中方县X中学七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体教案新版新人教版3

4．1.2 点、线、面、体
通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．
重点
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．
难点
在实际背景中体会点的含义．
活动1：创设情境，导入新课
教师演示：
1．用粉笔一端在黑板上画一条线．
2．用粉笔整支在黑板上画一个面．
活动2：探究新知
教师引导：
1．粉笔的一端可以看作一个点，刚才画线是不是可以看作是这个点运动形成的．
2．一支粉笔可以看作一条线段，这个线段的运动过程是不是形成了一个圆．
3．思考，一本书是不是可以看作一页纸运动形成的一个几何体．
学生进行讨论和思考，教师要留给学生一定的讨论和思考时间．
活动3：自主学习
教师布置学生自主学习教材内容．
自主学习目标：说一说这部分内容中所展示的点、线、面、体之间的关系．
然后师生共同归纳点、线、面、体之间的关系．
体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．
点动成线，线动成面，面动成体．
你能举出一些生活中这样的例子吗？
学生交流讨论，然后回答，教师可以让学生多举几个这样的例子，以培养学生产生数学思维能力，感受生活中的数学现象．
活动4：练习与小结
练习：教材练习第1，2题．
小结：谈谈你对点、线、面、体的认识．
活动5：作业
习题4.1第5题．
这节课借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观的感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、线动成面、面动成体．让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段．从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识．
4 从三个方向看物体的形状
1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.
重点
会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．
难点
根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形
状图．
一、情境导入
课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏
东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方
向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？
这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．
二、探究新知
1．观察实物
教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．
教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的
左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？
三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然
后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．
2．观察几何体
课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看
到的几何体的形状图．
学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步
讲解：
画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：
(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；
(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．
课件出示教材第17页图1－20，提出问题：
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的
形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．
学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．
三、练习巩固
1．教材第17页“随堂练习”．
2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．
四、小结
1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？
2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？
五、课外作业
教材第17～18页习题1.6第1，2题．
本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．
第2课时公因式为多项式的提公因式法
【知识与技能】
进一步让学生掌握用提公因式法进行因式分解的方法。

【过程与方法】
进一步培养学生的观察能力和类比推理能力。

【情感态度】
通过观察能合理地进行因式分解的推导，并能清晰地阐述自己的观点。

【教学重点】
能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行因式分解。

【教学难点】
准确找出公因式，并能正确进行因式分解。

一、情景导入,初步认知
上节课我们学习了用提公因式法因式分解，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？
本节课我们就来揭开这个谜。

【教学说明】提高学生的学习兴趣。

二、思考探究，获取新知
1。

以下多项式中各项的公因式是什么？
〔1)2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1);
〔2)2x(3a-b〕—y〔b—3a〕.
解:〔1〕公因式是2m〔x+1)。

〔2〕b-3a可以看做-(3a—b〕,所以2x〔3a—b〕与y〔b-3a)的公因式是3a—b.
2。

把以下多项式因式分解。

〔1)x(x-2〕—3〔x—2)；
解:x〔x—2〕-3〔x-2)
=〔x-2)〔x—3〕
(2〕x(x-2)-3〔2—x〕;
解:x(x—2〕-3(2-x〕
=x〔x-2〕—3[—〔x—2)]
=x〔x—2〕+3〔x-2〕
=〔x—2)〔x+3)。

3。

根据上面的例题,你能总结提公因式法分解因式的方法吗?
【归纳结论】提取公因式的一般步骤：
①确定应提取的公因式；
②用公因式去除这个多项式，把所得的商作为另一个因式；
③把多项式写成这两个因式的积的形式。

4。

因式分解时应注意些什么?
【归纳结论】①当首项系数为负时，通常应提取负因数,在提取“－〞号时，余下的各项都变号;②提取公因式要彻底。

【教学说明】由学生自主探索解题途径，在此过程中,通过观察、比照等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P61例6.
2。

将多项式a〔x—y〕+2bx—2by分解因式,正确的结果是〔B)
A。

〔x-y〕(-a+2b〕
B。

〔x-y)〔a+2b〕
C.(x-y)(a-2b〕
D。

—(x—y)(a+2b〕
3。

以下因式分解不正确的选项是〔C)
A。

-2ab2+4a2b=2ab〔—b+2a)
B.3m〔a-b〕-9n(b—a)=3〔a-b)〔m+3n〕
C。

—5ab+15a2bx+25ab3y=—5a(—3ax-5b2y〕
D.3ay2—6ay-3a=3a〔y2-2y—1)
4。

把2(a—b〕2—a+b分解因式。

解：2〔a—b)2—a+b
=2(a-b)2—〔a—b)
=〔a—b〕［2(a—b〕-1]
=(a—b〕〔2a—2b—1〕
5。

因式分解3x(x－2)－(2－x〕。

解：3x〔x－2)－〔2－x)
=3x〔x－2〕+〔x－2)
=(x－2〕〔3x+1〕
6.因式分解
a(a－b〕3+2a2〔b－a〕2－2ab(b－a〕2。

解:原式=a〔a－b〕3+2a2〔a－b〕2－2ab〔a－b〕2
=a(a－b〕2［(a－b〕+2a－2b］
=a〔a－b)2〔3a－3b)
=3a〔a－b〕2
7。

计算:〔－2)11+(－2〕10的结果是〔B)
A。

2100 B。

－210 C.－2 D.－1
8。

已知x、y都是正整数,且x〔x－y〕－y(y－x)=12,求x、y。

解：∵x(x－y)－y〔y－x〕=12
∴〔x－y〕(x+y〕=12
∵x、y是正整数
∴12分解成1×12，2×6，3×4
又∵x－y与x+y奇偶性相同，且x－y<x+y
∴
2
6
－
x y
x y
=
+=
⎧
⎨
⎩
，∴
4
2
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩。

【教学说明】让学生上来板演,练习都是针对例题的直接应用，同时可检查学生对提取公因式法的灵活应用。

四、师生互动，课堂小结
同学们，今天这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
1。

布置作业:教材第62页“习题3。

2"中第3、4题。

2。

完成同步练习册中本课时的练习.
学生们通过本节课的学习已经能准确的找出公因式，并用提公因式法分解因式，但是在学习的过程中，我发现学生们还存在以下几个缺乏之处：
2。

因式分解最后的结果应该以最简的形式展现，有相同因式的,要写成幂的形式。

提公因式后，还有同类项的，一定要合并.
3.提取公因式一定要一次性提取完整,不能只看相同的因式，也要注意系数,应该取各项系数的最大公因数.
4。

遇到互为相反数的因式，有的学生不能很好的处理。

遇到互为相反数的项，先转化，再提公因式,转化原那么:变后不变前、变偶不变奇、变少不变多。