人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》课件

r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48(cm²)
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
3. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25(m) 10÷2＝5(m) 3.14×(25²－5²)
＝3.14×600 ＝1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884 m²。
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘米？
3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4．(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米，求 圆环的面积。 解：设大圆半径为R厘米， 小圆半径为r厘米，则R2－r2＝50， 3.14×(R2－r2)＝3.14×50＝157(平方厘米) 答：圆环的面积为157平方厘米。
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
圆的面积，而应该是圆环的面积。
5圆
第 5 课 时 圆环的面积
人教版数学六年级上册课件
回忆昨天的知识点。 圆的面积计算公式 S=πr²
探究点1 求圆环的面积
外 圆
内 圆
O• r
R
什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个 同心小圆，剩下的部分就 形成了一个圆环，组成圆 环的是两个同心圆。
说一说：
三个量之 间的关系。
R
·r
环 宽
R=r+环宽 r=R-环宽 环宽=R-r
6．(易错题)一个周长是25.12 m的圆形喷水池，要 在它的周围修一条2 m宽的小路，小路的占地面 积是多少平方米？ 25.12÷3.14÷2＝4(m) 4＋2＝6(m) 3.14×(62－42)＝62.8(m2) 答：小路的占地面积是62.8 m2。
7．求阴影部分面积。
3.14×(52－22)＝65.94(cm2) 10×10－65.94＝34.06(cm2) 答：阴影部分面积是34.06 cm2。
3.圆的面积 第2课时 圆环面积
练习
5圆
知识点 圆环面积的计算方法
1．计算下面圆环的面积。 下面的做法错误的是( C ) A．3.14×42－3.14×22 B．3.14×(42－22) C．3.14×(4－2)2
2．求圆环的面积。 3.14×(20÷2)2－(10÷2)2＝235.5(cm2)
夯实基础
1．求环形面积。 (1)
想：环形面积＝ ( 大圆 )面积－( 小圆 )面积 3.14×(42－22)＝37.68(cm2)
(2) 3.14 × [ (20÷2)2－(10÷2)2 ]＝235.5(cm2)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
(选题源于教材P72练习十五第6题)
提升点 圆环面积的实际应用
5．小龙潭公园有一个圆形喷泉水池，其周长是 125.6 m，喷泉水池的正中间有一个直径是8 m 的 圆形假山，假山周围是水域，水域部分的面积是 多少平方米？
125.6÷3.14÷2＝20(m) 8÷2＝4(m) 3.14×(202－42)＝1205.76(m2) 答：水域部分的面积是1205.76 m2。
3.14×(6²－2²) ＝3.14×32 ＝100.48m²。
归纳总结：
圆环面积的计算方法： 如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环 的面积，则：
S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。
这节课你学到了什么本领？
圆环面积的计算方法： S＝πR2－πr2 或 S＝π(R－r)2 。