液晶显示器的光学基本原理

手抄本
一、绪论
人类生活在社会上，每时每刻都和外界交流信息，其中视觉获得的信息大概占70%以上，可见最
大量的信息是由眼睛获得的。

同时，视觉信息也最准确最可靠最及时。

将各种信息转化为视觉信息的过程称之为显示，这种转化技术称之为显示技术。

从光学的角度来看，只需将显示器在透明态，吸收态，散射态，反射态中之任意两个状态之间改变造成一定的反差，即可显示图案或文字。

液晶显示是近年来发展最快的显示技术，它以扁平，轻巧，被动发光，低电压，低功耗，可与IC电路直接配合等优点而迅速增大市场，品种也不断增多。

现有的液晶显示器可分为三大类：旋转偏振面，吸收和散射。

现在应用最广泛的一类是旋转偏振面，其中包括半波片液晶显示器（π CELL），扭曲向列相液晶显示器（TN）和超扭曲向列相液晶显示器（STN）等。

本讲义的目的是为了培养STN生产线的技术人员，使他们能理解STN的工作原理与各种因素对它的影响，在生产中易于想出解决问题的办法.
二、液晶的基本特性
为了能够真正理解并控制液晶显示器，必须对液晶本身及其特性有基本的了解。

液晶态（Liquid Crystal phases）是介于液态和固态之间的物质状态，所以也称为中间态（mesophase）。

液态只保持物质的体积不变（即分子之间的距离不变）但分子的排列（位置和方向）是无序的。

而固体的物质分子排列是三维有序的。

只要是分子的排列介于两者之间的任何稳定态都可以称为液晶态，现已确定的液晶态就有十几种。

只有一部分有机分子能形成液晶态，一般他们的分子是长型的（长宽比大于10）或盘形的。

液晶分为两大类：热致液晶是某些物质随着温度的升高，能从固态转变为某些液晶再变成液态，目前的液晶显示器使用的都是这类液晶。

另一类是溶质液晶，它是某些两性分子（分子的一头亲水一头亲油）溶于溶剂中形成的，它的液晶态不仅决定于温度，还决定于浓度。

下面我们只对最常用的旋转偏振面类的液晶显示器的长型分子热致液晶的向列相（nematic）液晶态作较细的介绍。

向列相的液晶分子排列如图（二—1）所示。

分子都基本指向同一个方向，这一方向一般用指向矢（director）表示，它由分子的平均方向决定。

向列相液晶分子都快速的绕其分子的长轴旋转，所以它在与指向矢（n）垂直的平面内使各向同性的。

它形成单轴晶体，即其各向异性只表现在与指向矢n方向平行和垂直的不同。

显示器就是利用其各向异性的特性。

因为在向列相，分子的方向是围绕指向矢n的方向摆动，转动，而理想的状态是每一个分子都平行于指向矢n。

定义序参数（order parameter）S为：
S= < (3cos2θ-1)/2 > （二）—1
S可显示该向列相与理想状态接近的程度，其中θ为分子与指向矢n的方向之间的夹角。

< >代表取平均值。

由公式（二）—1可看出，在理想状态，对每个分子θ=0°，所以平均结果S=1。

实际显示器用的向列相液晶的序参数S在0.6至0.8之间。

可以想象，序参数越大，各向异性的特性越明显。

另外序参数S随着温度的升高而减小，当转变成为各向同性的液体时，序参数S由0.2左右骤变为0。

注意今后提到分子方向的时候，都是说指向矢n的方向而不是单个液晶分子的方向。

由于液晶态分子排列的各向异性，液晶态物质的电，磁，光特性也产生相应的各向异性。

介电常数（dielectric permittivity）ε是由物质分子存在固有和电场激发的电二极矩（dielectric dipole）
决定的。

由于向列相液晶是单轴晶体，平行和垂直指向矢n的介电常数ε
∥，ε
┴
必定不同。

定义介电常数
差（anisotroph of dielectric permittivity）为：
△ε=ε
∥-ε
┴
（二）—2
因向列相是单轴晶体，垂直于指向矢n的各方向的ε
┴
是相同的，所以平均介电常数（The mean
dielectric permittivity）ε
平均
为：
ε平均=（ε∥+2ε┴）/3 （二）—3
对显示器而言，我们只关心ε
平均远大于△ε，所加的电场的频率小于100KHz时的ε
平均
，△ε特性。

