反比例函数常见几何模型(最新整理)

反比例函数常见模型一、知识点回顾
例1：如图的锐角顶点是直线y=x+m 与双曲线y=
在第一象限的交点，且ABC Rt ∆x
m
,（1）求m 的值 （2）求的面积
3=∆AOB S ABC ∆分别过,,作y 轴平行1A 2A 3A ,作x 轴的平行线，2B 3B 影部分的面积之和为上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，任意不重合的两点，直线AB 交轴于M
x 轴于F 点，x BF ⊥D
F
例2：如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数k
y x
=
的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：①；②相似于
DEF CEF S S ∆∆=AOB ∆图1
图2
模型三：
如图，已知反比例函数（k ≠0，x>0）上任意两点P 、C ，过P 做PA ⊥x 轴，k
y x
=
交x 轴于点A ，过C 做CD ⊥x 轴，交x 轴于点D ，则.
S S =两点，
）
的中点E ，交AB 于点D ，若梯形 D. x
y 6=
题3 题4
题5
如图，A,B 是函数的图像上关于原点对称的任意x
y 2
=
两点，BC//x 轴，AC//y 轴，的面积记为S ，则S （
ABC ∆A.S=2 B.S=4 C.2<S<4 AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 分别平行于x 轴，y 轴，若双曲线y=k
x
（1≤k<4
B 1、如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥x 轴，
C 、
D 在x 轴上，1y x =
3
y x
=若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 .
、如图，双曲线经过四边形的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC )0(2
x x
y =
轴正半轴的夹角，AB ∥轴，将△x
交轴于，若，则的解析式是 ．
y C 1AOB S ∆=2y 课后习练
一、填空题
4
2、反比例函数y=
k
x
的图像上有一点k=_______；点P 到原点的距离3、已知双曲线xy=1与直线4、反比例函数y=
k
的图像经过点 D ．22
到原点的距离为3
）
A．0个B．2个C．4个D．无数个。