华师大版数学八年级下册期中考试试卷带答案
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14．如图，正比例函数 ＝ 与反比例函数 ＝ 的图像有一个交点 （ ，3）， ⊥ 轴于点 ，平移直线 ＝ ，使其经过点 ，得到直线 ，则直线 对应的函数解析式是_____________.
三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解答题
15．计算： ÷ ；
16．计算： ＋
17．解分式方程： ＝ ；
18．先化简，再求值： ÷ ，其中 ＝ ；
22．如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 ＝ 经过□ 的顶点 、 ，点 的坐标为（ ， 1），点 在 轴上，且 ∥ 轴，平行四边形 的面积是8.
（1）求双曲线和AB所在直线的解析式；
（2）点 （ ， ）、 （ ， ）是双曲线 ＝ （ ＜0）图象上的两点，若 ＞ ，则 ；（填“＜”、“＝”或“＞”）
23．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
10．计算： ＝_______
11．在 中，∠ ＋∠ ＝220°，则∠ ＝________;
12．如图，将 放置在平面直角坐标系 中，O为坐标原点，若点 的坐标是（5,0）．点 的坐标为（1，－3），则点 的坐标是___________;
13．如图，已知反比例函数 ＝ （ 为常数， ≠0）的图象经过点 ，过 点作 ⊥ 轴，垂足为 ，点 为 轴上的一点，若△ 的面积为 ，在 的值为__________;
①求k的值；
②结合图象，当 ＞ 时，写出 的取值范围.
（3）过原点的一条直线交 ＝ （ ＞0）于 、 两点（点 在点 的右侧），分别过点 、 作 轴和 轴的平行线，两平行线交于点 ，则△ 的面积是.
25．快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发 小时后，两车相距 千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 与 之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.
【点睛】
本题考查平行线性质和角平分线性质，熟练掌握基本性质是解题关键
6．D
【解析】
【分析】
由 ＝ 易得∠BAC=∠ ＝65°，又因为平行线性质可得到∠ACD=∠BAC=65°，然后再根据三角形内角和定理解题即可
【详解】
因为AC=BC，所以∠BAC=∠ ＝65°‘又因为AB∥CD，所以∠ACD=∠BAC=65°；又因为DE⊥AC，所以∠DEC=90°；所以在三角形EDC中，∠ =180°-90°-65°=25°，故选D
3．C
【解析】
【分析】
将分子分母同时乘以-1即可得到结果
【详解】
= ，故选C
【点睛】
熟练掌握分式的基本性质是解题关键
4．B
【解析】
【分析】
利用一次函数图象与k、b之间的关系进行解题即可， ＞0， ＞0图象过一二三象限； ＞0， ＜0图象过一三四象限； ＜0， ＞0图象过一二四象限； ＜0， ＜0图象过二三四象限
（1）甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；
（2）求线段 的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点 的实际意义.