实
用的物质△ε在-6~50范围内。

介电常数ε
∥+2ε
┴
是随温度变化的。

（图2-2）。

ε∥大于ε┴的液晶材料叫做正性液晶（positive liquid crystal，又称p型液晶），加电场时，液晶分子长轴倾向平行于电场方向。

ε∥小于于ε┴的液晶材料叫做负性液晶（negative liquid crystal，又称n型液晶），加电场时，液晶分子长轴倾向垂直平行于电场方向。

向列相液晶的光学特性与其电学特性有密切的关系，在频率很高（光频）的情况下：
ε∥，∞=n∥2，ε┴，∞=n┴2（二）—4
其中n
∥是非寻常光的折射率n
e
，即光波的电矢量平行于向列相的指向矢n（也就是单轴晶体光轴）的
方向；n
┴是寻常光的折射率n0，即光波的电矢量垂直于指向矢n。

图2-3表示正性（n
∥
大于n
┴
）向列相（即
单轴晶体）的折射率旋转椭球。

从中心到椭球表面的长度表示该方向的折射率n。

一般的向列相液晶放在容器内显示为乳状的液体，这是因为其中有许多不同取向的向列相集团（畴）而显示为光学性质不均匀的物质。

只有当我们能够使他们的指向矢n都一致，向列相液晶才是单晶的单轴晶体。

我们正是应用液晶的向列相作为受电场控制的单晶单轴晶体来实现显示的。

因此，使液晶有正确的取向是制造显示器工艺的重要而困难的一环。

值得注意的是，向列相液晶的n
∥，n
┴
(即n e、n0)是随温度和频率（及颜色）变化的。

（图二—4）显示
其随温度的变化）。

实际上，Δn=n
//-n
┴
与液晶的密度ρ和序参数s有关：
Δn≈ρ1/2×s (二)—5
显示器是利用电场改变液晶分子的取向。

液晶粘滞性（viscosity）对显示器的动态特性有直接的影响，事实上粘滞性太大是对液晶显示器的开关速度的重要限制之一。

粘滞度可表示为动比密粘滞度（Kinematic viscosity）γ或动态粘滞度（dynamic viscosity）η,它们的关系是：
γ=η/ρ（二）—6
其中ρ是密度。

由于许多常用的向列相液晶在温度为20℃时的密度在0.98至1.02g×cm-3之间，γ与η在数值上的区别不明显，在液晶的技术参考书中一般用γ20℃,它的单位是斯多克（stokes）,1st=1cm2×s-1。

由于向列相液晶的各项异性，有5个各项异性的粘滞系数η
1，η
12
，η
2
，η
3
，γ
1
，如图（=-5）所示，
其中的圆柱体表示指向矢方向，箭头表示流体的运动方向。

其中η
1，η
12
，η
2
，η
3
，为平动粘滞系数
（translational viscosity）,为旋转粘滞系数（rotational viscosity）。

在显示器中，旋转粘滞系数最重要，这是分子的长轴围绕垂直它的轴旋转的粘滞系数，而这正是使显示器改变状态（如有透明态变为不
透明态）的最重要的运动。

显示器常用的向列相液晶的旋转粘滞系数为0.02P
a ×s至0.5P
a
×s。

经验证明，
动比粘滞度γ和旋转粘滞系数有一定的关系。

γ大γ
1
也大。

另外，介电常数差Δε大的液晶，粘滞系数也大。

这些关系在选择显示器所用液晶时都必须考虑。

由于显示器使用电场力来改变液晶的平衡状态的，因此加电场时的平衡状态就决定于电场力和弹力的平衡。

对向列相液晶而言，有三种主要的形变：展开（splay）、扭转（twist）和弯曲（bend）形变。

如图（=-6）所示。

对应的也展开了弹性系数K11,扭转弹性系数K22和弯曲系数K33。

现在从理论上尚不能从分子结构预估弹性系数的值，必须个别的直接测量。

大部分显示器用液晶的弹性系数在3至25×10-12N之间，而弹性系数比K33/K11在0.7至1.8间，K33/K22在1.3至3.2之间。

弹性系数均随温度的升高而降低。

三、半波片显示器（πcell）
为了解液晶显示器的原理，先介绍原理最简单的半波片显示器。

自然状态的向列相液晶形成许多小液晶畴，在每一液晶畴中有大致相同的取向，而液晶畴之间的取向不同会引起散射，因此在一般容器中，向列相液晶是浑浊液体。

为了控制液晶分子的取向，将向列相液晶夹在平行的两片内表面有透明导电层和取向层的玻璃之间，使两取向层的方向一致，液晶分子平行于表面都按照取向的方向排列，形成类似单轴晶体的光学性质。

