鲁教版七上第五章《平面直角坐标系》word同步测试
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2【分析】【解答】2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（-4，3），而PQ＝3，∴Q点的横坐标为-1或-7，∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】5.【题文】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，-6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（-2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．【答案】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为-2，B的纵坐标为-6，∴故对称轴为y＝＝-4，∴y＝-4．则设C（-2，1）关于y＝-4的对称点为（-2，m），于是＝-4，解得m＝-9．则C的对称点坐标为（-2，-9）．5分（2）如图所示，S△ABC＝×（-2+6）×（3+2）＝10．5分【分析】【解答】6.【题文】附加题如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．【答案】附加题．解：（1）A1（1，3），B1（-2，0），C1（3，-1）；5分（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，15分设直线A1C解析式为y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（-3，-1），∴，解得，∴直线A1C解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．【分析】【解答】7.【答题】如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞【答案】A【分析】【解答】8.【答题】点P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】【解答】9.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）【答案】B【分析】【解答】10.【答题】点M（-3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知点A（1，2）与点A′（a，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝1，b＝2B. a＝-1，b＝2C. a＝1，b＝-2D. a＝-1，b＝-2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】13.【答题】如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）【答案】A【分析】【解答】14.【答题】已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6，0）B. （0，1）C. （0，-8）D. （6，0）或（0，0）【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A. 4B. 5.5C. 4.5D. 5【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3），点B（1，3）．对A点作下列变换：①先把点A向右平移3个单位，再向上平移6个单位；②先把点A向上平移6个单位，再向右平移3个单位；③先作点A以y轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移1个单位；④先作点A以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移3个单位．其中能由点A得到点B的变换是______．【答案】①②④【分析】【解答】18.【答题】若点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n-m＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，-1）；P5（2，-1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是______．【答案】（673，0）【分析】【解答】20.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是______．【答案】-1或5【分析】【解答】。
2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制） 七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系 做题时间100分钟 120分满分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1. 点A （-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，-8） B ．（1，-2） C ．（-6，-1） D ．（0，-1）2. 已知两点A （3，2）和B （1，-2），点P 在y 轴上且使AP+BP 最短，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，-21） B ．（0，611） C ．（0，-1） D ．（0，-41） 3. 已知：如图△ABC 的顶点坐标分别为A （-4，-3），B （0，-3），C （-2，1），如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B 1点，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1，S 2的大小关系为（ ） A ．S 1＞S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1＜S 2 D ．不能确定4. 如图，已知点A （1，2）和点B （3，-1），把线段AB 向右平移2个单位，则点B 的坐标变为（ ）A ．（-1，5） B ．（5，-1） C ．（1，-1） D ．（-1，1）5. 在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6. 在下列点中，与点A（，）的连线平行于y轴的是（）A、（2，）B、（4，-2）C、（-2，4）D、（-4，2）7. 如图，下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（）.A．（0，2） B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）8. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在_____。
（）A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上9. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）10. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。
《平面直角坐标系》同步达标训练 2021-2022学年鲁教版七年级数学上册
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步达标训练（附答案）1．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）4．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）6．已知点A（m，2m）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，则m等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或3D．37．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）8．已知点A（m，n），且有mn≤0，则点A一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第四象限D．坐标轴上9．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）A．1B．3C．﹣1D．510．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y＝7，则满足条件的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（）A．或1B．C．D．或12．若+|b+2|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．点A的坐标（x，y）满足（x+3）2+|y+2|＝0，则点A的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2021个点的横坐标为．16．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2022的坐标是．17．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．19．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．20．问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图2，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．21．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．22．已知点A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴．（1）求m的值；（2）求AB的长．23．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．24．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．25．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．26．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．27．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）（1）若点M在y轴上，求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．28．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．29．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．30．已知点M（3a﹣2，a+6）．（1）若点M在x轴上，求点M的坐标（2）变式一：已知点M（3a﹣2，a+6），点N（2，5），且直线MN∥x轴，求点M的坐标．