查附表1-20可知，22mm 942'mm 1900==s s A A ，
（2）计算x
7.149200
6.90.19423001900300c 1'
s 'y y =-?=-=b f A f A f x s αmm 9.212387550.00b =?=
（3）计算极限承载⼒，复核截⾯
由式（4-17-2）得
m kN 180m kN 8.187mm N 108.187)40387(942300)2
7.149387(7.1492006.90.1)()2
(6s 0s y 0c 1u ?>?=??=-??+-
='-''+-=a h A f x h bx f M α该截⾯安全。

4.13 已知条件同例4.12，但该梁受压钢筋为
，复核该截⾯是否安全。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C20混凝⼟f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =30mm ，则a s =c +d +e /2=30+22+22/2=63mm ，h 0=h –63=387mm ，a ′s =c +d
/2=30+20/2=40mm
查附表1-20可知，22mm 226'mm 1900==s s A A ，
（2）计算x
6.261200
6.90.12263001900300c 1'
s 'y y =-?=-=b f A f A f x s αmm 9.212387550.00b =?=>h ξmm
所以应取9.2120b b ===h x x ξmm （3）计算极限承载⼒，复核截⾯
由式（4-17-2）得
m
kN 180m kN 2.138mm N 102.138)40387(226300)2
9.212387(9.2122006.90.1)()2
(6s 0s y 0b c 1u ?
4.14 已知某现浇楼盖梁板截⾯如图4-61所⽰，L-1的计算跨度l 0=4200mm ，间距为3000mm ，承受
【解】
（1查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335
级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境(题⽬中未指出)，c =25mm ，假设配置两排钢筋，则a s =60mm ，h 0=h –60=340mm 。

查附表1-18，%19.0300
27.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ（2）确定受压翼缘宽度
按计算跨度考虑 mm 14003
420030f ==='l b 按梁净距S n 考虑 m m 30002002800f =+=+='b S b n
按翼缘厚度f h '考虑 1.022.0365
800f >=='h h ，受压翼缘宽度不受此项限制。

b f ′取三者的最⼩值，所以m m 1400f ='b 。

（2）判别截⾯类型
当f h x '=时
m
kN 200m kN 8.399mm N 108.399)2
80340(8014009.110.1)2(6f 0f f c 1?=>?=??=-='-
''M h h h b f α属于第⼀类截⾯类型。

可以按矩形截⾯m m 400m m 1400'f ?=?h b 计算。

（3）计算受拉钢筋的⾯积A s mm 4.3734014009.110.1102002113652112620'f c 10=
--= --=h b f M h x α由式（4-20-2）得
2y 'f c 1s mm 2077300
4.3714009.110.1===f x b f A α（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受拉钢筋选⽤
（A s =2281mm 2）。

4.15 已知某钢筋混凝⼟I 形截⾯梁，b f '=b f =600mm ，h f '=h f =100mm ，b =250mm ，h =700mm ，安全等
级为⼆级，处于⼀类环境，弯矩设计值M =650kN?m 。

混凝⼟强度等级为C30，纵筋为HRB400级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋⾯积并画出截⾯配筋简图。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C30混凝⼟f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，由于I 形截⾯受拉翼缘较⼤，所以假定受拉钢筋单排布置，取a s =35mm ， h 0=h –
35=665mm
（2）判别截⾯类型
当f h x '=时
m
kN 650m kN 7.527mm N 107.527)2100665(1006003.140.1)2(6f 0f f c 1?=
''M h h h b f α属于第⼆类截⾯类型。

（3）计算受拉钢筋的⾯积A s
由式（4-28）得
----=201'f 0'f 'f c 10)]5.0()([211bh f h -h h b b f M h x c αα
mm 2.1646652503.140.1)]1005.0665(100)250600(3.140.110650[21166526=
-----= 5.344665518.00b ==
由式（4-26-1）得
()2y '
f 'f c 1c 1mm 3021360
100)250600(3.140.12.1642503.140.1=?-??+=-+=f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受拉纵筋钢筋选⽤
（A s =3041mm 2）。