在这样安排的液晶盒内光轴为指向矢n的方向（即分子长轴的平均方向）。

线性偏振光的电矢量平行于光轴方
向的折射率n
∥和垂直于光轴方向的折射率n
┴
不同。

这使垂直入射不同偏振方向的偏振光以不同的速度
传播。

偏振面与光轴（指向矢方向）成角度φ的偏振光可分解为两个分量：
A ∥=A
cosφ
A ┴=A
sinφ（三）— 1
其中A
0为入射偏振光振幅，A
∥
，A
┴
分别为平行和垂直于光轴的偏振光的振幅。

通过液晶层后，两分量
产生位相差δ：
δ=2π（n∥-n┴）d/λ=2π×Δn×d/λ（三）— 2
其中λ为光波波长，Δn=n
∥-n
┴
称折射率差，d为液晶盒厚度。

在一般条件下位相差使出射光形成椭圆
偏振光，适当的选择液晶材料（Δn）和厚度（d），当位相差为δ=2π时，由公式（三）—2可知：Δn×d=λ/2 （三）— 3
此时出射光为偏振面旋转了2φ角的平面偏振光，这种液晶盒称为半波片显示器（π cell）。

考虑波长为λ=500nm，折射率差为Δn=0.2，可算出d=1.25μm，非常薄。

以上分析是在不加电压的条件下，液晶分子的排列决定于液晶态和取向层的方向（边界条件）。

当在两个导电层间加交流电压v时（见图三—1），由于向列相液晶单轴晶体的特性，存在介电常数Δε，液晶分子倾向于克服液晶弹性，粘滞性和边界条件的作用而顺着电场的方向排列，即分子的长轴垂直于玻璃表面，此时对垂直入射的偏振光，液晶盒成为各向同性的物质，偏振面不发生旋转。

当去掉外加电压后，液晶分子又在弹性力矩的作用下克服粘滞性力矩回到边界条件所限制的取向而平行于玻璃表面。

至此，半波片液晶盒不加或加电场，可得到偏振面旋转2φ和不旋转两种状态。

在半波片上下各加一偏振片（见图三—1），使偏振片1的偏振面与取向方向（指向矢n的方向）成45º（φ=45º）。

光线由下方垂直入射。

在不加电压（关态）时，出射光的偏振面旋转90º。

若使偏振片2的偏振面与1垂直通过呈亮态（white）。

加电压（开态）时，偏振面不旋转，光线不能通过偏振片2，呈暗态（black），形成人眼能辨别的显示器。

因不加电压时为亮态，叫常亮型（noral white mode）显示器。

若使偏振片2的偏振面与1平行，则成为常暗型（normal black mode）显示器。

由于显示器需要显示图形.文字的变化,需要了解开关的快慢。

图（三—2）上图表示在常暗型显示器上加图（三—2）下图所示的电压时通过显示器光亮度的变化。

一般定义相对亮度由0.1上升到0.9的时间为开通时间T on，由0.9下降为0.1的时间为关断时间T off。

有：
T on=C1η/(ε0ΔεV2-Kπ2/d2) (三)—4
T off=C2ηd2/Kπ2 (三)—5
可见粘滞系数η和液晶盒厚度d的增大使T on和T off增大，也就是开关变慢；粘滞系数η一般随温度上升而下降。

半波片的盒厚d可由公式（三）—3算出，若波长为λ=500nμ,折射率为Δn=0.1,可算出d=2.5μm，非常薄，所以半波片显示器开关比较快，可做光开关，同时又因其薄又要均匀增加了制作工艺的困难。

关差
增大介电常数各向异性△ε和电压v可缩短开通时间T on。

所以应该选择△ε大的液晶。

加大驱动电压V是直接驱动显示器加快开通速度的重要方法。

加大液晶的弹性系数K（此处为展开弹性系数K11）将增大开通时间T on缩短关断时间T off。

观察亮暗的变化是否明显是显示器质量的一个重要指标，它决定了视觉能否清楚的感觉到显示的图形和文字。

定义对比度（Contrast Ratio）为：
Cr=Lmax/Lmin （三）—6
其中分别为Lmax,Lmin最大亮度（luminance）和最小亮度,分别对应于加电压与不加电压的状态（常暗型）或反之（常亮型）。