（3）变式二：已知点M（3a﹣2，a+6），若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．参考答案1．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．2．解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．3．解：方法一：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2021÷3＝673…2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），方法二：设经过t秒甲、乙相遇，t+2t＝12，解得：t＝4，此时相遇点在（﹣1，1），事实上，无论从哪里起始，它们每隔4秒相遇一次，所以，再过4秒，第二次在（﹣1，﹣1）相遇，再过4秒，第三次在A（2，0）相遇，…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2021÷3＝673…2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，故选：D．4．解：由图可知，AB∥x轴，且AB＝3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积＝×3h＝3，解得h＝2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．5．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．6．解：∵直线AB平行于x轴，∴点A的纵坐标与B的纵坐标相等，∴2m＝m2﹣3，即m2﹣2m﹣3＝0，∴（m﹣3）（m+1）＝0，∴m﹣3＝0或m+1＝0，∴m＝3或m＝﹣1．∵A、B是两个点，才能连线平行X轴，∴m≠3，∴m＝﹣1故选：A．7．解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．8．解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．9．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故选：B．10．解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，满足条件的点有1个．故选：A．11．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），解得a＝或a＝1，故选：A．12．解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以，点M的坐标为（3，﹣2），点M在第四象限．故选：D．13．解：因为点（﹣1，1），横坐标小于0，纵坐标1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．14．解：∵（x+3）2+|y+2|＝0，∴x＝﹣3＜0，y＝﹣2＜0．则点A在第三象限．故选：C．15．解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2021个点是（45，4），所以，第2021个点的横坐标为45．故答案为：45．16．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2022÷4＝505…2；∴A2022的坐标在第四象限，横坐标为（2022﹣2）÷4+1＝506；纵坐标为﹣506，∴点A2022的坐标是（506，﹣506）．故答案为：（506，﹣506）．17．解：（1）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2＝4；（2）如图所示：以BP1，BP2为底，符合题意的有P1（﹣6，0）、P2（10，0）、以AP3，AP4为底，符合题意的有：P3（0，5）、P4（0，﹣3）．18．解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n＝1时，A4（2，0），当n＝2时，A8（4，0），当n＝3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．19．解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|＝＝13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|＝|﹣1﹣5|＝6，即A、B两点间的距离是6；（3）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．20．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|＝3．故答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD＝2，∴|0﹣m|＝2，解得：m＝±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．故答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝5．故答案为：＝5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．故答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3＝3，解得：x＝±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）＝|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|＝8．故答案为：4或8．21．解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．22．解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x轴，∴2m﹣4＝3，∴m＝．（2）由（1）得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝3，∴A（，3），B（，3），∵﹣＝3，∴AB的长为3．23．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．24．解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，则E（5，3），所以S四边形ABCO＝S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF＝5×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×2＝．25．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．26．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．27．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由题意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．28．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．29．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．30．解：（1）∵点M在x轴上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴点M的坐标是（﹣20，0）；（2）∵直线MN∥x轴，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，点M的坐标为（﹣5，5）．（3）∵点M到x轴、y轴的距离相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以点M的坐标为（10，10）或（﹣5，5）．。
鲁教版七年级上册第五章 位置与坐标单元测试题
七年级上册第五章位置与坐标单元测试题一．选择题（每题4分，共28分）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）6．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（）A．第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上C．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（）A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|二．填空题（每题4分，共24分）8．平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．9．点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为．10．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为．11．如图，若校门的坐标为（1，1），则实验楼的坐标是．12．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点．13．小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的．（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）三．解答题（共48分）14．（12分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．15．（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积．位置与坐标单元测试题答案一．选择题（共7小题）1．B；2．A；3．C；4．C；5．B；6．D；7．B；二．填空题（共6小题）8．（0，-5）； 9．（3，4）；10．（6，120°）；11．（3，3）；12．（-1，1）；13．南偏西60°方向的500m处；16．（12分）（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？17.（12分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．（10分）。
鲁教版-平面直角坐标系-单元测试卷-A卷