（3）求快车和慢车的速度.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据“要使分式有意义，即分母不能为0”，列出不等式，解不等式即可
【详解】
要使分式有意义，则分母不能为0，所以有 ，得到
华师大版数学八年级下册期中考试试题
一、单选题
1．如果分式 有意义，则 的取值范围是（）
A． ≠0B． ≠1C． ＞1D． ＝1
2．某种细菌的半径约为0.000 0335厘米，将0.000 0335这个数用科学记数法表示为（）
A．33.5× B．3.35× C．3.35× D．0.335×
3．根据分式的基本性质，分式 可变形为（）
【详解】
图象过一三四象限，所以 ＞0， ＜0，故选B
【点睛】
本题考查一次函数图象，熟练掌握一次函数图象是解题关键
5．A
【解析】
【分析】
利用平行线性质和角平分线性质易得到△ABE为等腰三角形，然后设EC=x，列出平行四边形周长方程，解方程即可
【详解】
因为AE为∠ 的平分线，所以∠BAE=∠EAD，又因为AD∥BC，所以∠EAD=∠AEB，则有∠BAE=∠AEB，可得到BE=AB，设EC=x，所以平行四边形ABCD的周长为 ,解得x=5，故选A
故选B
【点睛】
本题考查分式的有意义的条件，掌握分式定义是解题关键
2．C
【解析】
【分析】
将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学计数法．利用科学计数法定义解题即可
【详解】
0.000 0335=3.35× ，故选C
【点睛】
本题考查科学计数法定义，掌握科学计数法定义是解题关键
A． B． C． D．
4．如图，是一次函数 ＝ ＋ 在平面直角坐标系中的图象，由图可得
A． ＞0， ＞0B． ＞0， ＜0C． ＜0， ＞0D． ＜0， ＜0
5．如图，在□ 中，∠ 的平分线AE交 于点 ，且 ＝6，若□ 的周长是34，则 的长为（）
A．5B．6C．8D．11
6．如图，在□ 中， ＝ ， ⊥ 于点 ，∠ ＝65°，则∠ 的度数为（）
A．65°B．45°C．35°D．25°
7．如图，直线 与 交于点 ，点 的横坐标是1，则关于 的不等式 ＞ 的解集是（）
A． ＜0B． ＜1C．0＜ ＜1D． ＞1
8．已知反比例函数 ＝ ，当 ＜0时， 随 的增大而增大，则 的值可能是（）
A．－1B．2C．3D．5
二、填空题
9．若分式 的值为0，则x的值为______．
19．如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长.
20．某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.
21．如图，小刚和小华共同承包一块平行四边形田地ABCD，在这块地里有一口井P，现要拉一条直线将这块田地进行平均划分，且让小刚和小华都能公平使用这口井，请你只能使用不带刻度的直尺在图中画出这条直线.（保留作图痕迹，不写作法）
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求证：AB=CD，
（1）补全求证部分；
（2）请你写出证明过程．
24．点 （ ，0）是 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 .
（1）求 关于 的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；
（2）若反比例函数 ＝ 的图象与函数 的图象相交于点 ，且点 的纵坐标为2.
三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解答题
15．计算： ÷ ；
16．计算： ＋
17．解分式方程： ＝ ；
18．先化简，再求值： ÷ ，其中 ＝ ；
22．如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 ＝ 经过□ 的顶点 、 ，点 的坐标为（ ， 1），点 在 轴上，且 ∥ 轴，平行四边形 的面积是8.
（1）求双曲线和AB所在直线的解析式；
（2）点 （ ， ）、 （ ， ）是双曲线 ＝ （ ＜0）图象上的两点，若 ＞ ，则 ；（填“＜”、“＝”或“＞”）
23．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
10．计算： ＝_______
11．在 中，∠ ＋∠ ＝220°，则∠ ＝________;
12．如图，将 放置在平面直角坐标系 中，O为坐标原点，若点 的坐标是（5,0）．点 的坐标为（1，－3），则点 的坐标是___________;
13．如图，已知反比例函数 ＝ （ 为常数， ≠0）的图象经过点 ，过 点作 ⊥ 轴，垂足为 ，点 为 轴上的一点，若△ 的面积为 ，在 的值为__________;
①求k的值；
②结合图象，当 ＞ 时，写出 的取值范围.
（3）过原点的一条直线交 ＝ （ ＞0）于 、 两点（点 在点 的右侧），分别过点 、 作 轴和 轴的平行线，两平行线交于点 ，则△ 的面积是.
25．快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发 小时后，两车相距 千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中 与 之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.
