(常考题)人教版高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。

以x轴的正方向为电场力的正方向，则（）
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在OA之间
C．A点的电场强度大小为2×104N/C
D．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大
2．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，则下列结论正确的是（）
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电
C．只有沿虚线a切开，A带正电，B带负电
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电
3．如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°，现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的是（）
A．d点的电场强度小于O点的电场强度
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．d点的电场强度大于O点的电场强度
D．d点电场强度的方向由d指向O
4．两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小为（）
A．F B．1 5 F
C．3
5
F D．
5
9
F
5．电场中有一点P，下面说法正确的是（）
A．P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
B．若放在P点的点电荷量减半，则P点的场强减半
C．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零
D．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
6．为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60
θ=︒；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，细线与竖直方向的夹角变为30
α=︒、重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为
（）
A．
3
E mg
q
=B．
mg
q
E=C．3
2
mg
E
q
=D．
3
3
mg
E
q
=
7．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。

小球A的质量为m、电量为q。

小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。

静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上，则（）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
2
2
sin kq
d
θ
B ．当sin q mg d
k θ=时，细线上的拉力为0 C ．当
tan q mg d k θ=时，细线上的拉力为0 D ．斜面对小球的支持力可能为0
8．两个完全相同且足够小的金属球，它们所带电荷量之比为7∶1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为1F ，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为2F ，则12:F F 可能为（ ）
A ．7∶4
B ．7∶9
C ．7∶12
D ．7∶15
9．如图所示，电荷量为1q 和2q 的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。

已知在P Q 、连线上某点R 处的电场强度为零，且2PR RQ =。

则（ ）
A ．122q q =
B ．124q q =
C ．122q q =-
D ．124q q =- 10．如图所示，竖直放置的A 、B 平行板，其中A 极板带正电荷，B 极板接地，在平行板中间悬挂一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q ，绝缘细线与竖直方向夹角30θ=︒，下列说法正确的是（ ）
A ．细绳的拉力为332mg
B ．电场强度2mg E q
= C ．若将B 板水平向右移，细绳与竖直夹角不变
D ．若将B 板水平向右移，小球的
电势能不变 11．以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点
A ．电场强度的大小相同，方向不同
B ．电场强度的大小相同，方向相同
C ．电场强度的大小不同，方向不同
D ．电场强度的大小不同，方向相同
12．如图所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压恒定为U 的电源两极连接，极板M 带正电。

现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，则（ ）
A ．油滴带正电
B ．将极板M 向下缓慢移动一小段距离，电容器带电量减小
C ．油滴带电荷量为mgd U
D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动
13．如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A ，用长l 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量异种电荷，弹簧压缩量为x 1，若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x 2，则有：（ ）
A ．2112x x =
B ．2114x x =
C ．2114x x >
D ．2114x x <
14．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A 和m B 的小球，悬点为O ，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则两小球质量之比m A ∶m B 为
A ．sin β∶sin α
B ．cos α∶cos β
C ．tan β∶tan α
D ．tan α∶tan β
15．下列说法正确的是（ ） A ．电荷受到的电场力的方向总跟电场方向相同
B ．沿电场线所指的方向，电场强度越来越小
C ．电场强度的方向总是跟正电荷受到的电场力方向一致
D ．在以点电荷为中心的同一球面上，处处的电场强度都相同
二、填空题
16．使物体带（起）电的三种方式分别是:感应起电、______起电、______起电。

17．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，若q 1带正电，则q 2一定带_____电，q 3一定带_____电，三个电荷的电荷量大小之比q 1：q 2：q 3为________。

18．在电场中P 点放一个电荷量为9410C -⨯的点电荷，它受到的电场力为42N 10-⨯，则
P 点的场强为______N/C ，换一个电荷量为4210C -⨯的电荷放在P 点，则P 点的场强为______N/C 。

把该点的点电荷移走，P 点的场强为______N/C 。

19．真空中正三角形ABC 的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A 、C 两点处为正点电荷，B 点处为负点电荷，如图所示.A 处点电荷所受静电力大小为F ，则B 、C 两处点电荷所受静电力大小分别为_____________、_____________。

20．如图，当一个带正电荷的物体C 靠近原来不带电的导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，使导体靠近带电物体的A 端带______（填“正”或“负”）电荷，远离带电物体的B 端带______（填“正”或“负”）电荷；若导体B 端用导线经接地过一段时间再断开，再移走A ，则导体A 端带______（填“正”或“负”）电荷，远离带电物体的B 端带______（填“正”或“负”）电荷。

21．如图所示，AB BC CA 、、三根等长带电棒绝缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，AB BC 、带电均为q +，CA 带电为q -，P 点为正三角形中心，P 、Q 两点关于AC 边对称.现测得P 、Q 两点的电场强度大小分别为1E 和2E ，若撤去CA 棒，则P 、Q 两点的电场强度大小分别为P E =_____，=Q E _____。

22．一绝缘细棒的两端固定两带等量异种电荷的小球，置于光滑绝缘水平面上，在细棒的延长线上某处有一固定的点电荷Q ，如图所示。

细棒由静止释放后，向右做加速度增大的加速运动，由此可知固定点电荷Q 带_____电（选填“正”或“负”），位于细棒的_____侧（选填“左”或“右”）。

23．如图所示，匀强电场与竖直方向成α角，一带电量为q 、质量为m 的塑料小球，用丝线悬挂在竖直壁上。

丝线恰在水平位置上平衡。

则电场强度大小应为______，丝线上的拉
力应为_______。

24．如图所示，Q A＝2×10-8C，Q B＝-2×10-8C，AB相距3cm.在水平方向的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向，则外电场场强大小是_______N/C，方向_______。

AB 中点处场强大小是_________N/C，方向_______。

25．如图所示，两个带同种电荷的小球，它们的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力使两球分开，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平线上，若α＝β，则对两球质量的要求是：___________，电荷量的要求是：___________。

26．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.5 m．放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示．则A点的电场强度大小为__N/C，点电荷Q的位置坐标为
x=_______________m．
三、解答题
27．如图所示，在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、 的点电荷，求正方形中心O点的电场强度大小和方向（静电力常量为k）？
+3q和q
28．如图所示，一带电小球质量为m ，用丝线悬挂在水平方向的匀强电场E 中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ。

(1)求小球所带的电荷量；
(2)若把悬线烧断，则小球经过时间t 后的位移是多少？
29．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和10.0m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图所示中的直线a 、b 所示，放在A 点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电．求：
(1)A 点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标．
30．在真空中有两个相距0.18m 的点电荷，Q 1电量为121.810C -+⨯．两个点电荷间的静电力F =1.0×10-12N ，求Q 2所带的电量？。