四年制初中新课标七年级上册数学单元测试卷第五单元（第五章）A 卷 基础知识 基本技能 基本方法达标（90分钟 满分：120分）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．如图1，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C ，4），白棋②的位置可记为（E ，3），则白棋⑨的位置应记为 ．2．在A 处观测到点B 位于北偏东60°且距A 点500m 处，那么从B 处观测点A 时，点A 位于 ．3．如图2，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中A 点的坐标为（2，一1），则△ABC 的面积为 平方单位．4．如图3，沿小正方形的边有许多方法可以把2×3的方格纸分成两个全等的图形，如，按（0，1）→（1，1）→（2，1）→（3，1）分开．请你再写出一种分法 ．5．已知点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则可求出P 点的坐标为 ．6．在同一直角坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位得到的，如果在图形a 中，点A 的坐标为（5，—3），则图形b 中与点A 对应的点A |的坐标为 ．7．以点（1，1），（3，1），（3，2）为顶点的三角形，变为以点（0，0），（2，0），（2，1）为顶点的三角形，前后发生的变化是 ．8．等腰Rt △ABC 的斜边两个端点的坐标分别为A （—4，0），B （2，0），则直角顶点C 的坐标为 ．9．如图4，在一单位为1cm 的方格纸上，依图4所示的规律，设定点A 1，A 2，A 3，A 4，…，A n ，连接点A 1，A 2，A 3组成三角形，记为△1，连接点A 2，A 3，A 4组成三角形，记为△2，…，连接点A n ，A n+1，A n+2组成三角形，记为△n （n 为正整数）．请你推断，当△n 的面积为100cm 2时，n= ． ABCO xy图2 0 1 2 3 21图3 图1A 9 A 8 A 7A 6 A 5 y x O A 4 A 3 A 2 A 1 图4 图7C B A 图610．如图5，已知两点A （2，0），B （0，4），且AC=BC ，则点C 的坐标为 ．二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 11．多层楼的电影院要确定一个座位，需要的数据个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图6是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A 点，（0，4）表示B 点，那么C 点的位置可表示为（ ）A ．（0，3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（5，3）13．点P 在第二象限，且到x 轴、y 轴的距离分别为3，4，则P 点的坐标为 （ ）A ．（—4，3）B ．（4，—3）C ．（3，—4）D ．（—3，4）14．已知点A （3，0）、B （0，2）、O （0，0），则∠AOB 的角平分线经过点（ ）A ．（1，0）B ．（1，1）C ．（3，1）D ．（1，2）15．若点A （a ，b ）在第一象限，则点B （2b+1，—3—a ）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图7中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数为（ ）A ．20B ．80C ．100D ．4017．正方形ABCD 的三个顶点分别为（—1，2），（2，2），（2，—1），则第四个顶点为（ ）A ．（0，0）B ．（—1，—1）C ．（5，—1）D ．（—1，5）18．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图8所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）A ．（4，2）B ．（－4，－2）C ．（4，－2）D ．（－4，2）O A （2，0） x B （0，4） y C 图5 图8图919．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （—4，—3）的距离等于5的点的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．在直角坐标系中，将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则（ ）A ．三个顶点的坐标不变B ．周长变为原来的6倍C ．周长不变D ．各边都比原来缩短三、挑战你的技能（本大题共40分）21．中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，图9是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A 、B 等处.若“马”的位置在C 点，为了到达D 点，请按“马”走的规则，在右上图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线.22．△ABC 10所示．⑴作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；⑵将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； ⑶观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．ABCD 的面积是多少？24．小明没有记下作业中的图形（如图12），如果他打电话问你，请你通过建立直角坐标系，用点的坐标来描述这个图形．你还能用其他方法描述这个图形吗？AB C 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1 O 2 x y图10 A B （3，3） y—1 O 1 2 3 4 5 6 xC D 43 1 2 图11 O 34 4图12四、超越你的极限（本大题共20分）25．如图13，已知直角坐标系中的两个点A（4，0）和B（0，3），连接AB．若有一个直1厘米，整点P从原点出发，速度为1厘米/秒，且整点P作向上或向右运动（如图14所示），运动时间（秒）与整点（个）的关系如表：根据表中的规律，回答下列问题：⑴当整点P从点O出发4秒，可以得到的整点P的个数是多少？⑵当整点P从点O出发8秒时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点；⑶当整点P从点O出发几秒时，可到达整点（16，4）的位置？。
2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系做题时间100分钟 120分满分班级姓名2.单选题（共10小题,每题3分, 计30分）1.点A（-3, -5）向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为..A. （1, -8..B. （1, -2.. C. （-6, -1.. D. （0, -1）已知两点A（3, 2）和B（1, -2）, 点P在y轴上且使AP+BP最短, 则点P的坐标是.）A. （0, - .. B. （0, ...C. （0, -1.. D. （0, - ）3.已知: 如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4, -3）, B（0, -3）, C（-2, 1）, 如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点, 若设△ABC的面积为S1, △AB1C的面积为S2, 则S1, S2的大小关系为.）A. S1＞S....B. S1=S....C. S1＜S...D. 不能确定4.如图, 已知点A（1, 2）和点B（3, -1）, 把线段AB向右平移2个单位, 则点B的坐标变为.）A. （-1,5. B. （5, -1..C. （1, -1. D. （-1, 1）5.在平面直角坐标系中, 点（）一定在（.）A. 第一象限B. 第二象...C. 第三象限D. 第四象限6.在下列点中, 与点A（, ）的连线平行于y轴的是（）A.（2, ）.B.（4, -2）C.（-2, 4）.D.（-4, 2）7.如图, 下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（. ）..A. （0, 2）.B. （0, 4） C. （1, 2） D. （2, 0）8.若点P（x, y）的坐标满足xy=0, 则点P必在_____。
.（.）A.原点.B.x轴上.C.y轴上D.坐标轴上9.若, 且点M（a, b）在第三象限, 则点M的坐标是（.）A.（5, 4）.B.（－5, 4.C.（－5, －4）.D.（5, －4）10.如图所示, 某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片, 依稀可见: 一号暗堡的坐标为（4, 2）, 四号暗堡的坐标为（－2, 2）。
鲁教版(五四制) 七年级 数学 上册 第五章 位置与坐标单元检测题(含答案)
第五章位置与坐标单元检测题（45分钟100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·南通中考)在平面直角坐标系中点P(1,-2)关于x轴的对称点的坐标是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)2.如图所示,有一个方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是（）A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（）A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3 )4.若ab>0,则P(a,b)在( )A.第一象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.以上都不对5.点M(m+1,m+3)在x轴上,则M点坐标为( )A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,-2)6.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( )A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位7.(2018·邵阳中考)如图所示,三架飞机P，Q，R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1) ，(-3,1)，(-1,-1)。
30秒后,飞机P飞到P’(4,3)位置,则飞机Q，R的位置Q’，R’分别为（）A.Q’(2,3),R’(4,1)B.Q’(2,3),R’(2,1)C.Q’(2,2),R’(4,1)D.Q’(3,3),R(3,1)二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是__________。
9.点P(2x-1，x+3)在第一、三象限的角平分线上，则x的值为_____________。
10.将平面直角坐标系平移,使原点O移至点A(3,-2),这时在新坐标系中原来点O的坐标是________。
鲁教版(五四制)数学七年级上册第五章综合素质评价卷(word、含答案)
