高一数学10月月考试题(2021年整理)

青海省西宁市2016-2017学年高一数学10月月考试题
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青海省西宁市2016—2017学年高一数学10月月考试题
一．选择题（本大题共12小题，第小题5分,共60分．)
1.下列命题正确的是
A．经过三点确定一个平面。

B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.
C．经过一条直线和一个点确定一个平面.
D．四边形确定一个平面.
2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是
A.平行B。

相交C。

异面 D. A、B、C均有可能
3.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的
A。

任意一条直线不相交 B.一条直线不相交
C. 无数条直线不相交 D。

两条直线不相交
4.两条异面直线是指 ( ）
A。

空间中两条没有公共点的直线 B．平面内一条直线与该平面外的一条直线
C.分别在两个平面内的直线 D。

不同在任何一个平面内的两条直线
5.若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是( ）
A。

α内所有的直线都与a异面; B。

α内不存在与a平行的直线；
C. α内所有的直线都与a相交； D。

直线a与平面α有公共点.
6.正方体ABCD—A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条
A 3 B.4 C。

6 D.8
7.若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是（）
A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交
8。

如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果
直角三角形的直角边等1，那么这个几何体的体积为 （ ）
A.1 B 。

21 C 。

31 D 。

6
1
9。

下列命题的正确的是
A.若直线 l 上有无数个点不在平面 α内,则 l // α
B.若直线 l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行
C.如果两条平行直线中的一条与一个平面α平行,那么另一条也与这个平面平行. D 。

若直线l 与平面α平行,则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点 10.圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( ) A ．22a π B ．24a π C ．2a π D ．23a π
11。

如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边
三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为
( ）
Ａ．π Ｂ．π3 Ｃ．π2 Ｄ．3+π
12、有一个半球和四棱锥组成的几何体,其三 视图如右图所示，则该几何体的体积为
（A ）
π3
2+31 （B ）π32
+31
（C)π62+
31 （D ）π6
2
+1 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20
分）。

13。

四棱锥8条棱所在的直线能祖成 对异面直线。

俯视图
左视图
正视图
正视图
侧视图
俯视图
14。

一个底面直径．．和高．
都是4的圆柱的侧面积为 ． 15.球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的 _________ 倍。

16。

一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的4
1
，则当水桶直立时，水的高度与桶的高
度的比为——————
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）. 17。

如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，求异面直线AD 1与A 1C 1所成的角.
18、如图四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ,四边形
ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，E 是PC 的
中点，且PA=AB=PB ．
（1） 求证:PA ∥平面BDE ; （2） 求EO 与AB 所成的角
19已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的中点，且异面直线AC 与BD 所成
A B C D
A 1
D 1
B 1
C 1
的角为450
，AC=6,BD=4.求四边形EFGH 的面积。

20、如图，在四边形ABCD 中，，，,,AD=2，求四边
形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积。

(台体的体积公式h S SS S )(3
1
/++）
21。

已知空间四边形ABCD 中,对角线AC=32，BD=2，E 、F 分别是AB 、CD 的中点， EF=2，求异面直线AC 与EF 所成的角．
22、 如图,在四棱锥P —ABCD 中,M,N 分别是AB ，PC 的中点，若ABCD 是平行四边形. (1)求证：MN ∥平面PAD ．
D
C
A
B
P
N
π
π42-(2)若PA=AD=2a ，MN 与PA 所成的角为300。

求MN 的长。

高二年级月考数学答案
一、选择题
1.B 2。

D 3。

A 4.D 5。

D 6。

C 7。

D 8.D 9。

D 10.A 11.B 1
2.C
二、填空题
13. 8 14. 16π 15. 8 16.
三、解答题
17。

答案：60°
连接AC 易得 AC ∥A ₁C ₁ 且易证AC=AD ₁=D ₁C ∠D ₁AC=60°
因此异面直线所成的角为60°
3
148
18. 答案：(1)连接OE 易证OE ∥AP
OE ∈ 平面BDE AP ∉平面BDE 得PA ∥平面BDE
（2）作BC 的中点M 并且连接OM 得 AB ∥OM
易证△OME 为等边三角形 则异面直线所成角为60°
19. 答案: 32
分别连接HG 、GF 、FE 、EH HG ∥AC ∥EF HE ∥BD ∥GF 可得HE=2 EF=3
又所给条件得∠HEF=135°或45°
由面积公式可得四边形EFGH 的面积为32
20. 答案： 表面积：60π+42π
体积： π
21. 答案：30°
作AD 的中点 并且连接MF 、EM
易得MF=3 EM=1
在△EMF中可由余弦定理得∠EMF=30°
即异面直线所成的角为30°
22. (1）作PD的中点并且连接EN、EA
易证四边形ENMA为平行四边形
由此可得MN∥AE
MN ∉平面PAD
AE ∈平面PAD
得MN∥平面PAD
(2）由E是中点及题中所给条件（三线合一）易得△PAD是等边三角形
得MN=3a。