4.16 已知T 形截⾯梁，安全等级为⼆级，处于⼀类环境，截⾯尺⼨为b ×h =250mm×600mm ，
b 'f =500mm ，h 'f =100mm ，承受弯矩设计值M =520kN·m ，采⽤C25混凝⼟和HRB335级钢筋。

试求该截⾯所需的纵向受拉钢筋。

【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝⼟f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，由于弯矩较⼤，假定受拉钢筋双排布置，取a s =60mm ， h 0=h –60=540mm
（2）判别截⾯类型
当f h x '=时
m
kN 520m kN 6.291mm N 106.291)2
100540(1005009.110.1)2(6f 0f f c 1?=
（3）计算受拉钢筋的⾯积A s
由式（4-28）得
----=201'f 0'f 'f c 10])5.0()([211bh f h -h h b b f M h x c αα
mm 0.3405402509.110.1)]1005.0540(100)250500(9.110.110520[21154026=
-----= 0.297540550.00b ==>h ξmm
所以需要增⼤截⾯尺⼨，将截⾯⾼度增⼤到h ＝700mm ，其它尺⼨不变，重新计算受拉钢筋的⾯积A s ，则h 0=h –
60=640mm
----=201'f 0'f 'f c 10)]5.0()([211bh f h -h h b b f M h x c αα
mm 1.2186402509.110.1)]1005.0640(100)250500(9.110.110520[21164026=
-----= 0.352640550.00b ==
由式（4-26-1）得
()2y '
f 'f c 1c 1mm 3154300
100)250500(9.110.14.2022509.110.1=?-??+=-+=f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表1-20，受拉纵筋钢筋选⽤
（A s =3220mm 2）
4.17 已知T 形截⾯梁，处于⼀类环境，截⾯尺⼨为b'f =450mm ，h'f =100mm ，b =250mm ，h =600mm ，
采⽤C35混凝⼟和HRB400级钢筋。

试计算如果受拉钢筋为，截⾯所能承受的弯矩设计值是多少？
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C35混凝⼟f c =16.7N/mm 2，f t =1.57N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；ξb =0.518。

查附表1-14，⼀类环境，c =25mm ，则a s =c +d +e /2=25+25+25/2=62.5mm ，h 0=h –62.5=537.5mm ，查附表1-20，，A s =1964mm 2
（2）截⾯类型判别
N 7515004501007.160.1N 7070401964360f f 1s y ==''<=?=h b f A f c α
故为第⼀类T 形截⾯梁。

（3）计算x
mm 1.94450
7.160.11964360'f c 1s y ===b f A f x α（4）计算M u
)5.0(0'f c 1u x -h x b f M α=
m kN 8.346mm N 108.346)
1.945.05.537(1.944507.160.16?=??=?-=
4.18 已知T 形截⾯梁，处于⼆类a 环境，截⾯尺⼨为b ×h =250mm×650mm ，b 'f =550mm ，h 'f =100mm ，承受弯矩设计值M ＝510kN·m ，采⽤C30混凝⼟和HRB400级钢筋，配有的受拉钢筋，该梁是否安全？
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C30混凝⼟f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；ξb =0.518。

查附表1-14，⼆a 类环境，c =30mm ，则a s =c +d +e /2=30+22+25/2=64.5mm ，h 0=h –64.5=585.5mm ，查附表1-20，
，A s =3041mm 2
（2）截⾯类型判别
N 7865005501003.140.1N 10947603041360f f 1s y ==''>=?=h b f A f c α
故为第⼆类T 形截⾯梁。

（3）计算x
()
mm 2.1862503.140.1100)250550(3.140.13041360c 1'f 'f c 1s y =-??-?=--=b f h b b f A f x αα 3.3035.585518.00b =?=（4）计算M u
()
h -h h b b f x -h bx f M )5.0()5.0('f 0'f 'f c 10c 1u -+=αα m
kN 105m kN 5.557m m N 105.557)1005.05.585(100)250550(3.140.1)2.1865.05.585(2.1862503.140.16?>?=??=?-??-??+?-=该截⾯安全。

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