对比度越大，图形文字越清晰，而增大对比度的关键在于减小Lmin。

对常用的白色（混合光）而言，常亮型半波片显示器的暗状态是加电压，偏振面不旋转，对各种波长都一样，Lmin只决定于正交偏振片的透过光，一般很小，因此对比度较大。

而常暗型半波片显示器的暗状态是不加电压，偏振面旋转90°，只能选择中间波长满足条件△n×d=λ/2,而其他波长因不能满足条件而出射椭圆偏振光，经偏振片2后仍有一部分光通过，因此Lmin 较大，对比度较小。

观察显示器的时候成某一角度而非垂直观察,这就是视角(viewing angle)的问题。

若以玻璃平面内指向矢n方向为φ角的零度，以垂直玻璃平面的方向为倾斜角θ的零度，对半波片显示器，若θ不为零，φ为90°，则Δn不变，厚度变为d/cosθ；φ为其他角度这不但厚度变，Δn也发生变化。

所以当θ角变大，就越偏离Δn×d=λ/2的条件，对比度变差。

在相同的视觉倾斜角θ的情况下，不同的φ角条件片的程度也不相同，一般用等对比度图来表示足够大的视角范围。

上面是用Δε为正的液晶（即加电压是液晶分子长轴倾向于平行于电场即垂直于玻璃表面的液晶）来分析半波片显示器。

若适用Δε为负的液晶（即加电压是液晶分子的长轴倾向于平行于玻璃表面）也能制成显示器。

不同处只是选用取向层使液晶的指向矢n近于垂直于玻璃表面，但向一个方向微微倾斜（1°—
—3°），此时光的偏振面不旋转。

加电压后，指向矢n 向一个方向倾倒平行于玻璃表面，偏振面旋转90°。

对半波片显示器的讨论显示出理解显示器的原理就能用不同的结构实现显示。

对液晶材料折射率差 Δn 。

介电常数Δε，弹性常数K ，粘滞常数η的适当选择能提高显示器的开关时间，对比度，视角范围等特性。

这些讨论也适用于其他类型的显示器。

四、扭曲向列相液晶显示器（TN ）：
半波片显示器虽然原理简单，但因其要求厚度非常薄和均匀，制作工艺要求较高，较困难。

扭曲向列相液晶显示器（TN ）是另一种利用偏振面扭转而达成显示目的的显示器。

其结构原理见图（四—1—0）。

（一） 扭曲向列相液晶显示器的工作原理和基本特性：
重温单轴液晶的特性[如图（四—1—1）所示]。

若入射平面偏振光A 与液晶指向矢n （即单轴晶体 光轴方向，也是液晶分子长轴的平均方向）的夹角为ψ。

通过单轴晶体后，其两分量A //和A ⊥产生位相差δ
=2πΔn ×d/λ。

图中（a ）表示光波振幅A 可分解为A //，A ⊥两分量；（b ）表示当相位差δ=π/2（即90°）
时，出射光为长轴在光轴n 方向的椭圆偏振光；（c ）表示位相差为δ=π（即180°）时，出射光为偏振面向光轴方向旋转了2ψ角的平面偏振光。

前面所述的半波片显示器即利用这一特性，并令ψ=45°。

现将利用其另一些特性：（1）由图（b ）可见，偏振光与光轴的夹角ψ越小，椭圆偏振光的长短轴差别就越大，也就是椭圆偏振光越接近线偏振光。

（2）不论位相差δ是多少，椭圆偏振光的长轴或平面偏振光的偏振面先向光轴n 的方向旋转，然后在光轴n 的两边±ψ的范围内来回变化。

（3）从公式（三）—2看出，产生δ=π（即180°）的位相差（即半波片），液晶盒厚为d λ/2=λ/2Δn ，偏振面旋转2ψ角[见图（四—1—1）c]。

偏振面旋转的角度随厚度方向（设为z 方向）的平均变化率为：
λψψψλλ/4/22/2/n d Z ∆==⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆（四）—1—1
可见入射偏振面与指向矢n 的夹角ψ越大，偏振面的旋转越快。