第五章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．点P(－4，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．点P(3＋a，a＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A．(2，0) B．(0，－2) C．(0，2) D．(－2，0) 4．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2．5) D．(3，－2)5．已知点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于x轴对称，则m＋n的值为() A．1 B．－1 C．0 D．36．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为12和4，则点M的坐标为()A．(4，－12) B．(－4, 12) C．(－12，4) D．(－12，－4) 7．象棋在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A．(－3，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(1，3)8．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴)，若点D的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)9．已知点A(m＋1，－2)和点B(3，m－1)，若直线AB∥x轴，则m的值为()A．2 B．－4 C．－1 D．310．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1．沿直线DE将△BDE 翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为()A．(1，1) B．(2，1)C．(1.5，1) D．(1.5，1.5)11．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，规定以下三种变换：①△(a，b)＝(－a，b)；②O(a，b)＝(－a，－b)；③Ω(a，b)＝(a，－b)．按照以上变换有：△(O(1，2))＝(1，－2)，那么O(Ω(3，4))等于()A．(3，4) B．(3，－4)C．(－3，4) D．(－3，－4)12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点A n，则点A2 023的坐标是()A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 011，0) D．(1 011，1)二、填空题(每题3分，共18分)13．在平面直角坐标系中，点Q(－2，6)关于y轴对称的点Q′的坐标是________．14．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，则点C的位置应记为__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________________．17．在平面直角坐标系中，将点A′(－b，－a)称为点A(a，b)的“关联点”．例如点B′(－2，－1)是点B(1，2)的“关联点”．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点在第________象限．18．已知平面直角坐标系内一点A(－1，2)，O为坐标原点，点C是y轴上一点，且△AOC是等腰三角形，则点C的坐标是________________．三、解答题(19题8分，20题9分，21题10分，24题15分，其余每题12分，共66分)19．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点C(60°，－30)和点D(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？(3)请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值；(2)已知点A(3，－1)，点B(－5，－1)，点P在直线AB的上方，且到直线AB的距离为5，求x的值．22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出A ，B ，C 三点的坐标．(2)若△ABC 各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A ′，B ′，C ′，并依次连接这三个点，所得的△A ′B ′C ′与△ABC 有怎样的位置关系？(3)求△ABC 的面积．23．已知当m ，n 都是实数，且满足2m ＝8＋n 时，称P ⎝⎛⎭⎪⎫m －1，n ＋22为“开心点”．例如点A (5，3)为“开心点”．理由如下：令m －1＝5，n ＋22＝3，解得m ＝6，n ＝4，所以2m ＝2×6＝12，8＋n ＝8＋4＝12，所以2m ＝8＋n ．所以点A (5，3)是“开心点”．(1)判断点B (4，10)是否为“开心点”，并说明理由．(2)若点M (a ，2a －1)是“开心点”，请判断点M 在第几象限？并说明理由．24．已知A(－3，0)，C(0，4)，点B在x轴上，且AB＝4．(1)求点B的坐标，在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积．(2)在y轴上是否存在点P，使得以A，C，P为顶点的三角形的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在y轴上是否存在点Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请画出点Q的位置，并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A7．D 8．D 9．C 10．B 11．C 12．C二、13．(2，6) 14．(34，110°)15．二16．(3，0)或(9，0) 设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意得12×4×|6－x |＝6，解得x ＝3或x ＝9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)．17．二或四18．(0，5)或(0，－5)或(0，4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，54 三、19．解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O 点15 m 处；(10°，－25)表示南偏西10°距O 点25 m 处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x 轴正方向、正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的．(3)用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)当点P 在第三象限时，点P 到x 轴的距离为1－3x ，到y 轴的距离为－2x ．故1－3x －2x ＝11，解得x ＝－2．(2)易知直线AB ∥x 轴．由点P 在直线AB 的上方且到直线AB 的距离为5，得3x －1－(－1)＝5，解得x ＝53．22．解：(1)A (3，4)，B (1，2)，C (5，1)．(2)图略．△A ′B ′C ′与△ABC 关于y 轴对称．(3)S △ABC ＝3×4－12×2×2－12×2×3－12×1×4＝5．23．解：(1)点B (4，10)不是“开心点”．理由如下：令m －1＝4，n ＋22＝10，解得m ＝5，n ＝18，则2m ＝2×5＝10，8＋n ＝8＋18＝26，所以2m ≠8＋n ，所以点B (4，10)不是“开心点”．(2)点M 在第三象限．理由如下：令m －1＝a ，n ＋22＝2a －1， 所以m ＝a ＋1，n ＝4a －4．因为点M (a ，2a －1)是“开心点”，所以2m ＝8＋n ，即2a ＋2＝8＋4a －4，解得a ＝－1，所以2a －1＝－3，所以M (－1，－3)，所以点M 在第三象限．24．解：(1)因为点B 在x 轴上，所以设点B 的坐标为(x ，0)．因为A (－3，0)，AB ＝4，所以|x －(－3)|＝4，解得x ＝－7或x ＝1．所以点B 的坐标为(－7，0)或(1，0)．在平面直角坐标系中画出△ABC 如图①所示，所以S △AB ₁C ＝[(－3)－(－7)]×42＝8，S △AB ₂C ＝[1－(－3)]×42＝8． 综上所述，△ABC 的面积为8．(2)在y 轴上存在点P ，使得以A ，C ，P 为顶点的三角形的面积为9． 设点P 的坐标为(0，y )，当点P 在点C 的上方时，S △ACP ＝(y －4)×|－3|2＝9，解得y ＝10； 当点P 在点C 的下方时，S △ACP ＝(4－y )×|－3|2＝9， 解得y ＝－2．综上所述，点P 的坐标为(0，10)或(0，－2)．(3)在y 轴上存在点Q ，使得△ACQ 是等腰三角形．如图②，点Q 的坐标为(0，9)或(0，－4)或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，78或(0，－1)．。
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5-2平面直角坐标系》同步练习题(附答案)
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步练习题（附答案）1．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）2．如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都有可能4．如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣1）5．点M的坐标为（﹣3，﹣4），则下列说法正确的是（）A．点M到x轴的距离是3B．点M到x轴的距离是﹣4C．点M到x轴的距离是4D．点M到x轴的距离是﹣36．平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（）A．（4，2）或（﹣4，2）B．（﹣4，2）或（﹣4，﹣2）C．（4，2）或（4，﹣2）D．（﹣4，﹣2）或（4，﹣2）7．如果点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，﹣3）D．（﹣3，0）8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（2，4），若点C（x，y）满足AC∥x轴，则使得线段BC长度取最小值时的点C坐标为（）A．（﹣2，4）B．（2，0）C．（4，2）D．（2，2）9．已知点P的坐标（2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C 的坐标为（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）11．已知AB∥x轴，点A的坐标为（﹣3，2），AB＝4，则点B的坐标为（）A．（﹣3，6）B．（﹣7，2）C．（1，2）D．（﹣7，2）或（1，2）12．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，3）作P A⊥y轴，垂足为点A，那么P A的长为（）A．2B．3C．5D．13．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．14．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．15．在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x＝1，点B在x轴上，且S△OAB＝6，求点B的坐标．16．已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．17．已知点A（a﹣2，﹣2），B（﹣2，2b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥x轴；（2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．18．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？20．已知点（m+1，2m﹣3）到两坐标距离相等，求m的值．