【点睛】
本题考查平行线性质和角平分线性质，熟练掌握基本性质是解题关键
6．D
【解析】
【分析】
由 ＝ 易得∠BAC=∠ ＝65°，又因为平行线性质可得到∠ACD=∠BAC=65°，然后再根据三角形内角和定理解题即可
【详解】
因为AC=BC，所以∠BAC=∠ ＝65°‘又因为AB∥CD，所以∠ACD=∠BAC=65°；又因为DE⊥AC，所以∠DEC=90°；所以在三角形EDC中，∠ =180°-90°-65°=25°，故选D
3．C
【解析】
【分析】
将分子分母同时乘以-1即可得到结果
【详解】
= ，故选C
【点睛】
熟练掌握分式的基本性质是解题关键
4．B
【解析】
【分析】
利用一次函数图象与k、b之间的关系进行解题即可， ＞0， ＞0图象过一二三象限； ＞0， ＜0图象过一三四象限； ＜0， ＞0图象过一二四象限； ＜0， ＜0图象过二三四象限
（1）甲、乙两地相距千米，快车从甲地到乙地所用的时间是小时；
（2）求线段 的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点 的实际意义.
（3）求快车和慢车的速度.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据“要使分式有意义，即分母不能为0”，列出不等式，解不等式即可
【详解】
要使分式有意义，则分母不能为0，所以有 ，得到
华师大版数学八年级下册期中考试试题
一、单选题
1．如果分式 有意义，则 的取值范围是（）
A． ≠0B． ≠1C． ＞1D． ＝1
2．某种细菌的半径约为0.000 0335厘米，将0.000 0335这个数用科学记数法表示为（）
A．33.5× B．3.35× C．3.35× D．0.335×
3．根据分式的基本性质，分式 可变形为（）
【详解】
图象过一三四象限，所以 ＞0， ＜0，故选B
【点睛】
本题考查一次函数图象，熟练掌握一次函数图象是解题关键
5．A
【解析】
【分析】
利用平行线性质和角平分线性质易得到△ABE为等腰三角形，然后设EC=x，列出平行四边形周长方程，解方程即可
【详解】
因为AE为∠ 的平分线，所以∠BAE=∠EAD，又因为AD∥BC，所以∠EAD=∠AEB，则有∠BAE=∠AEB，可得到BE=AB，设EC=x，所以平行四边形ABCD的周长为 ,解得x=5，故选A
故选B
【点睛】
本题考查分式的有意义的条件，掌握分式定义是解题关键
2．C
【解析】
【分析】
将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学计数法．利用科学计数法定义解题即可
【详解】
0.000 0335=3.35× ，故选C
【点睛】
本题考查科学计数法定义，掌握科学计数法定义是解题关键
A． B． C． D．
4．如图，是一次函数 ＝ ＋ 在平面直角坐标系中的图象，由图可得
A． ＞0， ＞0B． ＞0， ＜0C． ＜0， ＞0D． ＜0， ＜0
5．如图，在□ 中，∠ 的平分线AE交 于点 ，且 ＝6，若□ 的周长是34，则 的长为（）
A．5B．6C．8D．11
6．如图，在□ 中， ＝ ， ⊥ 于点 ，∠ ＝65°，则∠ 的度数为（）
A．65°B．45°C．35°D．25°
7．如图，直线 与 交于点 ，点 的横坐标是1，则关于 的不等式 ＞ 的解集是（）
A． ＜0B． ＜1C．0＜ ＜1D． ＞1
8．已知反比例函数 ＝ ，当 ＜0时， 随 的增大而增大，则 的值可能是（）
A．－1B．2C．3D．5
二、填空题
9．若分式 的值为0，则x的值为______．
19．如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长.
20．某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.
21．如图，小刚和小华共同承包一块平行四边形田地ABCD，在这块地里有一口井P，现要拉一条直线将这块田地进行平均划分，且让小刚和小华都能公平使用这口井，请你只能使用不带刻度的直尺在图中画出这条直线.（保留作图痕迹，不写作法）
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求证：AB=CD，
（1）补全求证部分；
（2）请你写出证明过程．
24．点 （ ，0）是 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 .
（1）求 关于 的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；
（2）若反比例函数 ＝ 的图象与函数 的图象相交于点 ，且点 的纵坐标为2.