湖南省郴州市石羔中学2018-2019学年高二数学文下学期期末试卷含解析

湖南省郴州市石羔中学2018-2019学年高二数学文下学

期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

2. 若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是( )

A．B．C．D．

参考答案：

B

考点：赋值语句．

专题：图表型．

分析：要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a．

解答：解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17．

故选B

点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题．

3. 我们把离心率为e＝的双曲线

(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，是双曲线

的实轴顶点，是虚轴的顶点，是左右焦点，

在双曲线上且过右焦点，并且轴，

给出以下几个说法：

①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；

②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；

③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；

④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．

其中正确的是( )

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

参考答案：

D

4. 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率e为( )．

A． B．C． D．

参考答案：

B

略

5. 已知, ,则是的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

A

6. “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的（）

A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，

则“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，

故选：B

7. 定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令

。给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的，有；（4）

。（注：这里指与的数量积）其中假命题

是（）

A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．（2）（4）

参考答案：

B

略

8. 如图，在棱长均相等的四面体中，D为AB的中点，E为CD的中点，设

，则向量用向量表示为（）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

9. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（）

A． B． C．4

D．8

参考答案：

C

10. “”是“一元二次方程有实数解”的（）

A、充分非必要条件

B、充分必要条件

C、必要非充分条件

D、非充分必要条件

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知{a n}是递增的等差数列，a1=2，S n为其前n项和，若a1，a2，a6成等比数列，则

S5= ．

参考答案：

70

【考点】等比数列的性质；等差数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由题意设等差数列{a n}的公差为d，d＞0，由a1，a2，a6成等比数列可得d的方程，解得d代入等差数列的求和公式可得．

【解答】解：由题意设等差数列{a n}的公差为d，d＞0

∵a1，a2，a6成等比数列，

∴=a1?a6，

∴（2+d）2=2（2+5d），

解得d=6，或d=0（舍去）

∴S5=5a1+d=5×2+10×6=70

故答案为：70

【点评】本题考查等差数列和等比数列的综合，求出数列的公差是解决的关键，属基础题．

12. 若函数有大于零的极值点，则的取值范围是

参考答案：

13. 已知集合，若是的子集，则实数的取值范围为______________；

参考答案：

14. 若，则________；________

参考答案：

，

【分析】

用两角和的正弦公式将展开，即可求出，再结合同角三角函数的基本关系及倍角公式，可求出。

【详解】，

又

故答案为：，

【点睛】本题考查三角恒等变形及同角三角函数的基本关系，是基础题。

15. 以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|﹣|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线．

②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．

④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

其中真命题为（写出所以真命题的序号）

参考答案：