21．在平面直角坐标系中，已知点M（2a﹣1，a﹣5）．（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；（2）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．22．已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．参考答案1．解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故选：D．2．解：∵P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴点Q（a+b，ab）在第二象限．故选：B．3．解：∵A（4，2），B（﹣2，2），∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，且A、B都在x轴上方，∴AB平行于x轴，故选：A．4．解：如图所示：点C的坐标为（1，﹣2）．故选：A．5．解：点M的坐标为（﹣3，﹣4），则点M到x轴的距离是4．故选：C．6．解：∵AB∥x轴，∴y＝2．∵点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，∴x＝2y或x＝﹣2y．∴x＝4或x＝﹣4．∴点B的坐标为（4，2）或（﹣4，2）．故选：A．7．解：∵点P（m+3，m）在直角坐标系的x轴上，∴m＝0，∴点P的坐标为：（3，0）．故选：A．8．解：如图所示，当BC与AC垂直时，此时BC最短，即C点（2，2），故选：D．9．解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的坐标的符号为（+，+）∴点P在第一象限．故选：A．10．解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴C位于第四象限．由距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（2，﹣3），故选：B．11．解：∵AB∥x轴，A（﹣3，2），∴B点纵坐标和A的纵坐标相同为2，∵AB＝4，∴在直线AB上找到到A点距离为4的点B点，一个是在点A的左边（﹣7，2），一个在A点的右边（1，2），∴B点坐标为（﹣7，2）或（1，2）．故选：D．12．解：如图，∵过点P（﹣2，3）作P A⊥y轴，垂足为点A，∴线段P A的长度是点P到y轴的距离；∵点P（﹣2，3）到y轴的距离是2，∴P A＝2．故选：A．13．解：如图，设P点坐标为（x，0），根据题意得•4•|6﹣x|＝6，解得x＝3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．故答案为：（3，0）或（9，0）．14．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（﹣4，3）而PQ＝3，∴Q点的横坐标为﹣1或﹣7，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（﹣7，3）．15．解：（1）∵点A在x轴下方，在y轴的左侧，∴点A在第三象限，∵点A到两坐标轴的距离相等，∴2x＝3x+1，解得：x＝﹣1；（2）若x＝1，则A（2，4），设B（a，0），∵S△OAB＝6，∴×4×|a|＝6，解得：a＝±3，∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．16．解：（1）根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，解之，得m＝﹣8，∴2m+4＝﹣12，m﹣1＝﹣9，∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（2）根据题意，得2m+4＝2，解之，得m＝﹣1，∴2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）；（3）根据题意，得2m+4＝m﹣1或2m+4+m﹣1＝0，解之，得m＝﹣5或m＝﹣1，∴2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6或2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．17．解：（1）∵直线AB∥x轴，∴2b+1＝﹣2，a﹣2≠﹣2，解得a≠0，b＝﹣；（2）∵A、B两点在第一、三象限的角平分线上，∴a﹣2＝﹣2，2b+1＝﹣2，解得a＝0，b＝﹣．18．解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积＝12﹣3﹣4﹣1＝4．（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP ＝8，所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．19．解：（1）∵|2m+3|＝12m+3＝1或2m+3＝﹣1∴m＝﹣1或m＝﹣2；（2）∵|m﹣1|＝2m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2∴m＝3或m＝﹣1．20．解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情况考虑：①横纵坐标相等时，即m+1＝2m﹣3，解得m＝4，②横纵坐标互为相反数时，即（m+1）+（2m﹣3）＝0，解得m＝，答：m的值是4或．21．解：（1）由题意，得a﹣5＝0，解得a＝5，则2a﹣1＝9，∴点M的坐标为（9，0）．故答案为：（9，0）；（2）由题意，得2a﹣1＝±（a﹣5），解得a＝﹣4或2，当a＝﹣4时，2a﹣1＝﹣9，a﹣5＝﹣9，此时点M的坐标为（﹣9，﹣9）；当a＝3时，2a﹣1＝3，a﹣5＝﹣3，此时点M的坐标为（3，﹣3）；故点M的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．22．解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，∴3m﹣6＝0，解得m＝2，∴m+1＝2+1＝3，∴点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴3m﹣6＝3×（﹣1）﹣6＝﹣9，∴点P的坐标为（﹣9，0）；（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，∴m+1﹣（3m﹣6）＝5，解得m＝1，∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，m+1＝1+1＝2，∴点P的坐标为（﹣3，2）；（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，∴m+1＝2，解得m＝1，∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，m+1＝1+1＝2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．。
鲁教版数学七年级上册第5章位置与坐标5.3《轴对称与坐标变化》同步测试(含答案)
轴对称与坐标变化一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标示系xOy中，点关于y轴对称的点的坐标是A. B. C. D.2.若点与点关于y轴对称，则的值是A. 3B.C. 1D.3.如图，点A的坐标，点A关于y轴的对称点的坐标为A. B. C. D.4.若点和点关于y轴对称，则A. ，B. ，C. ，D. ，5.已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，，则的度数为A.B.C.D.6.平面直角坐标系中，点P 1 关于直线的对称点的坐标是A. B. C. D.7.平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.已知在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为精确到A. B. C. D.9.点关于y轴对称的点N的坐标是A. B. C. D.10.已知点，关于y轴对称，则的值A. B. C. 1 D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴对称的点B的坐标是______12.直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则______．13.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标______ ．14.已知点A是直线上一点，其横坐标为，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为______．15.已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为______．16.把点向左平移3个单位后记为点B，若点B与点A关于y轴对称，则______．17.已知点关于x轴的对称点的坐标为______．18.在直角坐标平面内，点关于y轴对称的点的坐标是______．19.如图，如果与关于y轴对称，那么点A的对应点的坐标为______．20.已知点与点关于y轴对称，则______ ．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知点关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．22.如图，在直角坐标系中，，，．在图中作出关于y轴对称的图形．写出点的坐标．23.已知，如图所示，在长方形ABCD中，，．建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．24.如图所示，在中，点A的坐标为，点C的坐标为，点A关于x轴的对称点的坐标______ ；点C关于y轴的对称点的坐标______ ；如果要使与全等，那么点D的坐标是______ ．答案1. C2. B3. A4. C5. B6. B7. C8. D9. D10. C11.12. 113.14.15.16.17.18.19.20.21. 解：依题意得p点在第四象限，，解得：，即a的取值范围是．22. 解：如图所示：点的坐标为：．23. 解：建立平面直角坐标系如图，，，，；．24. ；；。
鲁教版初中数学七年级上册《平面直角坐标系》同步练习3
同步练习一、填空题1．若电影票上“10排8号”简记为(10，8)，则13排21号可记为( )，简记为(3，22)的座位是( )。
2．如图所示是小颖家与周围地点的位置关系示意图。
对小颖家来说：(1)北偏东30°的方向上有( )个地方，分别是( )、( );(2)要想确定麦当劳的位置，还需要( )个数据，是( )；(3)距小颖家图上距离2 cm处有( )；(4)若该图的比例尺为1：100000，则超市与小颖家的实际距离为( )m。
3．计算图的电子表格中B2到F2的和，结果为( )。
4．如图所示，若A点表示为(0，0)，则B点可以表示为(1，2)。
小明从家(C 点)出发到超市(D点)购买生活用品，他有多条路径选择。
请写出其中路程较少的两条来。
(假设每条格线都是可行走的马路)。
5．如图所示的方格纸中，若用(0，0)表示A点的位置，试在上面标出B(2，4)，C(3，0)，D(5，4)，E(6，0)，并顺次连结A，B，C，D，E，得到的图案像什么?6．正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。