现考虑液晶盒除液晶分子上下表面取向方向成φ角外，其他都与半波片显示器结构相同（见图（四——1—0）），在向列相液晶中加入极少量的手性物质（chiral material ），使其指向矢n （即分子的长轴方向）向一个方向旋转。

这样液晶的指向矢n 从上玻璃至下玻璃向一个方向均匀的逐渐旋转φ角。

只要液晶足够厚，也就是指向矢n 旋转的足够慢，可将这液晶盒看成由许多薄层的单轴液晶组成，其每一层中指向矢n 的旋转可以忽略，而每层之间指向矢n 向同一个方向旋转一个很小的角度Δφ，而所有层加起来指向矢n 旋转角度为Φ=∑Δφ。

若偏振光以与表面指向矢n 方向一致的偏振面垂直入射，因液晶的指向矢n 旋转，随着光线进入液晶，光的偏振面会与指向矢n 有一个夹角Δψ，从前面的分析可以看出偏振面会向指向矢n 的方向旋转，但夹角会在±ψ的范围内。

这样一层层的旋转下去，也就是随着指向矢n 均匀的旋转，偏振面不均匀的向同一方向旋转[图（四—1—0）理想化了]，也就是偏振面与指向矢n 的夹角ψ是变化的。

因为指向矢n 旋转与否并不影响光的两分量产生的位相差。

可粗略的认为半波片显示器与TN 显示器的平均变化率Δψ/ΔZ 相同。

一般TN 显示器使用φ=π/2（即90°），则
（Δψ/ΔZ ）TN =π/2/d d 为TN 显示器的厚度
将公式（四）—1—1代入上式得：
ψ平均=πλ/8Δn ×d （四）—1—2
此处ψ平均为在TN 显示器中偏振面和指向矢n 的平均夹角。

由式中可见，液晶盒越厚（d 大），平均夹角ψp 越小。

用λ=0.5μ(绿光), Δn=0.2,d=10μ估算ψ平均=5.6,这里的折射率Δn 和厚度d 是TN 显示器的常用数据。

可见在这种条件下，偏振面和指向矢n 的平均夹角ψ平均=5.6，可认为偏振面基本上随着指向矢n 旋转。

若在实际显示器中，液晶分子的扭转角是φ，盒厚是d ，假设φ=π/2（即90°），盒厚为d π/2，应要满足:
2πΔn × d π/2/λ=π 半波片条件
又 d π/2/d=π/2/φ 代入上式
得： Δn ×d=φλ/π 是最快旋转条件 ，所以必须Δn ×d 〉〉φλ/π （四）—1—3
才能认为偏振面随指向矢n的旋转而旋转。

对一般的TN显示器，φ=π/2，有条件：
Δn×d〉〉λ/2 （四）—1—4
就是说，TN显示器要求比半波片显示器厚。

另外TN显示器偏振面的旋转不完全依赖于盒厚d，使其对厚度均匀度的要求降低了。

这些都使其制作变得容易得多。

所以TN显示器是现有的液晶显示器中制作的最容易，成本最低，生产量最大的一种。

进一步的计算，对用理想偏振片的常暗型（两偏振片的偏振方向平行）的TN显示器对单色自然光的相对透过率T为
T=0.5sin2(π(1+u2)1/2/2)/（1+u2）（四）—1—5
其中 u=2d[Δn/λ]
图（四）—1—2显示相对透过率随u变化。

若折射率差Δn和入射光波长λ不变，就是随厚度d变化。

当sin2(π(1+u2)1/2/2)=0，也就是π×(1+u2)1/2/2=π，2π，3π……，即(1+u2)1/2=2，4，6……，u2=3，15，35……，这条件下T=0，也就是出射光为偏振面旋转90°的平面偏振光，TN显示器不透明，为暗态。

可以看出u越大，即d越厚，最大透光率越小，因为此时越接近多薄层旋转单轴晶体模型，越接近平面偏振光随指向矢n的旋转而旋转，此时对厚度可以没有严格的要求。

从实践上看，第二极小值对厚度的要求已降低很多，即使厚度误差使T达第二极大值，对比度Cr仍有T u=0/T u=5=0.5/0.02=25。

对λ=0.5μm的光,暗态(T=0)对应Δn×d=0.43,0.96,1.48μm。

显示器通常工作在白光下，若白光的波长分布为H（λ），人的视觉函数为V（λ），则相对亮度为L=∫380780H(λ)V(λ)T(λ)dλ/∫380780H(λ)V(λ)dλ（四—1—6）
图（四）—1—3显示计算结果，以纵坐标为L的对数，横坐标为Δn×d表示。

