华师大版数学八年级下册_《平均数》提高训练

《平均数》提高训练
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、
四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（）
A．6次B．7次C．8次D．9次
2．（5分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10
3．（5分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96
4．（5分）已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（）
A．7B．8C．9D．10
5．（5分）某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为（）A．80分B．85分C．86分D．90分
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是分．
7．（5分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达
测试成绩（分数）808090
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．
8．（5分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分），如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么将被录用．
教学能力科研能力组织能力甲818586
乙928074
9．（5分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
成绩听说读写
张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为．10．（5分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692
笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
12．（10分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试项目测试成绩
甲乙丙
专业知识748790
语言能力587470
综合素质874350（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的
比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝，y＝．（写出x与y的一组整数值即可）．
13．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456
人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？
（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？
14．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同．
（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？
（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值．
测试项目测试成绩
小文小明
应变能力7080
知识面8072
朗诵水平8785
15．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者计算机语言商品知识
甲705080
乙606080
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
《平均数》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、
四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（）
A．6次B．7次C．8次D．9次
【分析】设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．【解答】解：设第二位同学投中x次，
∵平均每人投中8次，
∴＝8，
解得：x＝6，
∴第二位同学投中6次，
故选：A．
【点评】本题考查了算术平均数，根据题意列方程是解题的关键．
2．（5分）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（）A．7B．8C．9D．10
【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．
【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为7，
∴x1+x2+x3＝21，
则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：
（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．
故选：D．
【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
3．（5分）已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A．93B．95C．94D．96
【分析】设他的数学分为x分，由题意得，（88+95+x）÷3＝92，据此即可解得x的值．
【解答】解：设数学成绩为x分，
则（88+95+x）÷3＝92，
解得x＝93．
故选：A．
【点评】本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．4．（5分）已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（）
A．7B．8C．9D．10
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．
【解答】解：由题意知：n＝108÷12＝9．
故选：C．
【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是所有数据的和除以数据的总个数．5．（5分）某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为（）A．80分B．85分C．86分D．90分
【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：根据题意得：
小红的总成绩为：90×60%+80×40%＝86（分），
故选：C．
【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是86分．
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
90×50%+80×30%+85×20%
＝45+24+17
＝86（分）．
答：该选手的最后得分是86分．
故答案为：86．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
7．（5分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）808090
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是82分．
【分析】利用加权平均数的计算公式列式计算可得．
【解答】解：该应聘者的总成绩是＝82（分），
故答案为：82．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．8．（5分）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表所示（单位：分），如果根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比例计算两人的总成绩，得分高者被录用，那么乙将被录用．
教学能力科研能力组织能力甲818586
乙928074【分析】根据加权平均数的定义判断即可．
【解答】解：甲的加权平均数＝＝83.2（分）
乙的加权平均数＝＝84.8（分），
∵84.8＞83.2，
∴乙的成绩比较好，
故答案为乙．
【点评】本题考查加权平均数的定义，解题的关键是记住加权平均数的定义，属于中考常考题型．
9．（5分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
成绩听说读写
张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为92．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：张明的平均成绩为＝92，
故答案为：92．
【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
10．（5分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692
笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据两人的平均成绩，公司将录取乙．
【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．
故答案为：乙．
【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按5：4：1配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/kg、20元/kg、27元/kg．若将这种什锦糖果的
单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．
【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可．
【解答】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数：＝16×+20×+27×
＝18.7（元/kg）．
算术平均数＝＝21（元/kg），
21＞18.7，
∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理，
答：该什锦糖果合理的单价为18.7元/kg．
【点评】本题考查了加权平均数的计算公式，熟知加权平均数的概念，正确列出算式是解题的关键．
12．（10分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试项目测试成绩
甲乙丙
专业知识748790
语言能力587470
综合素质874350（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝1，y＝8．（写出x与y的一组整数值即可）．
【分析】（1）运用求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
（3）根据专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分可知，乙的语言能力最好，可将
语言能力的比例提高，乙将被录用．
【解答】解：（1），
，
．
∵73＞70＞68，
∴甲将被录用；
（2）综合成绩：4+3+1＝8，
，
，
，
∵77.5＞76.625＞69.625，
∴丙将被录用；
（3）x＝1，y＝8或x＝2，y＝7或x＝3，y＝6或x＝4，y＝5时，乙被录用．（答案不唯一，写对一种即可）
故答案为：1，8．
【点评】本题考查了平均数和加权成绩的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
13．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值﹣2﹣10456
人数61216105（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？
（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？
【分析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；
（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小．
【解答】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+
＝102个，
答：40人一分钟内平均每人跳绳102；
（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3﹣（﹣2×6﹣1×12）×（﹣1）＝288＞250．所以6（1）班能得到学校奖励．
【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表，评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同．
（1）评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？
（2）若（1）中应变能力占x%，知识面占（50﹣x）%，其中0＜x＜50，其它条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值．
测试项目测试成绩
小文小明
应变能力7080
知识面8072
朗诵水平8785
【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算可得；
（2）取x＝40，依据加权平均数的定义列式计算，答案不唯一．
【解答】解：（1）小文的总成绩＝70×10%+80×40%+87×50%＝82.5（分），
小明的总成绩＝80×10%+72×40%+85×50%＝79.3（分），
因为82.5＞79.3，
所以小文将被录用．
（2）取x＝40，
则小文的总成绩＝70×40%+80×10%+87×50%＝79.5（分），
小明的总成绩＝80×40%+72×10%+85×50%＝81.7（分），
因为81.7＞79.5，
所以小明将被录用．
【点评】本题考查了加权平均数的计算方法：把各数据分别乘以它们的权后相加，再除以数据的总个数即得加权平均数．
15．（10分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者计算机语言商品知识
甲705080
乙606080
（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
【分析】（1）根据加权平均数的定义计算可得；
（2）根据加权平均数的定义计算可得．
【解答】解：（1）＝＝69，＝＝70，∵＜，
∴应该录取乙；
（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，∵＞，
∴应该录取甲．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．。