图中B、C两点的位置分别表示为(2，0)，(4，0)，格点三角形ABC不是锐角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置可以怎样表示?7．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是( )。
(写出合条件的一个点即可)8．点P(1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )，点P(1，2)关于原点对称的点的坐标是( )。
9．已知点P(一3，4)，它到x轴的距离为( )，到y轴的距离为( )，到原点的距离为( )。
10．在平面直角坐标系中，平面上的点与( )一一对应。
11．点B在第二象限内，且到x轴的距离为6，到原点的距离为10，则点B 的坐标是( )。
12．已知点A(一4，a)，B(一2，b)都在第三象限的平分线上，则a+b+ab=( )。
13．如图，矩形ABCD中，A(一4，1)，B(O，1)，C (0，3)，则D点坐标是( )。
鲁教版(五四学制)七年级数学上册第五章平面直角坐标系检测题(含答案详解)
第五章平面直角坐标系检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若点在第三象限，则应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，4. 在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）6.在直角坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 37. 若点P（）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A.在轴上B.在轴上C.是坐标原点D.在轴上或在轴上8.点A（m＋3,m＋1）在轴上，则A点的坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）9.已知在坐标平面内有一点，若，那么点的位置在（）A.在第一象限B.不在轴上C.不在轴上D.不在坐标轴上10. 若A （－3，2）关于原点对称的点是B ，B 关于轴对称的点是C ，则点C 的坐标是（ ） A.（3，2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是.12. 已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m =，n =．13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________. 14.已知两点、，如果，则、两点关于________对称. 15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ，_______ ， 点和点的位置关系是__________.16.如果多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________；如果多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________ . 17.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .18.已知是整数，点在第二象限，则_____．三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示：三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.（8分）如图在平面网格中每个小正方形边长为1， （1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？ 21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3），D （4，0）．（1）这是一个什么图形； （2）求出它的面积； （3）求出它的周长． 22.（8分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（8分）如图，已知A （-1，0），B （1，1），把线段AB 平移，使点B 移动到点D （3，4）处，这时点A 移动到点C 处．（1）画出平移后的线段CD ，并写出点C 的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的．24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？第22题图第23题图第24题图（3）由对称性③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？第五章平面直角坐标系检测题参考答案1.B 解析：因为点在第三象限，所以，所以，所以，所以点在第二象限，故选B.2.D 解析：因为P点到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当3.D 解析：∵点在轴上，∴纵坐标是0，即.又∵点位于原点的左侧，∴横坐标小于0，即，∴，故选D．4.D5.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.6.A 解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.7. D 解析：若点P（）的坐标满足xy=0，则所以点P在轴上或在轴上.故选D.8. B 解析：因为点A （m ＋3,m ＋1）在轴上，所以m +1=0，所以m =-1，所以A （2，0）.9.D 解析：∵，∴且.当时，横坐标不是0，点不在轴上；当时，纵坐标不是0，点不在轴上．故点不在坐标轴上，选D ．10.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），则点B 关于轴对称的点C 的坐标是（3，2），故选A ． 11.解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．12.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13. （3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.轴 解析：∵ ，∴，，∴两点关于轴对称． 15. 关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16.向下平移了一个单位 向左平移了一个单位17.解析：∵ ，以点为圆心，2为半径画弧，交轴于点，，在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，∴ 点的坐标为或．18.-1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.19. 解：设△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为 （,由题意可得=2，.20. 解：（1）将线段AB 向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.（2）将线段BD 向左平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（或向左平移3个小格）1个小格，得到线段AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC ∥AD ，故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高， 故梯形的面积是21227． （3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22. 解：路程相等. 走法一：； 走法二：；答案不唯一．23.解：（1）∵ 点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图， ∴ C （1，3）；（2）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度即可得到CD ．24. 分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到； （3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．第21题答图第23题答图解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．。
鲁教五四版七年级(上) 中考题单元试卷：第5章 平面直角坐标系(04)
鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第5章平面直角坐标系（04）一、选择题（共16小题）1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33B．﹣33C．﹣7D．74．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）6．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC＝2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移37．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）8．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）A．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）10．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）11．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）12．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）13．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，﹣1）14．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）15．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝（）A．﹣2B．2C．4D．﹣4二、填空题（共12小题）17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b＝．18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为．20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB＝，OB＝1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为．21．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为．25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是．27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为．三、解答题（共2小题）29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．鲁教五四版七年级（上）中考题单元试卷：第5章平面直角坐标系（04）参考答案一、选择题（共16小题）1．C；2．B；3．D；4．A；5．C；6．A；7．B；8．D；9．B；10．A；11．C；12．C；13．D；14．B；15．C；16．A；二、填空题（共12小题）17．；18．（﹣5，4）；19．（3，1）；20．（﹣2，0）或（1，﹣）；21．A′（5，2）；22．（﹣1，﹣2）；23．（﹣1，1）；24．（﹣5，3）；25．（3，﹣2）；26．（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）；27．（﹣5，3）；28．（﹣1，﹣1）；三、解答题（共2小题）29．（1，﹣5）；（4，﹣2）；（1，0）；30．（2，﹣2）；（3，2）；。