极小值对应于Δn×d=0.48,1.09和1.68μm，这些数值相当于λ=0.58μm的单波长的极小值。

假设d=8μm，对应这三个L的极小值，Δn 应为0.06,0.14,0.21,正好在液晶Δn的范围内(0.05<Δn<0.25)。

现已能生产直径很小的支撑物使d以0.1μm的厚度改变，所以生产以TN为基础的显示器是比较容易的。

TN显示器对白光的相对亮度的极小值不为零是因为色散，也就是对不同的波长λ极小值的位置不同所引起的。

但根据前面的分析（公式（四）—1—2），偏振面和指向矢n的平均夹角ψ平均本身就很小，它虽与波长λ成正比，但对于各种波长的光其偏振面都基本上随指向矢n的旋转而旋转，也就是对于白光，TN显示器显示出黑和白两种状态，不会出现明显的色散，这是TN显示器的又一优点。

以上分析了上，下取向旋转90°的TN显示器在不加电压是使入射光的偏振面旋转90°，因此对常暗型显示器（两偏振片的偏振面平行），光线不能通过第二个偏振片呈暗态。

下面分析加电压的情况。

只要不特别指明，这条件相同。

对预倾角相同的H0=0（即玻璃表面的分子与玻璃平行）的情况下，在TN显示器的上下透明电极之间由零逐步加大电压，在达到阈值电压U th以前，TN显示器的液晶分子排列没有明显的改变。

为方便起见有时常用相对阈值电压V th
V th=U th/U0=[1+（k33-2k22）/4k11]1/2（四）—1—7
U0=π（k11/ε0×Δε）1/2（四）—1—8
其中k11，k22，k33分别为液晶的展开，扭转和弯曲弹性系数，Δε=ε∥-ε⊥为液晶介电常数差。

ε0=8.854×10-12F/M,为真空介电常数。

位液晶分子不旋转（如前述的半波片显示器）时的阈值电压。

可以理解平行于玻璃表面的液晶分子U
在电场的作用下要转变为垂直于玻璃表面，液晶的介电常数差Δε越大，电场产生的力矩就愈大，阈值电就越小。

在这个变化中，液晶分子被展开，液晶的展开弹性系数K11越大，液晶分子的排列的变化就压U
越难，阈值电压就越高。

TN显示器的阈值电压U th又可以写成：
U th=（k/ε0×Δε）1/2（四）—1—9
k= k11+（k33-2k22）/4 （四）—1—10
可见对于TN显示器，除选择大的Δε能够降低阈值电压外，阈值电压与展开，扭转，弯曲弹性系数都有关。

对一般的TN显示器，阈值电压U th在0.7至2伏特之间。

在本讲义中，此后都用U代表真实电压，V代表相对电压U/ U
图（四—1—4）表示液晶的中层分子倾斜角（即中层分子长轴与玻璃的夹角）与相对电压的关系。

由
的两三倍时，中层液晶分子才接近垂直于玻璃表面。

图可见当电压U为阈值电压U
图（四—1—5）显示，里上下玻璃表面越近（接近0或1）的分子受表面的作用越难垂直于玻璃表面。

而且当电压增高时，接近上下玻璃表面有越厚的层与表面的取向层方向一致。

对TN显示器，最关心的不是液晶分子的排列的变化，而是相对亮度的变化。

图（四—1—6）表示常暗型和常亮型TN显示器的相对亮度L随相对电压V（即随电压U）的变化。

它们基本上是互补的。

从相对电
压V由1增加到2它们的相对亮度L都随相对电压V逐步的变化。

电光陡度定义为γ=V
90/V
10
，即相对亮度
位0.9和0.1所对应的电压比。

为了提高对比度，对直接驱动的TN显示器，用零电压和V>2.0来开关显示器。

由于相对亮度L随相对电压V逐步变化，也就是电光陡度比较小，可以用改变驱动电压U的大小产生不同的灰度。

这是TN显示器的又一优点。

虽然常暗型和常亮型TN显示器的L-V曲线是互补的，但在实用上个更重要的是对比度C=L亮/L暗，对常暗型C=L(V)/L(0)，常亮型L=L(0)/L(V)。

由于亮度的增大使有限的，对比度C的增大主要决定与L
暗
的减小。

对常暗型，L暗=L(0),因不加电压时偏振面不是正好旋转90°，而且出射光是窄长椭圆偏振光，这从原理上就不可能十分理想，而且不受电压的影响，所以对比度随相对电压V增大是因为L亮的增大，这是有限的。

而对常亮型，L暗=L(V)，随着相对电压V的增大，更多的液晶分子垂直于玻璃，L暗的最小值只决定于正交偏振片透过的光，这是非常小的，所以能够得到较大的对比度，如图（四-1-7）所示。

由于对比度的不同，直接驱动的TN显示器较多使用常亮型。

TN显示器的开关特性与半波片类似。

（与公式（三）—4，（三）—5比较），开（上升），关（下降）时间分别为：
T on=C1η/（ε×ΔεV2-kπ2/d2）（四）—1—11
T off=C2ηd2/kπ2（四）—1—12
明显的不同之点在于在半波片显示器中，弹性系数k是展开弹性系数K11。

而在TN显示器当中，液晶
的指向矢n在取向层的影响下旋转一定的角度φ（一般φ=90°），所以k=k
11+（k
33
-2k
22
）/4，即与展开
K11扭转K22和弯曲K33弹性系数都有关。

另一不同是TN显示器的厚度d一般比半波片大，所以开关时间比较慢。

虽然上升时间T on可以用加大驱动电压V（overdrive）来减小，但下降（关断）时间T off只决定于厚度和液晶本身的性质，这限制了TN显示器的开关速度。

前面的分析均考虑光线垂直入射TN显示器，观察者也垂直观察。

而在实践中往往需要从不同角度去观察，这称为视角（viewing angle）特性，一般用等对比度图表示。

图（四—1—8）显示不同条件下的等对比度图。

圆角上的角度ψ代表观察方向，不同的圆圈代表与垂线的夹角θ，曲线代表等对比度图所对应的视角范围。

由图可见由零电压和三倍于阈值电压直接驱动可得到相当好的对比度。

由于偏振片的偏振面方向和表面分子的取向的关系影响了Δn在各种ψ角的变化，所以对比度不仅随θ角变化，也随ψ角变化。

TN显示器的对比度和光电陡度还决定于液晶常数的选择，较小的K33/K11和γ=（ε∥-ε⊥）/ε⊥的TN 电光陡度比较好。

(二)、直接寻址矩阵液晶显示
TN液晶显示器应用广泛，在手表等显示屏上，一般是直接将每一段引出加电压控制。

但随着需要，显示的字图复杂化，直接引线太多，会造成工艺上的困难，也不经济，出现了矩阵控制。

即将TN显示器的上下薄透明电极做成条状，并彼此垂直，如图（四—2—1）所示，如果在下玻璃板的透明电极X
3
和上玻璃板
上的Y
2
之间加上足够的电压，它们之间的液晶就能够改变其排列状态（透明或不透明）。

这样就可以用N+M 条引出线来控制N×M个交叉区域（称象素），这样就大大的减少了引出线，并增大了有效面积（active area）。

现分析一个简单情况，一个三行二列的矩阵（N=3，M=2）。

每个象素的液晶都有可以看成一个电阻。

若在X
3
上加电压V
0而将Y
2
接地。

如图（四—2—2）所示。

这样R
32
两端的电压为V
，但同时还可经过R
31
通X
2
，再
经R
21通X
2
，经R
22
通Y
2
（即地），即这三个电阻串联起来，在其两端也加电压V。

这样考虑所有的可能性，
可画出等效图（四—2—3）。

由图可见，若认为每个象素的电阻都相同，在象素3-2加电压V
的同时，象素
3-1上有V
0/2电压，而其他象素上有V
/4电压。

这里象素3-2是选择点，象素3-1叫半选择点，而其他象
素叫非选点。

这种在某一象素上加电压，而其他象素上也有电压的现象叫交叉效应（cross talk）。

当增加
电压V
0使其超过TN的阈值电压V th时，若是常暗型显示器，选择点象素3-2首先变透明，但再增加电压V
，
半选点象素的电压也会超过V th而变透明。

再进一步增加电压V
，非选点也将变透明。

一般而言，由于交叉
效应的存在，对在N×M的矩阵显示器，必须选择适当的电压V
0，使选择点的电压V
选
远超过TN的阈值电压。