鲁教版七年级上5.2平面直角坐标系(1)同步测试含答案解析
知能提升作业（二十七）2 平面直角坐标系第1课时（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知M(2+x，9-x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标为( )(A)(-1，0) (B)(-3，0)(C)(0，-3) (D)(1，1)2.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“”位于点(-1，-2)，“”位于点(2，-2)，则“”位于点( )(A)(-1，1) (B)(-2，-1)(C)(-3，1) (D)(1，-2)3.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( )(A)(1，2) (B)(2，1)(C)(-1，2) (D)(1，-2)二、填空题(每小题4分，共12分)4.若点A(a，b)在第三象限，则点B(-a+1，3b-5)在第______象限.5.若点P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P的坐标为________.6.若|2x-4|+(y-3)2=0，那么点P(x+5，y-1)在第________象限.三、解答题(共26分)7.(8分)如图的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积.8.(8分)已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请分别求出下列情况下四个顶点的坐标.【拓展延伸】9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(-2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′________，C′________；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________(不必证明)；运用与拓展：(3)已知两点D(1，-3)，E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D，E 两点的距离之和最小.答案解析1.【解析】选A.由题意知2+x<0且9-x2=0，可得x=-3，因此点M坐标为(-1，0).2.【解析】选C.如图，根据“”位于点(-1，-2)推知“”位于(0，0)处，以“”的位置可以验证推断正确，因此可知“”的位置为(-3，1).3.【解析】选A.过点E向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的实数是1，因此点E 的横坐标为1；同理，过点E向y轴画垂线，对应的实数是2，则点E的纵坐标为2，所以点E的坐标为(1，2).4.【解析】因为点A(a，b)在第三象限，则有a<0，b<0，所以-a+1>0，3b-5<0，所以点B(-a+1，3b-5)在第四象限.答案：四5.【解析】第一象限的角平分线上的点横、纵坐标相等，且都为正值.P点在第一象限的角平分线上，则有2m-3=m+1，解得m=4，则P点的坐标为(5，5). 答案：(5，5)6.【解析】根据非负数原则可知{2x−4=0,y−3=0,求出x=2，y=3.所以x+5=2+5=7>0，y-1=3-1=2>0，故知点P是第一象限的点.答案：一7.【解析】分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为E，F，如图.则四边形ABCD 被分割成△AED ，△BCF 和梯形CDEF.由各点的坐标可得AE=2，DE=7，EF=5，FB=2，CF=5.所以S 四边形ABCD =S △AED +S 梯形CDEF +S △BCF=12×2×7+12×(7+5)×5+12×5×2 =7+30+5=42.【归纳整合】1.求不规则图形的面积将不规则图形分割为n 个规则图形是求不规则图形面积的一种常用方法.2.将点的坐标转化为距离由点的坐标的意义知，横坐标的绝对值是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x 轴的距离.8.【解析】(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0).(2)A(2，-2)，B(2，2)，C(-2，2)，D(-2，-2).(3)A(2，-4)，B(2，0)，C(-2，0)，D(-2，-4).(4)A(0，-4)，B(0，0)，C(-4，0)，D(-4，-4).9.【解析】(1)如图：B ′(3，5)，C ′(5，-2).(2)(b ，a).(3)由(2)得，D(1，-3)关于直线l的对称点D′的坐标为(-3，1)，连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D，E两点的距离之和最小.。
鲁教版七年级上5.2平面直角坐标系(2)同步测试含答案解析
知能提升作业（二十八）第2课时（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是( )(A)湖心岛(-1.5，1) (B)金凤广场(-2，-1.5)(C)山陕会馆(4，-1) (D)动物园(3，6)2.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是( )(A)(-2，2)(2，2)(2，-2)(-2，-2)(-2，2)(B)(0，0)(2，0)(2，-2)(0，-2)(0，0)(C)(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)(0，0)(D)(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)(-1，-1)二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，正方形ABCD的边长等于4，那么A，B，C，D四个顶点坐标分别为________、________、________、________.5.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标(0，4)，B点的坐标(-3，0)，则C点的坐标是________.6.在直角坐标系中，已知A(1，0)，B(-1，-2)，C(2，-2)三点坐标，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是________(填序号).①(-2，0) ②(0，-4) ③(4，0) ④(1，-4)三、解答题(共26分)7.(8分)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.8.(8分)已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法二：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和几个三角形的面积的和与差.方法三：分割法.选一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A(-1，4)，B(2，2)，C(4，-1)，请你选择一种方法计算△ABC 的面积.【拓展延伸】9.(10分)小明的生日快要到了，小决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场，但具体地点忘了，只知道坐标是(8，8)，并且告诉小明体育场内的两个标志点A，B的坐标分别是(-2，-3)和(2，-3)，如何确定直角坐标系让小明找到小藏礼物的地点C呢？答案解析1.【解析】选D.动物园的坐标应是(6，3).2.【解析】选C.①OA=OP；以O为圆心，以OA为半径画弧，与x轴交于P1，P2两点.②PO=PA，OA的垂直平分线与x轴的交点P3.③AO=AP，以A为圆心，以AO为半径画弧，与x轴交于点P4.3.【解析】选C.通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，如图，从而应选C.4.【解析】由图可知，点A为坐标原点，则其坐标为(0，0)；点B在x轴的负半轴上，则其坐标为(-4，0)；点C在第二象限，则其坐标为(-4，4)；点D在y 轴的正半轴上，则其坐标为(0，4).答案：(0，0) (-4，0) (-4，4) (0，4)5.【解析】将AB绕点B顺时针旋转90°，A点的对应点即为点C.答案：(1，-3)6.【解析】根据平行四边形的性质，一组对边平行且相等，所以可利用平移法，将其中的一边沿着与它相交的边平移，可找到点D，共有三种情况，点D坐标分别为：(-2，0)，(0，-4)，(4，0).答案：①②③7.【解析】由折叠知：AE=AO=10，在Rt△ABE中，AB=8，由勾股定理得BE=6.所以CE=4.设OD=x ，则CD=8-x ，DE=x ， 在Rt △CDE 中，由勾股定理得：DE 2-CE 2=CD 2， 即x 2-42=(8-x)2， 所以x=5，所以点D(0，5)，点E(4，8).8.【解析】方法一：如图(1)所示，选用补形法可求得面积.由坐标系可知： S △ABC =S 梯形ADEB +S △BEC -S △ADC=12×(5+3)×3+12×3×2-12×5×5 =12+3-12.5 =2.5.方法二：如图(2)所示，可知： S △ABC =S △ACF -S △ABF -S △BCF=12×5×5-12×5×2-12×5×2 =2.5.9.【解析】连接AB ，作AB 的垂直平分线，即为y 轴，再在y 轴上从垂足向上截取线段，使其长为34AB ，确定点O ，过点O 作y 轴的垂线即为x 轴，以14AB 为单位长度.在这个坐标系中就可确定点C 了.。
5.2平面直角坐标系同步训练2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级上册
5.2 平面直角坐标系同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、单选题1．在平面直角坐标系中，点B（2，3）到x轴的距离为（）A．3B．2C．-3D．-22．已知点P(3,−2)，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．(0,3)B．(3,0)C．(0,−2)D．(−2,0)3．点P（2，3）到x轴的距离是（）A．5B．3C．2D．14．已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1B．﹣4C．﹣1D．35．如图，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（-2，3）C．（-4，-6）D．（3，-4）7．已知点P（x，y）的坐标符合xy>0，那么P所在的象限是（）A．第一象限B．第三象限C．第一或第三象限D．第四象限8．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox轴绕点O逆时针依次旋转45∘，90∘，135∘，…，315∘后得到如图所示的“圆”坐标系，其中点B、C、D的坐标分别为(4,315∘)、(3,135∘)、(5,225∘)，则点A的坐标为（）A．(−2,45∘)B．(2,45∘)C．(2,−45∘)D．(−2,−45∘)二、填空题9．点Q(4,−3)到x轴的距离是．10．若点P(2m−6,m+2)在y轴上，则点P的坐标为．11．在平面直角坐标系中，点P(a2+2，4)在第象限．12．已知点P(4−m,2m−6)在y轴上，则点P的标为．13．在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x，y)，且满足|x|=2，y2=9，则点P的坐标是 .14．已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则P点的坐标是三、解答题15．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P到x轴、y轴的距离相等．16．如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格的格点处．（1）请写出A，B，C的坐标；（2）请求出△ABC的面积；（3）若点P在x轴上，且△P AB的面积与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．18．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C的坐标分别为(3,0)、C(0,2)，点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2:3的两部分，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在点P，使SΔCDP的面积为16？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．19．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的面积为8，点A(1,0)，点B(1,2)，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”方向以2个单位长度/秒运动，设运动时间为t秒(t>0)(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________；(2)当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为3，求t的值；(3)当点P运动多少秒时，S四边形ABPD =56S四边形ABCD．20．在平面直角坐标系中，点A(a,1)，B(b,3)满足关系式(a+1)2+|b−2|=0．（1）求a，b的值；（2）若点P(3,n)满足△ABP的面积等于6，求n的值；（3）线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M(−8,0)出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S△ABE= 2S△ABF，请直接写出t的值．。
鲁教版第五章 平面直角坐标系单元测试
平面直角坐标系单元测试姓名一、选择题（每小题4分，共32分）1．如图，已知实验楼的坐标是（2，2），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是4②实验楼的坐标是（-2，-2，）③实验楼的坐标为（0，0）④校门在实验楼的南偏东45度方向上A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，下列说法正确的是（）A．B与C的纵坐标相同。
B．B与D的纵坐标相同。
C．A与D的横坐标相同。
D．C与D的横坐标相同。
3．点P（5，y）在第一象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥04．如果直线AB平行于x轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标互为相反数D．纵坐标互为相反数5．已知A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3），E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第二象限的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．点M在在第二象限，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（）A.(-5,3) C．(5，3)或（-5，3）B、(-5，-3) D、(-5，3)或（-5，-3）7、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，-3），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（2，1）C、（3，2）D、（2，3）8、点A（-m，n）满足＝mn0，则点A在（）上.A、原点；B、坐标轴；C、x轴；D、y轴二、填空题（每小题4分，共32分）1．已知点A（a-1，a-3）在x轴上，则a等于____ __．2．将点A（– 4，3）向上平移3个单位，得到新点的坐标为。
3、点A（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为。
4．如图，小强告诉小华图中A、C两点的坐标分别为（– 3，5）、（-1，7），则B在同一坐标系下的坐标为（第4题图）（第6题图）5. P（m+2n,2）与点A（3，-m）关于y轴对称，则P 点的坐标为6.如图，等边三角形ABC的边长为2，则A点的坐标为7．如果点A（a,b）在第三象限，那么点（a+b，-b）在第象限8．某图形所有顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，得对应图形，新图形与原图形关于对称。
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第五章《平面直角坐标系》单元测试题（B卷）
（满分：100）姓名________ 成绩_______
一、细心选一选（3/×10=30/）
1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”
A、（5，4）
B、（4，5）
C、（3，4）
D、（4，3）
2、在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
4、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）
A、垂直于x轴
B、与y轴相交但不平于x轴
C、平行于x轴
D、与x轴、y轴平行
5、如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，
－2）上，则○
炮位于点（）
A、（－1，1）
B、（－1，2）
C、（－2，1）
D、（－2，2）
6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A、（－2，2），（3，4），（1，7）
B、（－2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7）
D、（2，－2），（3，3），（1，7）
7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标
保持不变，所得图形与原图形相比（）
A、向右平移了3个单位
B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位
8、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）
A、（2，2）（3，4）
B、（3，4）（1，7）
C、（－2，2）（1，7）
D、（3，4）（2，－2）
9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）
A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
10、如图，下列说法正确的是（）
A、A与D的横坐标相同
B、 C 与D的横坐标相同
二、精心填一填（3/×10=30/）
11、如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表
示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成”
12、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .
13、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个
符合条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .
14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，
则P点的坐标是 .
15、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位
长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .
16、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点
Q(x，-1)，则xy=___________.
17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标
为 .
18、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成
的三角形的面积等于10，则a的值是________________.
19、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第象限.
20、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标
为 .
三、耐心做一做（60/）
21、（8/）如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.
22、（7/）如图，描出A（– 3，– 2）、
B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）
四个点，线段AB、CD有什么关系？
顺次连接A、B、C、D四点组成的图形
是什么图形？
23、（8/）建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为8的正方形的顶点的坐标.
24、（8/）如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、
F、G的坐标。
（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.
25、（9/）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么
做的？
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标
保持不变，横、纵坐标都增加2，
所得的四边形面积又是多少？。